Thư Viện Công Thức Vật Lý

Ta có: $F = k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow q_1{q}_2=\pm \frac{ F{r}^2}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_1$+ $q_2$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy  $q_1$ và $q_2$ là nghiệm của phương trình:

 $$\begin{gathered} x^2 -(q_1 + q_2)x + q_1{q}_2 = 0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1 = a\\ x_2 = b\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = a\\ q_2 = b\end{array}\right.hoặc \left\{\begin{array}{l}{q}_1 = b\\ q_2 = a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_1$ và $q_2$.

Trong môi trường có điện trường đều

$w=\frac{W_c}{V}=\frac{C{U}^2}{2V}$

Trong tụ điện phẳng : $V=d.S ;C=\frac{\epsilon S}{4k\pi d};U=Ed$

$w=\frac{C{U}^2}{2V}=\frac{\epsilon E^2}{8k\pi }$

với $w\left(J/m^3\right)$ mật độ năng lượng điện trường.

$E \left(V/m\right)$ cường độ điện trường.

$\epsilon$ hằng số điện môi

Ban đầu:

Điện dung của tụ điện :$C=\frac{{\epsilon }_{1}S}{4k\pi d}$

Khi nhúng tụ theo phương ngang:

Tụ mới được xem như một hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc nối tiếp

$$\begin{gathered} \frac{1}{C_b}=\frac{4k\pi \left(d-x\right)}{{\epsilon }_{1}S}+\frac{4k\pi x}{{\epsilon }_{2}S} \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi }.\left(\frac{1}{{\epsilon }_1\left(x\right)+{\epsilon }_2\left(d-x\right)}\right) \\ {C}_b=\frac{{\epsilon }_1{\epsilon }_{2}S}{4k\pi \left({\epsilon }_1.x+{\epsilon }_2\left(d-x\right)\right)} \end{gathered}$$

Khi nhúng tụ thep phương đứng

Tụ mới được xem như hệ gồm hai tụ có điện dung ${\epsilon }_1$ và ${\epsilon }_2$ mắc song song

$$\begin{gathered} C_b=\frac{{\epsilon }_1{S}_1}{4k\pi d}+\frac{{\epsilon }_2{S}_2}{4k\pi d} \\ \Rightarrow C_b=\frac{{\epsilon }_1\left(l-x\right).S}{4k\pi d.l}+\frac{{\epsilon }_{2}xS}{4k\pi d.l} \\ \Rightarrow C_b=\frac{S}{4k\pi dl}\left({\epsilon }_1\left(l-x\right)+{\epsilon }_{2}x\right) \end{gathered}$$

Với $l \left(m\right)$ là chiều dài bản tụ

I.Lực Coulomb trong điện môi

a/Định nghĩa điện môi : Điện môi là môi trường cách điện không cho dòng điện đi qua.

Ví dụ : dầu , không khí khô.

b/Định nghĩa hằng số điện môi $\epsilon$: Hằng số điện môi là đại lượng đặc trưng cho lực điện tác dụng trong môi trường điện môi và phụ thuộc vào môi trường điện môi.

Ví dụ : trong không khí điện môi bằng 1 , điện môi của thạch anh là 4,5

c/Lực Coulumb trong môi  điện môi

$F_1=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{F_0}{\epsilon }$

Lực Coulumb của các hạt điện tích trong môi trường điện môi có độ lớn nhỏ hơn $\epsilon$ lần lực Coulumb giữa các hạt điện tích trong môi trường không khí

Thời gian này từ a đến 0 :

$t=T-\frac{4T}{2\pi }arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$

Thời gian này từ a đến biên :

$t=\frac{4T}{2\pi }arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$

Trong một chu kì đèn tắt hoặc sáng 2 lần;

$n=2\frac{t}{T}=2N$

Tính tỉ số : $t=N.T+\frac{T}{2}+m$

Với $N$ là số nguyên  ;$m<\frac{T}{2}$

Tính góc quay với thời gian m : $∆\alpha =\omega m=\frac{2\pi m}{T}$

Xét trường hợp : ${\phi }_u va {\phi }_i$ bằng 0

Trong 1 chu kì qua vị trí có giá trị  a 2 lần 

Trong 1/2 chu kì qua vị trí có giá trị a 1 lần 

Đối với khi xét thời gian m

Vị trí đầu có độ lớn a : ${\alpha }_1=arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$ vị trí thứ 2 : ${\alpha }_2=\pi +arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$

$∆\alpha >{\alpha }_1$ : Thêm được 1 lần

$∆\alpha >{\alpha }_2$: thêm dược 2 lần

Khi pha ban đầu khác 0 : Thay vì xét $∆\alpha$ ta phải xét ${\phi }_u + ∆\alpha$ so với ${\alpha }_1$ và ${\alpha }_2$

Lưu ý : Vị trí a nằm trong góc quét $∆\alpha$ thì mới được tính

Tính tỉ số : $t=N.T+\frac{T}{2}+m$

Với $N$ là số nguyên  ;$m<\frac{T}{2}$

Tính góc quay với thời gian m : $∆\alpha =\omega m=\frac{2\pi m}{T}$

Xét trường hợp : ${\phi }_u va {\phi }_i$ bằng 0

Trong 1 chu kì qua vị trí có độ lớn  a 4 lần 

Trong 1/2 chu kì qua vị trí có độ lớn a 2 lần 

Đối với khi xét thời gian m

Vị trí đầu có độ lớn a : ${\alpha }_1=arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$ vị trí thứ 2 : ${\alpha }_2=\pi -arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right) ,{\alpha }_3=\pi +arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right) ,{\alpha }_4=2\pi -arc\cos \left(\frac{a}{U_0}\right)$

$∆\alpha >{\alpha }_1$ : Thêm được 1 lần

$∆\alpha >{\alpha }_2$: thêm dược 2 lần

Khi pha ban đầu khác 0 : Thay vì xét $∆\alpha$ ta phải xét ${\phi }_u + ∆\alpha$ so với ${\alpha }_1$ và ${\alpha }_2$

Lưu ý : Vị trí a nằm trong góc quét $∆\alpha$ thì mới được tính

Điện lượng chuyển qua từ thời điểm $t_1$ đến $t_2$

$i=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)$ (A)

$q={\int }_{t_1}^{t_2}idt=\frac{I_0}{\omega }\left(\sin \left(\omega t_2+{\phi }_i\right)-\sin \left(\omega t_1+{\phi }_i\right)\right)$

Trong 1 chu kì : $∆q=0$