Thư Viện Công Thức Vật Lý

Số hạt phóng xạ sau thời gian t :

$∆N=N_1\left(1-e^{-\lambda t}\right)$

Số hạt phát ra trên mỗi diện tích :

$\frac{∆N}{4\pi d^2}$

Với $d$ là khoảng cách từ nguồn đến màn

$s$ diện tích vùng quan sát

Gỉa sử ban đầu nguồn phóng xạ trong 100 ${\left(cm\right)}^3$  có hoạt độ phóng xạ $H_1$ có chu kì phóng xạ $T$ vào cơ thể sau thời gian t đủ lâu người ta lấy ra $100 {\left(cm\right)}^3$ đo lại thì hoạt độ phóng xạ còn $H_2$

Hoạt độ phóng xạ sau thời gian t trong $100 {\left(cm\right)}^3$

Ta có : $H_{02}=H_1.\left(e^{-\lambda t}\right)\Rightarrow N_{02}=N_1\left(e^{-\lambda t}\right)$

Thực tế khi lấy $100 {\left(cm\right)}^3$ ra thì hoạt độ phóng xạ đo được $H_2$

Kết luận: Chất phóng xạ đã được phân bố đều trong máu

$$\begin{gathered} \frac{H_{02}}{V}=\frac{H_2}{100} \\ \Rightarrow V=\frac{H_{02}}{H_2}.100=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.100 \end{gathered}$$

Tổng quát : $V=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.V_0=\frac{N_1}{N_2}{e}^{-\lambda t}.V_0$

Với $V_0$ là lượng máu lấy ra để xét: khi hai lần lấy mẫu khác nhau

Ban đầu $N_1$ hạt trong $V_{01}$ có nồng độ $C_1$

Lúc sau $N_2$ hạt trong $V_{02}$ có nồng độ $C_2$

Sau thời gian t : trong $V_{01}$ còn lại $N_{02}=N_1{e}^{-\lambda t}$

Thực tế khi đó trong $V_{02}$ còn lại $N_2$

$\frac{V_{01}}{V_{02}}=\frac{N_{01}}{N_{02}}.\frac{C_2}{C_1}=\frac{N_1.C_2}{N_{2}V.C_1}$

$T$ chu kì phóng xạ

$I$ cường độ dòng điện qua mạch $\left(A\right)$

$\omega$ tốc độ góc của máy phát điện $\left(rad/s\right)$

$Z_L$ cảm kháng $\left(\Omega \right)$

$Z_C$ dung kháng $\left(\Omega \right)$

Với mạch RLC cộng hưởng : $\phi =0\to \cos \left(\phi \right)=1\to P=R{I}^2$

Với mạch chỉ có L,C : $\phi =\pm \frac{\pi }{2}\to \cos \left(\phi \right)=0\to P=0$

Kết luận : công suất tỏa nhiệt chỉ có trên R

Hệ số công suất cho biết khả năng sử dụng điện năng của mạch

$I=\frac{P}{U.\cos \left(\phi \right)}$

Khi $\cos \left(\phi \right)$ tiến đến 1 ,hao phí giảm , càng có lợi

Để tăng $\cos \left(\phi \right)$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Ta thường mắc các bộ tụ để giảm $\phi$

Trong các mạch điện : $\cos \left(\phi \right)\ge 0,85$

$I_{max}$ dòng điện có giá trị cực đại khi xảy ra cộng hưởng.

$Z_{min}=R+r$ tổng trở bằng R+r

Điện trở $R=a \left(\Omega \right)$

Cảm kháng và dung kháng : $Z_L-Z_C=b$

Trường hợp chỉ có L hoặc C:

Nếu b <0 : Trong mạch có tụ

Nếu b>0 : Trong mạch có cuộn cảm

Chọn chế độ số phức : SHift mode 2

Chọn góc rad

Biểu diễn:

$$\begin{gathered} u=U_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)\to \overline{u}=U_0\angle {\phi }_u \\ i=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)\to \overline{i}=I_0\angle {\phi }_i \\ Z\to \overline{z}=R+r+Z_{L}i-Z_{C}i \end{gathered}$$

$I$Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch$\left(A\right)$

$U$Hiệu điện thế hiệu dụng trong mạch$\left(V\right)$

$Z$Tổng trở của mạch $\left(\Omega \right)$

$Z_{L }$Cảm kháng$\left(\Omega \right)$

$Z_C$Dung kháng$\left(\Omega \right)$

$r$ Điện trở trong của cuộn dây$\left(\Omega \right)$

$R$ Điện trở $\left(\Omega \right)$

$\omega$ Tần số góc của dòng điện xoay chiều$\left(rad/s\right)$