Khái niệm:
Tần số góc của con lắc đơn là độ quét góc nhanh hay chậm trong một khoảngđơn vị thời gian.
Đơn vị tính: rad/s
Khái niệm:
Tần số góc của con lắc đơn là độ quét góc nhanh hay chậm trong một khoảngđơn vị thời gian.
Đơn vị tính: rad/s
Chia sẻ qua facebook
Hoặc chia sẻ link trực tiếp:
congthucvatly.com/bien-so-tan-so-goc-cua-con-lac-don-vat-ly-12-256
Trong bài giảng ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về những khái niệm cơ bản nhất của con lắc đơn. Chu kì của con lắc đơn, tần số của con lắc đơn, tần số góc của con lắc đơn. Li độ góc, li độ dài.
Trong video này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về bài toán viết phương trình dao động của con lắc đơn. Cũng như so sánh mối quan hệ giữa con lắc lò xo và con lắc đơn.
Trong bài giảng này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kiến thức về năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa kèm hướng dẫn chi tiết bài tập.
Trong bài giảng này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về lực căng dây trong con lắc đơn. Đồng thời cũng sẽ tìm xem khi nào lực căng dây đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
Khái niệm:
Gia tốc cực đại của con lắc đơn trong dao động điều hòa tỉ lệ thuận với biên độ dài của dao động. Con lắc đơn có gia tốc cực đại khi vật ở vị trí hai biên.
Đơn vị tính:
Khái niệm:
- Gia tốc tiếp tuyến của dao động con lắc đơn tỉ lệ với li độ dài của vật.
- Phương trình gia tốc là đạo hàm bậc hai của phương trình li độ dài trong dao động con lắc đơn.
Đơn vị tính:
Khái niệm:
là giá trị vận tốc tốc cực đại của con lắc đơn khi vật đang dao động điều hòa và đi qua vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: m/s
Khái niệm:
v là vận tốc theo phương tiếp tuyến của con lắc trong dao động điều hòa.
Đơn vị tính: m/s
Khái niệm:
Tần số góc của con lắc đơn là độ quét góc nhanh hay chậm trong một khoảngđơn vị thời gian.
Đơn vị tính: rad/s
;
Công thức:
hay
+ tại VTCB
+ tại 2 biên
Với góc nhỏ :
Hoặc
Chú thích:
Vận tốc của con lắc .
Gia tốc trọng trường .
Chiều dài dây .
Li độ góc
Biên độ góc
Chứng minh công thức:
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Lại có
Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)
Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có
Từ đây suy ra được:
Gia tốc tiếp tuyến : gia tốc tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn
+ Công thức :
cực đại tại VTCB , cực tiểu tại biên
Gia tốc pháp tuyến :gia tốc tiếp tuyến có phương vuông tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn
+ Công thức :
Gia tốc toàn phần : Tổng hợp vecto gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.
Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Động năng của con lắc đơn .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dài của dao động con lắc
Độ cứng của lò xo .
Li độ dài của dao động con lắc
Pha ban đầu
Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì
Công thức :
Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.
Chú thích:
Thế năng của con lắc đơn .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dài của dao động con lắc
Độ cứng của lò xo .
Li độ dài của dao động con lắc
Pha ban đầu
Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà con lắc có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Cơ năng của con lắc đơn
Động năng của con lắc đơn .
Thế năng của con lắc đơn .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dài của dao động con lắc
Tốc độ góc của con lắc .
Biên độ dài của dao động con lắc
Chiều dài dây treo
g: gia tốc trọng trường
Lực hồi phục của con lắc đơn là hợp lực của lực căng dây và trọng lực giúp con lắc đơn dao động điều hòa.
Công thức:
Tại biên lực phục hồi cực đại
Tại VTCB lực phục hồi bằng 0
Chú thích:
: Lực phục hồi của con lắc đơn
Li độ góc
Li độ dài
Tốc độ góc của dao động con lắc đơn
Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn
Với Li độ dài
Biên độ dài
Li độ góc
Biên độ góc
Tần số góc con lắc đơn
Chú ý :
+ Li độ dài , li độ góc cùng pha cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.
+ Với góc nhỏ ta có hệ thức :
Phương trình vận tốc của con lắc đơn
Với Li độ dài
Biên độ dài
Li độ góc
Biên độ góc
Tần số góc con lắc đơn
Vận tốc của con lắc đơn
Chú ý :
+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc, cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.
+ Với vận tốc cực đại :
Phương trình gia tốc của con lắc đơn
Với Biên độ dài
Li độ góc
Biên độ góc
Tần số góc con lắc đơn
Gia tốc của vật
Chú ý :
+ Gia tốc chậm pha li độ dài , li độ góc ; chậm pha với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.
+ Với góc nhỏ ta có hệ thức : ,,
Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại của dây treo:
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo , dao động nhỏ với biên độ = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm t = /6(s), con lắc có động năng là
Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài , vật nặng có khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng:
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài = 100cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/. Năng lượng dao động của vật là
Khi con lắc đơn dao động với phương trình thì thế năng của nó biến đổi với tần số
Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.
Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( = ). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/. Cơ năng toàn phần của con lắc là
Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc khi qua li độ góc là
Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = s . Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là
Một con lắc đơn có chiều dài = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1(rad) về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/. Phương trình dao động của con lắc có dạng:
Một con lắc đơn có dây treo dài = 1m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lượng = 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Lấy g = = 10m/. Vận tốc của vật ngay trước khi va chạm là
Cho con lắc đơn dài =1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc là
Một con lắc đơn có chiều dài =1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc =so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = = 10m/. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là
Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s tại nơi có g=10m/. Biên độ góc của dao động là . Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc có độ lớn là
Một con lắc đơn có chiều dài =1m, dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g = =10m/. Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là
Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g=(m/). Biên độ dài của con lắc là
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200g, chiều dài =50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=1m/s theo phương ngang. Lấy g==10m/. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100g, chiều dài dây treo là 1m, treo tại nơi có . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với cơ năng . Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy .
Một con lắc đơn dài treo tại điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyển cho một vận tốc theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằn. Coi con lắc dao động điều hòa. Viết phương trình dao động đối với li độ của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường
Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc thì nó có vận tốc Lấy . Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.
Tại nơi có gia tốc trọng trường là . Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:
Tại nơi có gia tốc trọng trường, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!
;