Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

+ $W_2, W_1$: cơ năng trước và sau.

+ $A_{12}$: công của lực ma sát.

Với $W_{sau}$ là cơ năng của vật lúc sau

$W_{truoc}$ là cơ năng của vật lúc bắt đầu xét

A là tổng công của các lực 

Q là nhiệt lượng tỏa ra của vật

Chọn gốc thế năng tại đất

Gọi E là vị trí có 

$$\begin{gathered} h_E=k{h}_{max} \\ \Rightarrow W_{tE}=k.W_A \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{đE}+k{W}_A \\ \Rightarrow v_E=\sqrt{\frac{2}{1-k}.\frac{W_A}{m}} \\ {h}_E=\frac{k.W_A}{mg} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có

$$\begin{gathered} v=k{v}_D \\ \Rightarrow W_{đE}=k^2{W}_{đD}=k^2{W}_D \end{gathered}$$

BTCN tại A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=W_{tE}+k^2.W_D \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(1-k^2\right)mg} \\ {v}_E=\sqrt{\frac{2k^2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

Chọn gốc tại mặt đất

Gọi E là vị trí có $W_{đ}=k.W_t$

BTCN cho vị trí A và E

$$\begin{gathered} W_A=W_E \\ \Rightarrow W_A=(k+1)W_{tE} \\ \Rightarrow h_E=\frac{W_A}{\left(k+1\right)mg} \end{gathered}$$

$v_E=\sqrt{\frac{2k}{k+1}.\frac{W_A}{m}}$

Tại vị trí ban đầu vật có 

$v_A,h_A,W_A$ gốc tại mặt đất

Tại vị trí chạm đất : $W_{tD}=0$

BTCN cho vật tại A và D

$$\begin{gathered} W_A=W_D \\ \Rightarrow W_{tD}+W_{đD}=W_A \\ \Rightarrow v_D=\sqrt{\frac{2.W_A}{m}} \end{gathered}$$

BTCN cho vật tại A, B

B là vị trí cao nhất $W_{đB}=0$

$$\begin{gathered} W_A=W_B \\ \Rightarrow W_{tB}+W_{đB}=W_A \\ \Rightarrow h_B=\frac{W_A}{mg} \end{gathered}$$

Đặc điểm lực đàn hồi của lò xo:

+ Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và tác dụng lên các vật tiếp xúc hoặc gắn với hai đầu của nó.

+ Lực đàn hồi có:

* Phương: dọc theo trục của lò xo.

* Chiều: ngược với ngoại lực gây ra biến dạng. Tức là khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

* Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

Định luật Hooke:

+ Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

$F_{dh}=k.\left|∆l\right|$

Trong đó

+ k là hệ số đàn hồi (độ cứng của lò xo) (N/m): phụ thuộc vào bản chất và kích thước của lò xo.

+$∆l=\left|l-l_0\right|$ : độ biến dạng của lò xo (m);

+ l: chiều dài khi biến dạng (m).

+ l_o: chiều dài tự nhiên (m).

+ F_đh: lực đàn hồi (N).

Lực đàn hồi trong những trường hợp đặc biệt:

- Đối với dây cao su hay dây thép: lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị kéo dãn nên gọi là lực căng dây.

- Đối với các mặt tiếp xúc: lực đàn hồi xuất hiện khi bị ép có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc gọi là phản lực đàn hồi.

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là đại lượng bảo toàn.

$W=\frac{1}{2}.m.v^2+\frac{1}{2}.k.{(∆l)}^2 =\frac{1}{2}.m.{v^2}_{max}=\frac{1}{2}.k.{(∆l_{max})}^2 =const$

Chú thích:

$W$: cơ năng $\left(J\right)$.

$W_{đ}; W_{đmax}$: động năng - động năng cực đại $\left(J\right)$.

$W_{đh}; W_{đh max}$: thế năng - thế năng đàn hồi cực đại $\left(J\right)$.

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi, trọng lực, ngoài ra nếu chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ bị biến đổi. Công của lực cản, lực ma sát.. sẽ bằng độ biến thiên cơ năng.

Định nghĩa:

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của một vật là đại lượng bảo toàn.

Nếu động năng giảm thì thế năng tăng ( động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.

Tại vị trí động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược  lại.

Chú thích:

$W$: cơ năng $\left(J\right)$.

$W_{đ};W_{đmax}$: động năng - động năng cực đại $\left(J\right)$.

$W_t;W_{t max}$: thế năng - thế năng cực đại $\left(J\right)$.