Công thức liên quan Vấn đề 8: Thay đổi ω hai giá trị cùng I, P, hệ số công suất hoặc I max.

$\cos \left({\phi }_1\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_1$

$\cos \left({\phi }_2\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_2$

Đặt: $n=\frac{{\omega }_L}{{\omega }_C}=\frac{1}{1-{\displaystyle \frac{R^{2}C}{2L}}}$

Khi $U_C max$ : Chuẩn hóa : $Z_L=1 ;Z_C=n;R=\sqrt{2n-2}$

Khi $U_L max$ : Chuẩn hóa :  $Z_L=n ;Z_C=1;R=\sqrt{2n-2}$

$\cos \left(\phi \right)=\sqrt{\frac{2}{1+n}}$ giống nhau 2 trường hợp

${\omega }_1,{\omega }_2$ tần số góc hai giá trị dòng điện giống nhau :

$$\begin{gathered} I_1=I_2=\frac{I_{max}}{n} \\ \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)}^2}}=\frac{1}{Rn} \\ \to \left|Z_{L_1}-Z_{C_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \Rightarrow \frac{1}{C}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \to R=\frac{1}{C\sqrt{n^2-1}}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right| \end{gathered}$$