Thư Viện Công Thức Vật Lý

$s_0$ biên độ dài

${\alpha }_0$ biên độ góc

Động năng ban đầu để sau khi lên e có thể phát ra N bức xạ:

Số bức xạ mà e có thể phát ra khi ở quỹ đạo m:

$$\begin{gathered} N=\frac{m\left(m-1\right)}{2}\Rightarrow m^2-m-2N=0\Rightarrow {\left(m-\frac{1}{2}\right)}^2=2N+\frac{1}{4} \\ \Rightarrow m=\frac{1+\sqrt{8N+1}}{2} \end{gathered}$$

Động năng tối thiểu:

$W_{đ}min=\left(E_m-E_n\right)=-13,6e\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Động năng tối đa:

$W_{đ}max=\left(E_{m+1}-E_n\right)=-13,6e\left(\frac{1}{{\left(m+1\right)}^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Năng lượng ion hóa nguyên tử Hiro năng lượng  mà ta cần cung cấp để e chuyển từ mức trạng thái cơ bản ra vô cùng

Ban đầu e ở quỹ đạo m:

$$\begin{gathered} f_{max}=f_{m1}=\frac{c}{{\lambda }_{m1}}=\frac{E_m-E_1}{h}=\frac{-13,6e\left(\frac{1}{m^2}-1\right)}{h} \left(Hz\right) \\ {\lambda }_{min}={\lambda }_{m1}=\frac{hc}{E_m-E_1}=\frac{hc}{-13,6e\left({\displaystyle \frac{1}{m^2}}-1\right)} \left(m\right) \end{gathered}$$

$f_{m1}$ tần số mà e phát ra khi chuyển từ quỹ đạo m về 1

${\lambda }_{m1}$ bước sóng mà e phát ra khi chuyển từ quỹ đạo m về 1

Ban đầu hạt ở quỹ đạo dừng n :

Điều kiện để e lên quỹ đạo m: 

$$\begin{gathered} ∆E=E_m-E_n=-13,6\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right) eV \\ \Rightarrow m=\frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{∆E}{-13,6e}}+{\displaystyle \frac{1}{n^2}}}}\in N \end{gathered}$$

Lấy bảng giá trị n: $1\to \infty$

Nếu $m không \in N$ thì e không lên được

Nếu $m \in N$ thì e lên được quỹ đạo m

Mỗi electron trên quỹ đạo xác định thì sẽ có năng lượng xác định khi nó chuyển vạch sẽ hấp thụ hoặc bức xạ photon có năng lượng bằng độ biến thiên năng lượng giữa hai vạch.

Với ${\lambda }_{mn}$ bước sóng mà e phát ra khi đi từ m sang n

$E_m;E_n$ năng lượng mà e có ở mức m,n

Với : $\epsilon$ Năng lượng cần cung cấp

$E_m;E_n$ Mức năng lượng của e ở múc m và n

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

 $a=-{\omega }^2{s}_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với   $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

     $a:$Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha $\pi$ li độ dài , li độ góc ; chậm pha $\frac{\pi }{2}$ với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức : $s=l\alpha$ ,$a=-{\omega }^{2}s=-{\omega }^{2}l\alpha$, $a_{max}={\omega }^2{s}_0={\omega }^{2}l{\alpha }_0$

Phương trình vận tốc của con lắc đơn

$v=s\text{'}=-\omega s_0\sin \left(\omega t+\phi \right)$

Với $s:$Li độ dài $\left(m\right)$

      $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

     $v:$Vận tốc của con lắc đơn $\left(m/s\right)$

Chú ý : 

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc,  cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với vận tốc cực đại : $v_{max}=\omega s_0=\omega l{\alpha }_0$

Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn

$s=s_0\cos \left(\omega t+\phi \right) và \alpha ={\alpha }_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với $s:$Li độ dài $\left(m\right)$

      $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

Chú ý : 

+ Li độ dài , li độ góc cùng pha  cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức : $s=l\alpha$