Xác định tính chất chuyển động của vật khi biết phương trình chuyển động

Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A. Cho $g=10m/s^2$. Bỏ qua sức cản không khí. Vận tốc viên bi B khi hai viên bi gặp nhau.

Lúc 7h hai xe ô tô khởi hành từ hai điểm AB cách nhau 24km, chuyển động thẳng nhanh dần đều và ngược chiều hướng về nhau. Ô tô đi từ A có gia tốc $a_1=1m/s^2$, ô tô đi từ B có gia tốc $a_2=2m/s^2$. Xác định thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau.

Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5s và 3,5s. Tính gia tốc của xe.

Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.

Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với $v=20 m/s$, $a=2 m/s^2$. Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe tại điểm B.

Phương trình cơ bản của một vật chuyển động: $x=6t^2-18t+12 (cm,s)$. Hãy xác định tính chất chuyển động của vật.

Từ phương trình chuyển động: $x=-3t^2+5t+9 m$. Tính chất của chuyển động là?

Phương trình của chuyển động thẳng chậm dần đều là

Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox  là $x = -2t^2 + 5t + 10$ (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động

Phương trình nào sau đây là phương trình tọa độ của một vật chuyển động thẳng chậm dần đều dọc theo trục Ox?

Phương trình chuyển động của vật có dạng: $x = 10 + 5t - 4t^2$ (m; s). Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi $t_1 = 2s$ thì $x_1 = 5 cm$ và $v_1 = 4 cm/s$ còn khi $t_2 = 5s$ thì $v_2 = 16 cm/s$. Viết phương trình chuyển động của vật.

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi $t_1 = 2s$ thì $x_1 = 5 cm$ và $v_1 = 4 cm/s$ còn Khi $t_2 = 5s$ thì $v_2 = 16 cm/s$. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.

Cho một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: $x = 0,2t^2 - 20t + 10 (m,s)$. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 10 s.

Cho một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: $x = 0,2t^2 - 20t + 10 (m,s)$. Toạ độ của vật khi nó có v = 4 m/s.

Cho một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình chuyển động là $x = 20 + 4t - 0,5t^2$( m;s). Xác định vận tốc và quãng đường của chuyển động sau 2s là bao nhiêu?

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: $x = 4 + 20t + 0,4t^2$ (m;s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t_1 = 1s$ đến $t_2 = 4s$ và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này.   

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: $x = 4 + 20t + 0,4t^2$ (m;s). Tính vận tốc của vật lúc t = 6s.

Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng như hình vẽ. Chuyển động thẳng nhanh dần đều là đoạn nào?

Đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên một đường thẳng được biểu diễn như hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào, xe máy chuyển động chậm dần đều?

Đồ thị vận tốc − thời gian của một vật chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Gọi $a_1, a_2. a_3$ lần lượt là gia tốc của vật trong các giai đoạn tương ứng là từ t = 0 đến $t_1$= 20 s; từ $t_1$ = 20 s đến $t_2$ = 60 s; từ $t_2$ = 60 s đến $t_3$ = 80 s. Giá trị của $a_1, a_2. a_3$lần lượt là

Đồ thị vận tốc − thời gian của một vật chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0, đến thời điểm t = 60 s là

Đồ thị vận tốc – thời gian của một tàu hỏa đang chuyển động thẳng có dạng như hình bên. Thời điểm t = 0 là lúc tàu đi qua sân ga. Vận tốc của tàu sau khi rời sân ga được 80 m là

Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng ở hình dưới. Quãng đường vật đã đi được sau 30s là

Đồ thị gia tốc – thời gian của một vật chuyển động từ trạng thái nghỉ ở hình bên. Quãng đường vật đi được sau 2 s đầu tiên là

Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động dọc theo trục Ox được thể hiện trong hình vẽ. Xác định gia tốc trung bình của vật trong các khoảng thời gian: 

a) t = 5,00 s đến t = 15,0 s.    

b) t = 0 đến t = 20,0 s.

