Phương trình phản ứng : ${}^{210}Po\to {}_2{}^4\alpha +{}^{206}Pb$

Giả sử số mol Po ban đầu là :$n_{0Po}=1mol \iff m_{0Po}=210g$

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là : $m_{mau }=210.2=420g$

Số mol Po còn sau 276 ngày là : $n=n_o.2^{-\frac{t}{T}}=1.2^{-\frac{276}{138,4}}=\frac{1}{4}mol$

Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là : $m_{Po}=\frac{1}{4}.210=52,5g$

$\Rightarrow$Số mol Po đã phân rã là : $∆n_{Po}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}mol$

$\Rightarrow$Số mol $\alpha$  tạo ra và bay đi là : $n_{\alpha }=∆n_{Po}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow$Khối lượng $\alpha$  bay đi là $m_{\alpha }=n_{\alpha }.A_{\alpha }=\frac{3}{4}.4=3g$

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là : $m=m_{mau}-m_{\alpha }=420-3=417g$

Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là : $\%Po=\frac{52,5}{417}.100\%=12,59\%$