Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi ánh sáng đi từ môi trường có n ra kk:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}{n}_{đỏ}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ n_{tím}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)<...<\sin \left(r_{lục}\right)<...<\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}<r_{cam}<r_{lục}<r_{lam}<r_{chàm}<r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng tăng $r_{đỏ} min ;r_{tím} max$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng giảm $D=i-r$; $D_{tím} min ; D_{đỏ} max$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng giảm $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi as chiếu vuông góc : bên dưới chỉ có một màu sáng

Khi chiếu xiên ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)>...>\sin \left(r_{lục}\right)>...>\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}>r_{cam}>r_{lục}>r_{lam}>r_{chàm}>r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng giảm $r_{đỏ} max ;r_{tím} min$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng tăng $D=i-r$; $D_{tím} max ; D_{đỏ} min$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng tăng $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Dao động tắt dần  là dao động có  $$\begin{gathered} A \\ W \end{gathered}$$ giảm dần ; $$\begin{gathered} T \\ f \end{gathered}$$ không đổi . Ma sát càng lớn vật càng nhanh tắc dần.

Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta cung cấp cho hệ một phần năng lượng mà vật mất đi do ma sát mỗi chu kì .Ví dụ : con lắc đồng hồ

Với $T_{ss}$ : Chu kì con lắc lò xo mắc song song $\left(s\right)$

       $f_{ss}:$ Tần số lò xo mắc song song

Chú ý: Khi có n lò xo có cùng độ cứng $k$

$k_{nt}=nk$ suy ra $T_{ss}=\frac{T}{\sqrt{n}}$;$f_{ss}=f\sqrt{n}$

Chu kì của lò xo mắc nối tiếp:

${T_{nt}}^2={T_1}^2+{T_2}^2$

Tần số

$\frac{1}{{f_{nt}}^2}=\frac{1}{{f_1}^2}+\frac{1}{{f_2}^2}$

Chú ý: Khi có n lò xo có cùng độ cứng $k$

$k_{nt}=\frac{k}{n}$ suy ra $T_{nt}=T\sqrt{n}$ , $f_{nt}=\frac{f}{\sqrt{n}}$

Công thức :

 $f=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }=\frac{1}{T}=\frac{N}{t}$

Với $f$ : tần số quay của thanh $\left(Hz\right)$.

      $\omega$ : tốc độ góc $\left(rad/s\right)$.

      N: số vòng

      t : thời gian $\left(s\right)$

Khái niệm:

Tần số dao động là số dao động và chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Chú thích:

$\omega$: Tốc độ góc (Tần số góc) $(rad/s)$.

$f$: Tần số dao động $\left(Hz\right)$.

T: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật treo $\left(kg\right)$

$k$: Độ cứng của lò xo $(N/m)$

$∆l_0$: Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng  $\left(m\right)$

$g$: Gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

Chú thích:

$\omega$: Tốc độ góc (Tần số góc) $(rad/s)$.

$f$: Tần số dao động $\left(Hz\right)$.

T: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$.

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$.

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$.

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$.

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$.

$x:$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $\left(cm\right)$.

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f=\frac{\omega }{2\mathrm{\pi }} \iff \omega =2\pi f$.

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega } \iff \omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\left\{\begin{array}{l}{v}_{max}=\omega A\\ a_{max}={\omega }^{2}A\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{a_{max}}{v_{max}}=\frac{{\omega }^{2}A}{\omega A}=\omega \Rightarrow \omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}\\ \omega =\frac{v_{max}}{A}\\ \omega =\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}\end{array}\right.$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff \frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2-x^2 \iff {\omega }^2=\frac{v^2}{A^2-x^2} \Rightarrow \omega =\frac{\left|v\right|}{\sqrt{A^2-x^2}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_1;t_2$ là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=A^2\\ x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=A^2\end{array}\right.\Rightarrow x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}\iff x_1^2-x_2^2=\frac{v_2^2-v_1^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{\left|v_1^2-v_2^2\right|}{\left|x_1^2-x_2^2\right|}}$

Khái niệm:

Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.