Thư Viện Công Thức Vật Lý

Số hạt phóng xạ sau thời gian t :

$∆N=N_1\left(1-e^{-\lambda t}\right)$

Số hạt phát ra trên mỗi diện tích :

$\frac{∆N}{4\pi d^2}$

Với $d$ là khoảng cách từ nguồn đến màn

$s$ diện tích vùng quan sát

Gỉa sử ban đầu nguồn phóng xạ trong 100 ${\left(cm\right)}^3$  có hoạt độ phóng xạ $H_1$ có chu kì phóng xạ $T$ vào cơ thể sau thời gian t đủ lâu người ta lấy ra $100 {\left(cm\right)}^3$ đo lại thì hoạt độ phóng xạ còn $H_2$

Hoạt độ phóng xạ sau thời gian t trong $100 {\left(cm\right)}^3$

Ta có : $H_{02}=H_1.\left(e^{-\lambda t}\right)\Rightarrow N_{02}=N_1\left(e^{-\lambda t}\right)$

Thực tế khi lấy $100 {\left(cm\right)}^3$ ra thì hoạt độ phóng xạ đo được $H_2$

Kết luận: Chất phóng xạ đã được phân bố đều trong máu

$$\begin{gathered} \frac{H_{02}}{V}=\frac{H_2}{100} \\ \Rightarrow V=\frac{H_{02}}{H_2}.100=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.100 \end{gathered}$$

Tổng quát : $V=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.V_0=\frac{N_1}{N_2}{e}^{-\lambda t}.V_0$

Với $V_0$ là lượng máu lấy ra để xét: khi hai lần lấy mẫu khác nhau

Ban đầu $N_1$ hạt trong $V_{01}$ có nồng độ $C_1$

Lúc sau $N_2$ hạt trong $V_{02}$ có nồng độ $C_2$

Sau thời gian t : trong $V_{01}$ còn lại $N_{02}=N_1{e}^{-\lambda t}$

Thực tế khi đó trong $V_{02}$ còn lại $N_2$

$\frac{V_{01}}{V_{02}}=\frac{N_{01}}{N_{02}}.\frac{C_2}{C_1}=\frac{N_1.C_2}{N_{2}V.C_1}$

$T$ chu kì phóng xạ

Định nghĩa : Độ phóng xạ đặt trưng cho độ mạnh yếu của nguồn phóng xạ

Chú thích:

$H$: độ phóng xạ của một lượng chất hạt nhân sau thời gian t $(Bq, Ci)$

$H_0$: độ phóng xạ ban đầu của một lượng chất hạt nhân tại t=0 $(Bq, Ci)$

$N$: số hạt nhân tại thời điểm t

$T$: chu kì bán rã của hạt nhân $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Đổi đơn vị: $1Ci=3,7.{10}^{10}\left(Bq\right)$

Khái niệm: Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi hằng số $\lambda$ được gọi là hằng số phóng xạ.

Chú thích:

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

$T$: chu kì bán rã của hạt nhân $\left(s\right)$

Chú thích: 

$∆N,∆m:$ số hạt nhân và khối lượng bị phân rã sau thời gian t

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của hạt $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Phát biểu: Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ.

Chú thích: 

$N,m:$ số hạt nhân và khối lượng còn lại vào thời điểm t.

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0.$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của nguyên tử, cứ sau mỗi chu kì này thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành một chất khác. $(s, h, ngày,...)$

$\lambda :$ hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Phát biểu: Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng đó, lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$, đồng thời đóng vai trò là lực hướng tâm. Quỹ đạo ở đây là một đường tròn.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$m$: khối lượng của hạt điện tích $\left(kg\right)$

$v$: vận tốc của hạt $(m/s)$

$R$: bán kính của quỹ đạo tròn $\left(m\right)$

$q_0$: độ lớn điện tích $\left(C\right)$

$B$: cảm ứng từ $\left(T\right)$

Phát biểu: Lực Lorentz do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích $q_0$ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$:

Đặc điểm:

- Có phương vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

- Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho các từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$ khi $q_0>0$ và ngược chiều $\overrightarrow{v}$$\left(M_1{M}_2\right)$khi $q_0<0$. Lúc đó, chiều của lực Lorentz là chiều ngón cái choãi ra.

Chú thích: 

$f$: lực Lorentz $\left(N\right)$

$q_0$: độ lớn hạt điện tích $\left(C\right)$

$v$: vận tốc của hạt điện tích $(m/s)$

$B$: cảm ứng từ của từ trường $\left(T\right)$

Trong đó: $\alpha$ là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

Ứng dụng thực tế:

Lực Lorentz có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ: đo lường điện từ, ống phóng điện tử trong truyền hình, khối phổ kế, các máy gia tốc...

Hendrik Lorentz (1853 - 1928)