Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chứng mính:

$$\begin{gathered} t_{rơi}=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\ S=h_0 \\ {S}_{t-n}=\frac{g}{2}{\left(\sqrt{\frac{2h_0}{g}}-n\right)}^2 \\ \Rightarrow ∆S_{n giây cuôi}=h_0-\left(h_0-n\sqrt{2g{h}_0}+n^2\frac{g}{2}\right)=n\sqrt{2g{h}_0}-n^2\frac{g}{2} \end{gathered}$$

Chú thích:

$\Delta S_{n giây cuối}$: quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng $\left(m\right)$.

$h$: độ cao của vật so với mặt đất $\left(m\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

Chú thích:

${\overrightarrow{V}}_{ten lua}$: vận tốc của tên lửa $(m/s)$.

${\overrightarrow{v}}_{nhien lieu}$: vận tốc của nhiên liệu phụt ra $(m/s)$.

$m$: khối lượng nhiên liệu phụt ra $\left(kg\right)$.

$M$: khối lượng tên lửa $\left(kg\right)$.

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Công thức trên được xây dựng dựa trên định luật bảo toàn động lượng: "Tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác". Trước khi phóng tên lửa đứng yên nên động lượng của hệ bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$\begin{gathered} \Sigma {\overrightarrow{p}}_{trước}=\Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 = \Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 ={\overrightarrow{p}}_{ten lua} + {\overrightarrow{p}}_{nhien lieu} \\ \iff 0 =M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua} + m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua}= - m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff {\overrightarrow{V}}_{ten lua} = -\frac{m}{M}.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \end{gathered}$$

Các ví dụ khác:

Ngoài tên lửa ra tất cả những dạng chuyển động khác sử dụng bằng phản lực đề có thể dùng công thức này để giải quyết bài toán. Ví dụ như đại bác khai hỏa, đạn nổ v....v....

Súng chống tăng khai hỏa, nhiên liệu phụt về sau đẩy đầu đạn đi tới

Nhiên liệu phụt về phía sau đẩy tàu vũ trụ đi tới

Phát biểu: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích $q$ trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của $q$.

Chú thích:

$U_{MN}$: hiệu điện thế giữa hai điểm M và N $\left(V\right)$

$V_M,V_N$: điện thế của điện tích tại M và N $\left(V\right)$

$A_{MN}$: công của lực điện tác dụng lên điện tích $q$ trong sự di chuyển từ M đến N $\left(J\right)$

$q$: độ lớn của điện tích $\left(C\right)$

Công thức này cho thấy tại sao ta lại dùng đơn vị của cường độ điện trường là $V/m$.

Chú thích:

$E$: cường độ điện trường $(V/m)$

$U_{MN}$: hiệu điện thế giữa hai điểm M và N $\left(V\right)$

$d=\overline{MN}$ $\left(m\right)$

Khái niệm: Điện dung $C$ của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích $Q$ của tụ điện và hiệu điện thế $U$ giữa hai bản của nó.

Chú thích:

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

$Q$: điện tích tụ điện $\left(C\right)$

$U$: hiệu điện thế giữa hai bản tụ $\left(V\right)$

Đơn vị điện dung: Các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ ${10}^{-12}F$ đến ${10}^{-6 }F$.

- 1 microfara (kí hiệu là $\mu F$) =$1.{10}^{-6}F$

- 1 nanofara (kí hiệu là $nF$) =$1.{10}^{-9}F$

- 1 picofara (kí hiệu là $pF$) = $1.{10}^{-12}F$

Các loại tụ điện phổ biến.

Tụ điện bị nổ khi điện áp thực tế đặt vào hai đầu tụ lớn hơn điện áp cho phép

Con số trên tụ giúp ta biết được thông số định mức đối với mỗi loại tụ điện.

Khái niệm: Năng lượng của tụ điện là năng lượng dữ trữ trong tụ điện dưới dạng điện trường  khi được tích điện.

Đối với tụ điện phẳng:

$W=\frac{1}{2}C{U}^2=\frac{1}{2}\frac{\epsilon S}{4k\pi d}.E^2.d^2=\frac{\epsilon S{E}^{2}d}{8k\pi }$

Chú thích:

$W$: năng lượng điện trường $\left(J\right)$

$Q$: điện tích của tụ điện $\left(C\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

$U$: hiệu điện thế giữa hai bản tụ $\left(V\right)$

Phát biểu: Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dòng điện chạy qua để chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác được đo bằng công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện tích.

Chú thích: 

$A$: điện năng tiêu thụ của đoạn mạch ($J)$

$U$: hiệu điện thế $\left(V\right)$

$q$: độ lớn của điện tích $\left(C\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$t$: thời gian $\left(s\right)$

Vận dụng: Điện năng tiêu thụ thông thường được đo bằng đồng hồ điện, hay còn gọi là công tơ điện.

Đơn vị đo: 1 $kWh$ = 3600000 $Ws$ = 3600000 $J$ 

Phát biểu: Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

Chú thích:

$\mathcal{P}$: công suất điện của đoạn mạch $\left(W\right)$

$A$: điện năng tiêu thụ $\left(J\right)$

$t$: thời gian $\left(s\right)$

$U$: hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

Dụng cụ dùng để đo công suất thường dùng là Watt kế.

Phát biểu: Công của nguồn điện bằng tổng điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài và ở mạch trong, trong đó điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài là điện năng tiêu thụ có ích. Từ đó, hiệu suất $H$ của nguồn điện được tính bằng tỉ số giữa điện năng tiêu thụ có ích $A_{có ích}$ và tổng điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài và mạch trong $A$.

Chú thích: 

$H$: hiệu suất của nguồn điện 

$A_{có ích}$: điện năng tiêu thụ có ích $\left(J\right)$

$A$: tổng điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài và mạch trong $\left(J\right)$

Chú thích:

$U_N$: hiệu điện thế của mạch ngoài $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn $\left(V\right)$