Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Quả banh chuyển động tròn quanh tay người do lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm.

Định nghĩa:

Lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Chú thích:

$F_{ht}$: lực hướng tâm $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$a_{ht}$: gia tốc hướng tâm $(m/s^2)$.

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$\omega$: vận tốc góc $(rad/s)$.

$R$: bán kính của chuyển động tròn $\left(m\right)$.

Phương trình chuyển dông theo phương ngang: $x=v_{0}t$

Phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng: $y=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chú thích:

$y$: tọa độ của vật theo phương thẳng đứng $\left(m\right)$.

$x$: tọa độ của vật theo phương ngang $\left(m\right)$.

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$h_0$ : Độ cao lúc bắt đầu ném

Chú thích:

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$h$: độ cao của vật $\left(m\right)$.

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$L_{max}$: tầm xa cực đại của vật $\left(m\right)$.

Chú thích:

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$v_x$: vận tốc của vật theo phương ngang $(m/s)$.

$v_y$: vận tốc của vật theo phương thẳng đứng $(m/s)$.

$v_o$: vận tốc ban đầu của vật, trong trường hợp này là vận tốc ném $(m/s)$.

$h$: độ cao của vật $\left(m\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường do trái đất tác động lên vật $(m/s^2)$.

$\alpha$ : Góc bay của vật so với phương ngang khi ở độ cao h

Điều kiện cân bằng:

Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải cân bằng với tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Chú thích:

$\Sigma M_c$: tổng moment làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ $(N.m)$.

$\Sigma M_n$: tổng moment làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ $(N.m)$.

Định nghĩa:

- Động lượng của vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$  là đại lượng được xác định bởi công thức $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$.

- Về mặt toán học, động lượng là tích giữa một vectơ (vận tốc $\overrightarrow{v}$) và một số thực (khối lượng $m$ của vật). Do khối lượng không bao giờ âm, nên động lượng của vật cùng chiều với vận tốc.

- Về độ lớn, động lượng được xác định bởi công thức: $p=m.v$.

Chú thích:

$\overrightarrow{p}$: là động lượng của vật $(kg.m/s)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$\overrightarrow{v}$: vận tốc của vật $(m/s)$.

1. Hệ kín:

Định nghĩa : Hệ kín là hệ chỉ có vật trong hệ tương tác với nhau mà không tương tác với các vật ngoài hệ hoặc các ngoại lực tác dụng vào hệ cân bằng nhau.

2.ĐInh luật bảo toàn động lượng

Phát biểu:

Trong một hệ kín, tổng động lượng của hệ là một hằng số. Nói cách khác, tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác.

Chú thích:

$\overrightarrow{p_1}$: động lượng của vật thứ 1 trước tương tác $(kg.m/s)$

$\overrightarrow{p_2}$: động lượng của vật thứ 2 trước tương tác $(kg.m/s)$

${\overrightarrow{p_1}}^{\text{'}}$: động lượng của vật thứ 1 sau tương tác $(kg.m/s)$

${\overrightarrow{p_2}}^{\text{'}}$: động lượng của vật thứ 2 sau tương tác $(kg.m/s)$

Ứng dụng:

- Chuyển động bằng phản lực.

- Va chạm mềm, va chạm đàn hồi.

- Bài tập đạn nổ

Khái niệm:

Va chạm mềm là va chạm mà sau va chạm 2 vật nhập làm một ( dính nhau) cùng chuyển động vận tốc.   

Chú thích:

$\overrightarrow{v}$: vận tốc của hệ sau va chạm $(m/s)$.

$m_1;m_2$: khối lượng của hai vật 1 và 2 $\left(kg\right)$.

$\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}$: vận tốc trước va chạm của hai vật 1 và 2$(m/s)$.

Chú thích:

${\overrightarrow{V}}_{ten lua}$: vận tốc của tên lửa $(m/s)$.

${\overrightarrow{v}}_{nhien lieu}$: vận tốc của nhiên liệu phụt ra $(m/s)$.

$m$: khối lượng nhiên liệu phụt ra $\left(kg\right)$.

$M$: khối lượng tên lửa $\left(kg\right)$.

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Công thức trên được xây dựng dựa trên định luật bảo toàn động lượng: "Tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác". Trước khi phóng tên lửa đứng yên nên động lượng của hệ bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$\begin{gathered} \Sigma {\overrightarrow{p}}_{trước}=\Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 = \Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 ={\overrightarrow{p}}_{ten lua} + {\overrightarrow{p}}_{nhien lieu} \\ \iff 0 =M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua} + m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua}= - m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff {\overrightarrow{V}}_{ten lua} = -\frac{m}{M}.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \end{gathered}$$

Các ví dụ khác:

Ngoài tên lửa ra tất cả những dạng chuyển động khác sử dụng bằng phản lực đề có thể dùng công thức này để giải quyết bài toán. Ví dụ như đại bác khai hỏa, đạn nổ v....v....

Súng chống tăng khai hỏa, nhiên liệu phụt về sau đẩy đầu đạn đi tới

Nhiên liệu phụt về phía sau đẩy tàu vũ trụ đi tới