Li độ góc của dao động con lắc đơn - Vật lý 12

Vật lý 12.Li độ góc của dao động con lắc đơn. Hướng dẫn chi tiết.

Advertisement

Li độ góc của dao động con lắc đơn - Vật lý 12

α

Khái niệm:

α là góc quét mà dao động con lắc đơn quét được từ vị trí bất kì đến vị trí cân bằng.

 

Đơn vị tính: radian rad

 

Chủ Đề Vật Lý

Bài Giảng Liên Quan

ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN

Trong bài giảng ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về những khái niệm cơ bản nhất của con lắc đơn. Chu kì của con lắc đơn, tần số của con lắc đơn, tần số góc của con lắc đơn. Li độ góc, li độ dài.

PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN

Trong video này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về bài toán viết phương trình dao động của con lắc đơn. Cũng như so sánh mối quan hệ giữa con lắc lò xo và con lắc đơn.

NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

Trong bài giảng này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kiến thức về năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa kèm hướng dẫn chi tiết bài tập.

LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

Trong bài giảng này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về lực căng dây trong con lắc đơn. Đồng thời cũng sẽ tìm xem khi nào lực căng dây đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu.

Biến Số Liên Quan

Gia tốc cực đại của vật của con lắc đơn - Vật lý 12

amax

 

Khái niệm:

Gia tốc cực đại của con lắc đơn trong dao động điều hòa tỉ lệ thuận với biên độ dài của dao động. Con lắc đơn có gia tốc cực đại khi vật ở vị trí hai biên.

 

Đơn vị tính: m/s2

 

Xem chi tiết

Gia tốc của con lắc đơn - Vật lý 12

a

 

Khái niệm:

- Gia tốc tiếp tuyến của dao động con lắc đơn tỉ lệ với li độ dài của vật.

- Phương trình gia tốc là đạo hàm bậc hai của phương trình li độ dài trong dao động con lắc đơn.

 

Đơn vị tính: m/s2

 

Xem chi tiết

Tần số góc của con lắc đơn - Vật lý 12

ω

 

Khái niệm:

Tần số góc của con lắc đơn là độ quét góc nhanh hay chậm trong một khoảngđơn vị thời gian.

 

Đơn vị tính: rad/s

Xem chi tiết

Biên độ góc của dao động con lắc đơn - Vật lý 12

α0

 

Khái niệm:

α0 là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.

 

Đơn vị tính: radian rad

 

Xem chi tiết

Vận tốc cực đại của con lắc đơn - Vật lý 12

vmax

Khái niệm:

vmax là giá trị vận tốc tốc cực đại của con lắc đơn khi vật đang dao động điều hòa và đi qua vị trí cân bằng.

 

Đơn vị tính: m/s

 

Xem chi tiết

Công Thức Liên Quan

Công thức tính vận tốc của con lắc đơn - vật lý 12

v=ωs02-s2v=2glcosα-cosα0

Công thức:

v=2glcosα-cosα0 hay v=ωs02-s2

+ vmax=2gl1-cosα0 tại VTCB

+ vmin=0 tại 2 biên

Với góc nhỏ : v=glα20-α2

 

Hoặc v=-s0ωcosωt+φ

 

Chú thích:

v: Vận tốc của con lắc m/s.

g: Gia tốc trọng trường m/s2.

l: Chiều dài dây m.

α :Li độ góc rad

α0 :Biên độ góc rad

 

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

Wđ=W-Wt

Lại có W=Wtmax=m.g.hmax=mgl(1-cosαo)    (2)Wt=m.g.h=mgl.(1-cosα)                         (3)

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có hmax=l(1-cosαo)h=l(1-cosα)

 

Từ đây suy ra được:  Wd=W-Wt

12mv2=mgl(cosα-cosαo)v2=2gl(cosα-cosαo)v=2gl(cosα-cosαo)

 

Xem chi tiết

Công thức liên hệ giữa li độ dài và li độ góc - vật lý 12

s=lα

Công thức:

            s=lα

Chú thích :

s: Li độ dài của con lắc đơn m

l : Chiều dài dây treo m

α :Li độ góc của con lắc đơn rad

Xem chi tiết

Động năng của con lắc đơn - vật lý 12

Wđ=12mv2=12mωs02sin2ωt+φ=12mω2s02-s2=mglcosα-cosα0

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức : 

Wđ=12mv2=12mωs02sin2ωt+φ=12mω2s02-s2=mglcosα-cosα0

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

Wđ: Động năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắc m

k: Độ cứng của lò xo N/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầu rad

Xem chi tiết

Thế năng của con lắc đơn - vật lý 12.

Wt=12mgh=12mωs02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức : 

Wt=12mgh=12mω2s02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα12mglα2

Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

Wt: Thế năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắc m

k: Độ cứng của lò xo N/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầu rad

Xem chi tiết

Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn - vật lý 12

T=mg3cosα-2cosα0

Khi con lắc ở vị trí li độ góc α:

Công thức

T=mg3cosα-2cosα0

Khi góc nhỏ:

T=mg1+α20-32α2

Khi vật ở biên: Tmin=mgcosα0 hay Tmin=mg1-α202

Khi ở VTCB: Tmax=mg3-2cosα0 hay Tmax=mg1+α20

Chú thích :

T : Lực căng dây N.

m: Khối lượng con lắc kg

g: Gia tốc trọng trường m/s2

α:Li độ góc rad

α0 : Biên độ góc rad

Xem chi tiết

Công thức tính lực phục hồi của con lắc đơn - vật lý 12

F=-mgsinα-mgα=-mgsl=-mω2s

Lực hồi phục của con lắc đơn là hợp lực của lực căng dây và trọng lực giúp con lắc đơn dao động điều hòa.

