Thư Viện Công Thức Vật Lý

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên  MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ \Rightarrow N_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên khoảng MN: 

$$\begin{gathered} \frac{-OM}{i_1}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{ON}{i_1}+\frac{1}{2} \\ \frac{-OM}{i_2}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{ON}{i_2}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \\ {N}_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ {N}_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]+\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Với $N_s$ là số vân sáng trên đoạn đó

      $N_t$ là số vân tối trên đoạn đó

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

$N_{tối}=N_{t1}+N_{t2}-N_{t trùng}$

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2=Ni\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$\frac{x_M}{i}\le N\le \frac{x_N}{i}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Bước 1 : Xác định tổng số vân tối trên trường giao thoa

$\frac{L}{2i_1}=b_1+lẻ\Rightarrow N_{s1}=2\left[\frac{L}{2i_1}+\frac{1}{2}\right]$

$\frac{L}{2i_2}=b_2+lẻ\Rightarrow N_{s2}=2\left[\frac{L}{2i_2}+\frac{1}{2}\right]$

$\frac{L}{2x}=c+lẻ$$\Rightarrow N_{t trùng}=2\left[\frac{L}{2x}+\frac{1}{2}\right]$

Bước 2 tính số vân sáng đơn sắc

$N_{tối}=N_{t1}+N_{t2}-N_{t trùng}=2\left[\frac{L}{2i_1}+\frac{1}{2}\right]+2\left[\frac{L}{2i_2}+\frac{1}{2}\right]-2\left[\frac{L}{2x}+\frac{1}{2}\right]$

Với L: Bề rộng của giao thoa trường đối xứng qua O

       i: Khoảng vân của giao thoa $\left(mm\right)$

       $N_t$ số vân tối

Với $N_s$ là số vân sáng liên tiếp. $N_{t1}$ số vân tối có trong $N_s$ liên tiếp

      $N_t$ là số vân tối liên tiếp,. $N_{s1}$ số vân sáng có trong $N_{t1}$ liên tiếp

 Do $n_{tím}>n_{đỏ}$nên nếu tia màu đỏ bị phản xạ thì các tia còn lại cũng đều bị phản xạ.

Xét $i_{g{h}_{đỏ}}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$ để xr phản xạ : $r{\text{'}}_{đỏ}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$

Mà 

$$\begin{gathered} r+r\text{'}=A \\ \Rightarrow r_{đỏ}=A-r{\text{'}}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right) \end{gathered}$$

Và 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{r}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow i<arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Trong công thức ta dùng radian

Mở rộng nếu chùm sáng có những chiết suất bất kì ta chọn ánh sáng có chiết suất thấp nhất.