Thư Viện Công Thức Vật Lý

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

 Do $n_{tím}>n_{đỏ}$nên nếu tia màu đỏ bị phản xạ thì các tia còn lại cũng đều bị phản xạ.

Xét $i_{g{h}_{đỏ}}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$ để xr phản xạ : $r{\text{'}}_{đỏ}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$

Mà 

$$\begin{gathered} r+r\text{'}=A \\ \Rightarrow r_{đỏ}=A-r{\text{'}}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right) \end{gathered}$$

Và 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{r}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow i<arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Trong công thức ta dùng radian

Mở rộng nếu chùm sáng có những chiết suất bất kì ta chọn ánh sáng có chiết suất thấp nhất.

Gỉa sử ban đầu ánh sáng $n_1$ chiếu qua lăng kính. ta phải quay lăng kính như thế nào để ánh sáng $n_2$ có góc lệch cực tiểu

Để ánh sáng $n_2$ có góc lệch cực tiểu và giữ hướng tia tới

$i_2=arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)$

Khi $i_2>i_1$ : thì lăng kính quay sang phải 

Khi $i_2<i_1$: thì lăng kính quay sang trái

Với góc quay: $\alpha =\left|i_2-i_1\right|=\left|arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)-i_1\right|$

Trong trường hợp ban đầu ánh sáng $n_1$ đạt cực tiểu

$\alpha =\left|i_2-i_1\right|=\left|arc\sin \left(n_2\sin \frac{A}{2}\right)-arc\sin \left(n_1\sin \frac{A}{2}\right)\right|$

Khi góc lệch đạt cực tiểu : $r=r\text{'}=\frac{A}{2}$.$i=i\text{'}$.$D=2i-A$

$i=arc\sin \left(n\sin \frac{A}{2}\right)$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

góc nhỏ : 

$$\begin{gathered} i=nr , i\text{'}=nr\text{'} \\ D=\left(n-1\right)A \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

$∆D=D_{tím}-D_{đỏ}=\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)A$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

$∆D=D_{tím}-D_{đỏ}=$$arc\sin \left(n_{tím}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{tím}}\right)\right)\right)-arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{đỏ}}\right)\right)\right)$

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

Khi góc nhỏ : $D=\left(n-1\right)A$

Khái niệm: Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch $D$ của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

Chú thích:

$D$: góc lệch

$i_1$: tia tới; $i_2$: tia ló

$A$: góc chiết quang

Khái niệm: Góc $A$ hợp bởi hai mặt lăng kính được gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính.

Chú thích:

$A$: góc chiết quang 

$r_1$: góc khúc xạ của $i_1$

$r_2$: góc khúc xạ của $i_2$