Định lý động năng.

Động năng của vật tăng khi

Một vật đang đứng yên thì tác dụng một lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động và đạt được vận tốc v sau khi đi được quãng đường là S. Nếu tăng lực tác dụng lên 9 lần thì vận tốc vật sẽ đạt được bao nhiêu khi cùng đi được quãng đường S.

Một viên đạn có khối lượng $10 \left(g\right)$ bay khỏi nòng súng với vận tốc $v_1=600 \left(m/s\right)$ và xuyên qua tấm gỗ dầy $10 \left(cm\right)$. Sau khi xuyên qua tấm gỗ viên đạn có vận tốc $v_2=400 \left(m/s\right)$ . Lực cản trung bình của tấm gỗ là:

Một viên đạn có khối lượng $10 \left(g\right)$ bay khỏi nòng súng với vận tốc $v_1=600 \left(m/s\right)$ và xuyên qua tấm gỗ dày $10 \left(cm\right)$. Sau khi xuyên qua tấm gỗ viên đạn có vận tốc $v_2=400 \left(m/s\right)$. Lực cản trung bình của tấm gỗ là

Một ô tô có khối lượng $1500 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $54 \left(km/h\right)$. Tài xế tắt máy và hãm phanh, ô tô đi thêm $50 \left(m\right)$ thì dừng lại. Lực ma sát có độ lớn? Bỏ qua lực cản của môi trường.

Một học sinh hạ 1 quyến sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của tay của bạn học sinh đó là

Một học sinh hạ 1 quyến sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của hợp lực tác dụng vào quyển sách là 

Khi 1 vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau (bỏ qua ma sát). Chọn câu sai.

Cho một khẩu súng bắn đạn nhựa. Mỗi lần nạp đạn thì lò xo của súng bị nén lại $4 \left(cm\right)$. Biết lò xo có độ cứng $400 \left(N/m\right)$. Vận tốc viên đạn nhựa khối lượng $10 \left(g\right)$ bay ra khỏi nòng súng là bao nhiêu?

Cho một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$đang ở độ cao $10 \left(m\right)$ so với mặt đất sau đó thả vật cho rơi tự do. Tìm công của trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao $6 \left(m\right)$. Lấy g = 10 $(m/s^2).$

Trên hình vẽ, hai vật lần lượt có khối lượng $m_1=1 \left(kg\right)$; $m_2=2 \left(kg\right)$, ban đầu được thả nhẹ nhàng. Động năng của hệ bằng bao nhiêu khi vật 2 rơi được $50 \left(cm\right)$? Bỏ qua mọi ma sát ròng dọc có khối lượng không đáng kế, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một ô tô có khối lượng $2 \left(tấn\right)$ khi đi qua A có vận tốc $72 \left(km/h\right)$thì tài xế tắt máy, xe chuyến động chậm dần đều đến B thì có vận tốc $18 \left(km/h\right)$. Biết quãng đường AB nằm ngang dài $100 \left(m\right)$. Xác định hệ số ma sát µ₁ trên đoạn đường AB.

Một vật có khối lượng $1500 \left(g\right)$ thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao $6 \left(m\right)$. Do ma sát nên vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là bao nhiêu?

Viên đạn khối lượng $m=10 \left(kg\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Nếu có lực cản $5 \left(N\right)$ tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? 

Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản dương.

Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương $1,5.{10}^{-2}$C, khối lượng m = 4,5.${10}^{-9}$ g. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Vận tốc của hạt khi nó đập vào bản mang điện âm là 

Một điện tích điểm q = 3,2.${10}^{-19}$C có khối lượng m = ${10}^{-29}$ kg di chuyển được một đoạn đường 3 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m, tốc độ giảm từ v xuống 0,5v. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tìm v.

Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.${10}^{-18}$J. Sau đó nó di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên thì tốc độ của electron tại P là bao nhiêu? Biết rằng tại M, electron không có vận tốc đầu. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Khối lượng của electron là 9,1.${10}^{-31}$kg.

