Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

+ $W_2, W_1$: cơ năng trước và sau.

+ $A_{12}$: công của lực ma sát.

Tổng động lượng của một hệ sẽ được xác định bằng tổng vectơ động lượng của các vật trong hệ đó.

Do động lượng là một đại lượng vectơ nên ta có thể áp dụng tất cả những kiến thức đã học về tổng hợp vectơ ở những bài trước để giải quyết bài toán tổng động lượng của hệ hai vật hay nhiều vật.

BẢNG TỔNG HỢP CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH ĐỘ LỚN CỦA TỔNG ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ VẬT

Với $W_{sau}$ là cơ năng của vật lúc sau

$W_{truoc}$ là cơ năng của vật lúc bắt đầu xét

A là tổng công của các lực 

Q là nhiệt lượng tỏa ra của vật

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chứng minh:

Chọn chiều dương là chiều của viên đạn

Định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_{sau}}=\overrightarrow{p_{trươc}} \\ \Rightarrow m_{dan}.\overrightarrow{v_{dan/Đ}}+m_{phao}.\overrightarrow{v_{phao/Đ}}=\overrightarrow{0} \\ \Rightarrow m_{dan}\left(\overrightarrow{v_{dan/phao}}+\overrightarrow{v_{phao/Đ}}\right)+m_{phao}.\overrightarrow{v_{phao/Đ}}=\overrightarrow{0} \\ \Rightarrow v_{phao/Đ}=\frac{m_{dan}}{m_{dan}+m_{phao}}.v_{dan/phao} \end{gathered}$$

$v_{dan/Đ}=v_{dan/sung}-v_{sung/Đ}$

Chứng minh: $\left\{\begin{array}{l}p=mv\\ K=\frac{1}{2}m{v}^2\end{array}\right.$

$\Rightarrow p^2=2mK$

Chú thích:

$p$: động lượng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m$ $(kg.m/s)$

$K$: động năng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m \left(J\right)$

Chú thích:

$m_1, m_2$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần trước khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_1,} \overrightarrow{v_2.}$

$m_3, m_4$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần sau khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_3,} \overrightarrow{v_4.}$

Đơn vị tính: $kg.m/s$.

Lưu ý:

Với $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2} biết \phi =(\overrightarrow{p_1};\overrightarrow{p_2})$

$\Rightarrow p^2={p_1}^2+{p_2}^2+2p_1{p}_2\cos \phi$

Với $p=m.v$

Tỉ số $\frac{m_{X_1}}{m_{X_2}}\approx \frac{A_1}{A_2}$

Trường hợp đặc biệt:

$\overrightarrow{p_1}\perp \overrightarrow{p_2} \Rightarrow p^2={p_1}^2+{p_2}^2$