Thư Viện Công Thức Vật Lý

Xét vật chịu tác dụng bới các lực ${\overrightarrow{F}}_k,\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},{\overrightarrow{F}}_{ms}$ với $\alpha$ là góc của mặt phẳng nghiêng , $\beta$ là góc hợp của lực với phương chuyển động.

Theo định luật II Newton : ${\overrightarrow{F}}_k+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

$P_k=\frac{A_{F_k}}{t}=\frac{F_k.s.\cos \left(\beta \right)}{t}$ (công suất trung bình)

$P_{tt}=F_k.v.\cos \left(\beta \right)$ (công suất tức thời)

TH1 Vật đi xuống mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động : 

$$\begin{gathered} F_k.\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)-\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy:$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH2 Vật đi lên mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động:

$$\begin{gathered} F_k\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy : $N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH3 Vật đi theo phương ngang

$$\begin{gathered} \alpha =0\Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+\mu g\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \\ {F}_{ms}=\mu \left(P-F\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Khi lực F hướng xuống so với phương chuyển động một góc $\beta$ ta thay $\sin \left(\beta \right)$ bằng $-\sin \left(\beta \right)$

Xét vật chuyển động chịu các lực ${\overrightarrow{F}}_k,\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},{\overrightarrow{F}}_{ms}$ chuyển động trên mặt phẳng nghiêng với $\alpha$ là góc của mặt phẳng nghiêng , $\beta$ là góc hợp bởi hướng của lực so với phương chuyển động.

Theo định luật II Newton : ${\overrightarrow{F}}_k+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=\overrightarrow{0}$

$s=vt$

Vật chuyển động đều nên công suất tức thời bằng công suất trung bình

$P_{F_K}=\frac{A_{F_k}}{t}=F_k.v\cos \left(\beta \right)$

TH1 Vật đi xuống mặt phẳng nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động :

$$\begin{gathered} F_k.\cos \left(\beta \right)=F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{P\left(\mu \cos \left(\alpha \right)-\sin \left(\alpha \right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy:$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH2 Vật đi lên mặt phẳng nghiêng

Chiếu lên phương chuyển động:

$$\begin{gathered} F_k\cos \left(\beta \right)=F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{P\left(\mu \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy :$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH3 Vật đi trên mặt phẳng ngang 

$$\begin{gathered} \alpha =0\Rightarrow F_k=\frac{P-F_k\sin \left(\beta \right)}{\cos \left(\beta \right)}\Rightarrow F_k=\frac{P\mu }{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \\ {F}_{ms}=\mu \left(P-F_k\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Khi lực $F_k$ có hướng lệch xuống ta thay $\sin \beta$bằng $-\sin \left(\beta \right)$

$P$ Công suất nhà máy $\left(W\right)$

$Q$ năng lượng của một phản ứng sinh ra $\left(MeV\right)$

$N$ số hạt

$m$ khối lượng nhiên liệu $\left(g\right)$

$M$ khối lượng mol 

$t$ thời gian

Là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

với I_A, I_B là cường độ âm tại điểm A, B

    Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m²) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR²)

Đơn vị : W/m2

giới Tiangle : I0=10-12 W/m2  đến I0=10 W/m2  , I0 là cường độ âm chuẩn.

Dao động tắt dần  là dao động có  $$\begin{gathered} A \\ W \end{gathered}$$ giảm dần ; $$\begin{gathered} T \\ f \end{gathered}$$ không đổi . Ma sát càng lớn vật càng nhanh tắc dần.

Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta cung cấp cho hệ một phần năng lượng mà vật mất đi do ma sát mỗi chu kì .Ví dụ : con lắc đồng hồ

Với $T_{ss}$ : Chu kì con lắc lò xo mắc song song $\left(s\right)$

       $f_{ss}:$ Tần số lò xo mắc song song

Chú ý: Khi có n lò xo có cùng độ cứng $k$

$k_{nt}=nk$ suy ra $T_{ss}=\frac{T}{\sqrt{n}}$;$f_{ss}=f\sqrt{n}$

Chu kì của lò xo mắc nối tiếp:

${T_{nt}}^2={T_1}^2+{T_2}^2$

Tần số

$\frac{1}{{f_{nt}}^2}=\frac{1}{{f_1}^2}+\frac{1}{{f_2}^2}$

Chú ý: Khi có n lò xo có cùng độ cứng $k$

$k_{nt}=\frac{k}{n}$ suy ra $T_{nt}=T\sqrt{n}$ , $f_{nt}=\frac{f}{\sqrt{n}}$

Công thức :

Độ giảm năng lượng của dao động sau 1 chu kì :

$∆W=W_1-W_2=\frac{1}{2}mgl\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Sau N chu kì $N∆W=\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Năng lượng cần cung cấp sau N chu kì : $W=$$N∆W=\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)$

Công suất cung cấp năng lượng:

$\mathcal{P}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{Nmgl}{2}\left({{\alpha }^2}_1-{{\alpha }^2}_2\right)}{NT}$

Công thức :

 $f=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }=\frac{1}{T}=\frac{N}{t}$

Với $f$ : tần số quay của thanh $\left(Hz\right)$.

      $\omega$ : tốc độ góc $\left(rad/s\right)$.

      N: số vòng

      t : thời gian $\left(s\right)$

Khái niệm:

Tần số dao động là số dao động và chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.