Thư Viện Công Thức Vật Lý

Lực đẩy Acsimet : $F_A=\rho Vg$

$\rho$ là khối lượng riêng của môi trường vật dao động $\left(kg/m^3\right)$, V là thể tích vật chiếm chỗ $\left(m^3\right)$.

Với $\overrightarrow{g \text{'}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F_A}}{m}$

Khi $\overrightarrow{F_A} cùng chiều \overrightarrow{P}$:  $g\text{'}=g+\frac{\rho Vg}{m}=g\left(1+\frac{\rho }{{\rho }_{kk}}\right)$

Khi $\overrightarrow{F_A} ngược chiều \overrightarrow{P}$ : $g\text{'}=g-\frac{\rho Vg}{m}=g\left(1-\frac{\rho }{{\rho }_{kk}}\right)$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

Công thức

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{m}{k}}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{∆{\mathrm{l}}_0}{\mathrm{gsin}\left(\mathrm{\alpha }\right)}}$

Với T : Chu kì con lắc lò xo trên mặt nghiêng $\left(s\right)$

       $∆l_0$: Độ biến dạng ban đầu của lò xo $\left(m\right)$

        g: Gia tốc trong trường $\left(m/s^2\right)$

        k : Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

        m: Khối lượng của vật $\left(kg\right)$

        $\alpha$: Góc nghiêng $\left(rad\right)$

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} x=A\cos \left(\omega t+\phi \right) \\ a=a_0\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right) \\ F=F_0\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right) \\ {W}_t=W{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\cos \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\cos \left(\frac{W_{t_1}}{W}\right)$ dùng cho thế năng 

Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\cos \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\cos \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\sin \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\sin \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2

Va chạm mềm : con lắc lò xo có $m_1$ va chạm với vật $m_{2 }$ có vận tốc lần lượt $v_1;v_2$.Sau va chạm hai vật bi dính lại và chuyển động cùng vật tốc.

Bảo toàn động lượng : $m_1{v}_{1\text{'}}+m_2{v}_2=\left(m_1+m_2\right)V$

$\Rightarrow V=\frac{m_1{v}_{1\text{'}}+m_2{v}_2}{\left(m_1+m_2\right)}$ , $V$ là vận tốc sau va chạm$\left(m/s\right)$

Công thức :

$\begin{array}{l}\omega \text{'}=\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}\\ A\text{'}=\sqrt{x^2+{\left(\frac{V}{\omega \text{'}}\right)}^2}\end{array}$

Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm

$Tại VTCB : F_{đh}=P\sin \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$∆l_0:$Độ giãn hoặc nén ban đầu của lò xo $\left(m\right)$

x : Li độ của vật $\left(m\right)$

m: Khối lượng của lò xo $\left(kg\right)$

$g :$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Góc nghiêng của mặt phẳng

$l:$ Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động $\left(m\right)$

A: Biên độ của dao động $\left(m\right)$

k : Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

Chú thích : 

Lực đàn hồi max tại biên dương và cực tiểu tại vị trí không biến dạng

Chú thích : Khi lò xo có $∆l_0>A$ , trong quá trình DĐĐH lò xo luôn dãn.

Lực đàn hồi max tại biên dương và cực tiểu tại vị trí biên âm

Trong 1 chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 4A.

Trong $\frac{1}{2}$chu kì dao động, dù xuất phát ở vị trí nào vật luôn đi được quãng đường 2A.