Thư Viện Công Thức Vật Lý

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

Ánh sáng truyền từ vật đến mắt : không khí đến nước $\left(n_2>n_1\right)$

Độ cao thật của vật : $SH=\frac{HI}{\tan i}$

Độ cao của ảnh : $S\text{'}H=\frac{HI}{\tan r}$

$\frac{S\text{'}H}{SH}=\frac{\tan i}{\tan r}$

Do 

$$\begin{gathered} n_2>n_1\Rightarrow r<i \\ \Rightarrow S\text{'}H>SH \end{gathered}$$

Góc tới mắt nhỏ : $S\text{'}H=\frac{n_2}{n_1}SH$

Ánh sáng truyền từ vật đến mắt : nước sang không khí

Giao điểm tạo bởi kéo dài tia ló và pháp tuyến tạo ra ảnh

Vị trí ảnh : $S\text{'}H=\frac{HI}{\tan r}$

Vị trí thật của vật :$SH=\frac{HI}{\tan i}$

$\Rightarrow \frac{S\text{'}H}{SH}=\frac{\tan i}{\tan r}$

Khi góc tới mắt nhỏ $r<10°$

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}\approx \frac{\tan i}{\tan r} \\ \Rightarrow S\text{'}H=SH.\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 1:

$d=IJ.\cos i$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 2:

$$\begin{gathered} \cos r=\frac{d\text{'}}{IJ} \\ \Rightarrow d\text{'}=IJ\cos r \end{gathered}$$

Mà 

$$\begin{gathered} \cos r=\sqrt{1-{\sin }^{2}r} \\ \cos i=\sqrt{1-{\sin }^{2}i} \end{gathered}$$

$d\text{'}=d.\frac{\cos r}{\cos i}=d\frac{\sqrt{1-{\sin }^{2}r}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}=d\frac{\sqrt{1-{\left(n_{12}\sin i\right)}^2}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}$

Với $n_{12}=\frac{n_1}{n_2}$

Xét ánh sáng chiếu với góc tới i 

+ Khi cột bằng chiều cao bể $h=l$

   $\tan r=\frac{L}{h}=\frac{S\text{'}H}{OH}$

+ Khi cột cao hơn chiều cao bể $h<l$

  Sẽ tạo thành bóng trên mặt nước $L_1$ và bóng dưới mặt nước $L_2$

  $L_1=\left(l-h\right).\tan i$ 

  $L_2=L_1+h\tan r=\left(l-h\right)\tan i+h\tan r$

Với $\sin r=\frac{n_1}{n_2}\sin i$

Góc lệch giữa tia phản xạ và tia khúc xạ $D=180°-i-r (D<180°)$

Định luật khúc xạ ánh sáng

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(180°-i-D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i+D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Khi $D=90°$

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\cos i}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \tan i=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Góc lệch giữa tia tới và tia khúc xạ $D=\left|i-r\right| \left(D<90°\right)$

Bước 1: Kiểm tra $n_1,n_2$

Khi $n_1>n_2 :D=r-i$

Khi $n_1<n_2 : D=i-r$

Theo định luật khúc xạ

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i\pm D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Khi ánh sáng đi từ kk vào nước : v giảm

Khi ánh sáng đi từ kk vào nước : v giảm

Toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển về phía đặt bản mỏng 1 đoạn:

$∆x=\frac{\left(n-1\right)eD}{a}$

Với $∆x$ : độ dịch chuyển khoảng vân trung tâm $\left(mm\right)$

       n : Chiết suất của bản mỏng 

        e: Bề dày bản mỏng $\left(\mu m\right)$

       D: Khoảng cách từ màn đến màn chứa khe $\left(m\right)$

       a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

Vì i giảm nên $k_2>k_1$

THI : vân sáng lúc đầu trùng vân tối lúc sau

$k_{1}i=\left(k_2-\frac{1}{2}\right)i\text{'}\Rightarrow n=\frac{2k_2-{\displaystyle 1}}{2k_1}$

TH2 : vân sáng lúc đầu trùng vân sáng lúc sau

$k_{1}i=\left(k_2\right)i\text{'}\Rightarrow n=\frac{k_2}{k_1}$

TH3: vân tối lúc đầu trùng vân sáng lúc sau

$\left(k_1-\frac{1}{2}\right)i=\left(k_2\right)i\text{'}\Rightarrow n=\frac{2k_2}{2k_1-{\displaystyle 1}}$

TH4 : vân tối lúc đầu trùng vân tối lúc sau

$\left(k_1-\frac{1}{2}\right)i=\left(k_2-\frac{1}{2}\right)i\text{'}\Rightarrow n=\frac{2k_2-1}{2k_1-1}$

$i\text{'}=\frac{\lambda \text{'}D}{a}=\frac{i}{n}=\frac{\lambda D}{an}$

Với $i\text{'}$ : Khoảng vân của hệ trong môi trường chiết suất n $\left(mm\right)$

      $\lambda \text{'}$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường chiết suất n $\left(\mu m\right)$

       $a$ : Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

     $\lambda$ : Bước sóng của ánh sáng trong môi trường không khí $\left(\mu m\right)$

     n : Chiết suất của môi trường 

     D: Khoảng cách từ màn đến màn chứa khe

Kết luận khoảng vân nhỏ đi n lần hệ vân bị thu hẹp