Công thức:

F=-mgsinα-mgα=-mgsl=-mω2s

Tại biên lực phục hồi cực đại Fmax=mω2s0

Tại VTCB lực phục hồi bằng 0

Chú thích:

F : Lực phục hồi của con lắc đơn N

α: Li độ góc rad

s: Li độ dài m

ω: Tốc độ góc của dao động con lắc đơn

Xem chi tiết

Tỉ số động năng và thế năng con lắc đơn - vật lý 12

WđWt=n=s02-s2s2=α02-α2α2=v2vmax2-v2

Công thức :

WđWt=n=s02-s2s2=α02-α2α2=v2vmax2-v2

Xem chi tiết

Phương trình li độ dài, li độ góc của con lắc đơn - vật lý 12

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Với s: Li độ dài m

      s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω: Tần số góc con lắc đơn rad/s

Chú ý : 

+ Li độ dài , li độ góc cùng pha  cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức : s=lα

Xem chi tiết

Phương trình gia tốc của con lắc đơn - vật lý 12

a=-ω2s0cosωt+φ

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

 a=-ω2s0cosωt+φ

Với   s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω: Tần số góc con lắc đơn rad/s

     a: Gia tốc của vật m/s2

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha π li độ dài , li độ góc ; chậm pha π2 với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức : s=lα ,a=-ω2s=-ω2lαamax=ω2s0=ω2lα0

Xem chi tiết

Câu Hỏi Liên Quan

Tìm động năng của con lắc đơn khi biết phương trình dao động

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm t =π /6(s), con lắc có động năng là

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Con lắc đơn có động năng bằng 3 lần thế năng tại li đọ góc nào...

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0  = 6°. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Thế năng bằng một nữa cơ năng khi ở li độ nào...

Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) s0 . Khi thế năng bằng một nửa cơ năng dao động toàn phần thì li độ bằng

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Tìm tần số biến đổi của thế năng, động năng khi biết phương trình dao động...

Khi con lắc đơn dao động với phương trình s = 5cos 10πt (mm)  thì thế năng của nó biến đổi với tần số 

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Vận tốc của con lắc đơn khi qua li độ α biết biên độ góc αm...

Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc αm khi qua li độ góc α là 

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Viết phương trình dao động dạng li độ góc của con lắc khi truyền cho con lắc vận tốc vo = 20cm/s sẽ có chu kì T=2π/5...

Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2π5 s . Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình Có video
Xem chi tiết

viết phương trình dao động của con lắc biết l= 2,45m, Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ...

Một con lắc đơn có chiều dài  l = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/s2. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Viết phương trình dao động của con lắc đơn có chiều dài l được kéo lệch góc 0.1rad và truyền vận tốc ban đầu 14 cm/s

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là  l  = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1(rad) về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/s2. Phương trình dao động của con lắc có dạng:

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình Có video
Xem chi tiết

Tìm tốc độ của con lắc đơn khi qua vị trí có li độ góc α=30o biết αo= 60o, l= 1m

Cho con lắc đơn dài l=1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α0=60o rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc α=30o

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Tìm tốc độ của con lắc đơn khi về đến vị trí cân bằng biết l=1m, αo= 5o

Một con lắc đơn có chiều dài l=1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc αo=5oso với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = π2= 10m/s2. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Tìm vận tốc của con lắc đơn tại vị trí li độ α = 3o biết chu kì T=2s biên độ góc αo=6o

Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s tại nơi có g=10m/s2. Biên độ góc của dao động là 6o. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 3ocó độ lớn là

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Tìm biên độ của con lắc biết ban đầu kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0.1rad và truyền vận tốc v= 14 cm/s

Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g=π2(m/s2). Biên độ dài của con lắc là

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình Có video
Xem chi tiết

Tìm vận tốc của vật khi con lắc qua vị trí cân bằng biết αo = 60o và chiều dài l =1m

Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60orồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng biết ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=1m/s theo phương ngang...

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200g, chiều dài l=50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=1m/s theo phương ngang. Lấy g=π2=10m/s2. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ Có video
Xem chi tiết

Phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ góc

Một con lắc đơn được kích thích và để cho dao động tự do với biên độ góc nhỏ trong điều kiện lực cản không đáng kể thì dao động điều hòa với tần số 0,25 Hz. Con lắc dao động với biên độ 4cm. Lấy g=10 m/s2π2=10. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB theo chiều dương thì biểu thức li độ góc α

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Phương trình dao động đối với li độ độ dài của con lắc

Một con lắc đơn dài l=20cm treo tại điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyển cho một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằn. Coi con lắc dao động điều hòa. Viết phương trình dao động đối với li độ của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Phương trình dao động của con lắc

Một con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài l. Tại nơi có g=9,86m/s2 con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v0=6,28cm/s và khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ α=0,5α0 mất thời gian ngắn nhất là 16s Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại t = 0 thì α=α02, đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa tại vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí.

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Phương trình dao động của vật

Một con lắc đơn có chiều dài 1m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc -9° rồi thả nhẹ vào lúc t=0. Phương trình dao động của vật là

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm từ vị trí có động năng bằng 3 lần đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng

Một con lắc đơn chiều dài l và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 13 thế năng là

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Giá trị của anpha 0 là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 là 

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

BIểu thức tính lực căng của dây ở li độ anpha là

Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc α0. Biểu thức tính lực căng của dây ở li độ α

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Con lắc dao động với biên độ góc

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó

 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng

Trắc nghiệm Độ khó: Dễ
Xem chi tiết

Khi vật đi qua vị trí có li độ góc

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 có cosα0 = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc αthì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng

Trắc nghiệm Độ khó: Trung bình
Xem chi tiết

Xác nhận nội dung

Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!