Bắn một electron (mang điện tích −1,6.${10}^{-19}$ C  và có khối lượng 9,1.${10}^{-31}$ kg) với vận tốc đầu rất nhỏ vào một điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương song song với các đường sức điện (xem hình vẽ). Electron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường, nó có vận tốc ${10}^{7 }$m/s. Bỏ qua tác dụng của trường hấp dẫn. Tính hiệu điện thế $U_{AB}$ giữa hai bản.

Một proton bay trong điện trường. Lúc proton ở điểm A thì vận tốc của nó bằng 25.${10}^4$m/s. Khi bay đến B vận tốc của proton bằng không. Điện thế tại A bằng 500V. Tính điện thế tại B. Biết proton có khối lượng 1,67.${10}^{-27}$kg và có điện tích 1,6.${10}^{-19}$C.

Electron trong đèn chỉnh vô tuyến phải có động năng vào cỡ 40.10-20 J thì khi đập vào màn hình nó mới làm phát quang lớp bột phát quang phủ ở đó. Để tăng tốc electron, người ta phải cho electron bay qua điện trường của một tụ điện phẳng, dọc theo một đường sức điện, ở hai bản của tụ điện có khoét hai lỗ tròn cùng trục và có cùng đường kính. Electron chui vào trong tụ điện qua một lỗ và chui ra ở lỗ kia. Bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bắt đầu đi vào điện trường trong tụ điện. Cho điện tích của electron là −1,6.10-19 C. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1 cm. Tính cường độ điện trường trong tụ điện.

Bắn một electron (tích điện −|e| và có khối lượng m) với vận tốc v vào điện trường đều giữa hai bản kia loại phẳng theo phương song song, cách đều hai bản kim loại (xem hình vẽ). Hiệu điện thế giữa hai bản là U > 0. Biết rằng electron bay ra khỏi điện trường tại điểm nằm sát mép một bản. Động năng của electron khi bắt đầu ra khỏi điện trường là

Một electron di chuyển trong điện trường đều E một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.${10}^{-18}$J. Đến N electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên. Tính vận tốc của electron khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M electron không có vận tốc đầu. Khối lượng của electron là 9,1.${10}^{-31}$ kg.

Một electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000 V rồi cho bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên nó biết m = 9,1.${10}^{-31}$ kg, e = −1,6.${10}^{-19}$ C, B = 2 T, vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ.

Một hạt mang điện 3,2.${10}^{-19}$ C được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000 V rồi cho bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên nó biết m = 6,67.${10}^{-27}$ kg, B = 2T, vận tốc của hạt trước khi tăng tốc rất nhỏ.

Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2 T. Bán kính quỹ đạo của electron. Biết e = -1,6.${10}^{-19 }$C, $m_e$= 9,1.${10}^{-31 }$kg.

Một electron và một hạt α sau khi được các điện trường tăng tốc bay vào trong từ trường đều có độ lớn B = 2 T, theo phương vuông góc với các đường sức từ. Cho: $m_e$= 9.1.10−31 kg, $m_{\alpha }$= 6,67.${10}^{-27}$ kg, điện tích của electron bằng −1,6.${10}^{-19 }$ C, của hạt α bằng 3,2.${10}^{-19 }$ C, hiệu điện thế tăng tốc của các điện trường của các hạt đó đều bằng 1000 V và vận tốc của các hạt trước khi được tăng tốc rất nhỏ. Độ lớn lực Lorentz tác dụng lên electron và hạt α lần lượt là 

Một bạn học sinh phải nâng một quyển sách từ mặt sàn lên tủ. Động năng của quyển sách tại mặt sản và khi được đặt lên tủ đều bằng 0, trong khi công mà bạn học sinh thực hiện lại khác 0. Điều này có mâu thuẫn với định lí động năng không? Tại sao? Xem chuyển động của quyển sách là đều. 

Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một đường trượt không ma sát, cách mặt đất một đoạn h như Hình 3.13. Sau khi trượt đến chân đường trượt, vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang một đoạn s rồi mới dừng lại, ma sát trên đoạn đường nằm ngang là đáng kể.

a) Nếu độ cao h ban đầu được nâng lên thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

b) Nếu tăng khối lượng của vật thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

Xe đẩy (Scooter) là trò chơi rất thịnh hành đối với trẻ em. Người chơi sẽ đứng một chân lên thân xe, chân còn lại đạp đất để tiến về phía trước, hai tay sẽ điều khiển bánh lái (Hình 3.16).

a) Cho khối lượng của em bé và xe tổng cộng là 50 kg. Tính động năng của em bé và xe khi đang chạy với tốc độ 4 m/s.

b) Khi tốc độ quá nhanh, em bé đã dùng cách dùng chân chạm xuống đất, lực ma sát giữa chân và khiến tốc độ chỉ còn 1 m/s. Tính lượng động năng đã mất mát.

c) Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, phần động năng bị mất mát đó đã chuyển đi đâu?

Hình 3.16

Một ô tô có khối lượng 500 kg chuyển động trên đường nằm ngang.

a) Lúc đầu ô tô chuyển động đều với vận tốc 54 km/h. Biết công suất của động cơ ô tô là 6 kW. Tính độ lớn của lực ma sát của mặt đường tác dụng lên xe.

b) Sau đó ô tô tăng tốc và khi ô tô đạt được vận tốc 72 km/h thì động cơ ô tô sinh được công 113,75 kJ. Biết lực ma sát là không đổi. Tìm quãng đường xe đi được khi tăng tốc và công suất trung bình của xe trên quãng đường này.

Một viên đạn khối lượng 15 g đang bay ngang với vận tốc 350 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm đặt thẳng đứng cố định. Sau khi xuyên qua tấm gỗ, đạn có vận tốc 60 m/s. Tính:

a) Động năng của đạn ngay trước khi chạm tấm gỗ và sau khi xuyên qua tấm gỗ.

b) Tìm lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Một vật khối lượng m=2 kg được thả rơi tự do từ độ cao h=4,05 m. Bỏ qua lực cản của không khí.

a) Tính động năng của vật khi vừa chạm đất.

b) Sau khi chạm đất, vật đào sâu xuống thêm 20 cm mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.

Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động trên mặt đường ngang với vận tốc 54 km/h thì đi lên một dốc nghiêng dài 100 m cao 10 m. Khi lên đến đỉnh dốc, vận tốc của xe là 36 km/h. Biết lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn 1000 N. Tìm công suất trung bình của lực kéo động cơ trong thời gian xe lên dốc và công suất tức thời của lực kéo động cơ tại đỉnh dốc.

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng BC như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Biết , mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc . Tính quãng đường dài nhất vật đi được trên mặt nghiêng.

Một viên đạn khối lượng 15 g đang bay ngang với vận tốc 350 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm đặt thẳng đứng cố định. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 60 m/s. Tính

a) động năng của đạn khi vừa chạm tấm gỗ và sau khi xuyên qua tấm gỗ.

b) lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu theo phương ngang, vật đi được 2 m thì dừng lại. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Tìm giá trị của .

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn.

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc (hình vẽ). Biết rằng khi lên tới C, vật có vận tốc bằng không. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Tính giá trị của .

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn. 

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, bắt đầu chuyển động (không vận tốc đầu) từ điểm A trên mặt cong AB. Sau khi đi hết mặt cong AB, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang thêm một đoạn BC = 2 m thì dừng lại. Biết điểm A có độ cao h = 1 m so với mặt ngang BC, hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt ngang BC là μ = 0,1. Tính công của lực ma sát trên mặt cong AB.