Trên hình vẽ a), b) và c) là đồ thị vận tốc - thời gian (v - t) của các vật chuyển động thẳng theo một hướng xác định. Các đồ thị gia tốc theo thời gian của các chuyển động này (a - t), được biểu diễn theo thứ tự xáo trộn là d), e) và g). Hãy chọn từng cặp đồ thị v - t và đồ thị a – t ứng với mỗi chuyển động. Giải thích. 

Xét một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng. Tốc độ của xe máy tại mỗi thời điểm được ghi lại trong bảng dưới đây.

a) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của xe máy.
b) Nhận xét tính chất chuyển động của xe máy.
c) Xác định gia tốc của xe máy trong 10 s đầu tiên và trong 15 s cuối cùng.
d) Từ đồ thị vận tốc - thời gian, tính quãng đường và tốc độ trung bình mà người này đã đi được sau 30 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một quả bóng thả rơi chạm đất rồi nảy lên theo phương thẳng đứng. Quả bóng được thả tại A và chạm đất tại B. Quả bóng rời khỏi mặt đất tại D và đạt độ cao cực đại tại E. Có thể bỏ qua tác dụng của lực cản không khí. 

a) Tại sao độ dốc của đoạn thẳng AB lại giống độ dốc của đoạn thẳng DE?
b) Diện tích tam giác ABC biểu thị đại lượng nào?
c) Tại sao diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác CDE?

Quan sát đồ thị vận tốc - thời gian mô tả chuyển động thẳng của tàu hỏa và trả lời các câu hỏi sau:
 
a) Tại thời điểm nào, vận tốc tàu hỏa có giá trị lớn nhất?
b) Vận tốc tàu hỏa không đổi trong khoảng thời gian nào? 
c) Tàu chuyển động thẳng nhanh dần đều trong khoảng thời gian nào?

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một xe buýt và một xe máy chạy trên một đường thẳng. Xe buýt đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới vượt lên trước xe buýt.
 
a) Tính gia tốc của xe buýt trong 4 s đầu và trong 4 s tiếp theo.
b) Khi nào thì xe buýt bắt đầu chạy nhanh hơn xe máy?
c) Khi nào thì xe buýt đuổi kịp xe máy?
d) Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe buýt đuổi kịp?
e) Tính vận tốc trung bình của xe buýt trong 8 s đầu.

Một vật chuyển động với đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. 

a) Tính gia tốc và nêu tính chất chuyển động cho từng giai đoạn.
b) Viết phương trình vận tốc cho từng giai đoạn với cùng một gốc thời gian chọn lúc ban đầu.
c) Tính quãng đường vật đã đi được và vận tốc trung bình của vật.

Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc dài 400 m theo một chuyển động thẳng nhanh dần đều; trong thời gian 20 s thì ô tô xuống hết dốc.
a) Tìm thời gian xe đi hết 58 m cuối dốc.
b) Khi xuống hết đốc xe hãm thắng chuyển động chậm dần đều thêm 50 m nữa thì dừng hẳn. Tìm thời gian xe đi hết quãng đường này.
c) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian mô tả các quá trình chuyển động của xe.

Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5 m/${\mathrm{s}}^2$. Cùng lúc ô tô bắt đầu qua A, một xe máy đi qua B cách A 125 m với vận tốc 18 km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30 cm/${\mathrm{s}}^2$. Tìm:
a) Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
b) Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.

Phương trình chuyển động của vật: x = 80${\mathrm{t}}^2$ + 50t + 10 (cm; s)
a) Tính vận tốc lúc t = 1 s.
b) Định vị trí vật lúc vận tốc là 130 cm/s.

Một ô tô đang đi trên đường thẳng với tốc độ không đổi 24 m/s. Ô tô này đã chạy quá tốc độ và vượt qua một cảnh sát giao thông đang ngồi trên một xe mô tô đứng yên. Người cảnh sát ngay lập tức đuổi theo ô tô với gia tốc 2,1 m/${\mathrm{s}}^2$. Từ thời điểm ô tô vượt qua xe cảnh sát:
a) sau bao lâu thì xe cảnh sát đuổi kịp ô tô?
b) các xe sẽ đi được quãng đường bao nhiêu mét trong thời gian đó?