Thư Viện Công Thức Vật Lý

 Do $n_{tím}>n_{đỏ}$nên nếu tia màu đỏ bị phản xạ thì các tia còn lại cũng đều bị phản xạ.

Xét $i_{g{h}_{đỏ}}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$ để xr phản xạ : $r{\text{'}}_{đỏ}=arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)$

Mà 

$$\begin{gathered} r+r\text{'}=A \\ \Rightarrow r_{đỏ}=A-r{\text{'}}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right) \end{gathered}$$

Và 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{r}_{đỏ}<A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow i<arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{1}{n_{đỏ}}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Trong công thức ta dùng radian

Mở rộng nếu chùm sáng có những chiết suất bất kì ta chọn ánh sáng có chiết suất thấp nhất.

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$

Khi góc lệch đạt cực tiểu : $r=r\text{'}=\frac{A}{2}$.$i=i\text{'}$.$D=2i-A$

$i=arc\sin \left(n\sin \frac{A}{2}\right)$

Bước 1: Xác định góc $r\text{'}$ của ánh sáng có chiết suất n trong lăng kính

Bước 2 : Xác định góc giới hạn của ánh sáng chiết suất n 

$i_{gh}$với ánh sáng có chiết suất n $i_{gh}=arc\sin \left(\frac{1}{n}\right)$

$r\text{'}<i_{gh}$ : Ánh sáng n bị ló

$r\text{'}>i_{gh}$: Ánh sáng n bị ló ra ngoài

$r\text{'}=i_{gh}$: Tia ló đi theo mặt phân cách

Bước 3: So sánh chiết suất của các màu

$n_{tím}>...>n>...>n_{đỏ}$

$\Rightarrow {i_{gh}}_{tím}<...<i_{gh}<...<{i_{gh}}_{đỏ}$

Ánh sáng có chiết suất từ : $n_{tím}\to n$ sẽ bị phản xạ

Ánh sáng có chiết suất từ : $n\to n_{đỏ}$ sẽ bị ló

Công thức lăng kính:

$$\begin{gathered} \sin \left(i\right)=n\sin \left(r\right) \\ \sin \left(i\text{'}\right)=n\sin \left(r\text{'}\right) \\ r+r\text{'}=A \\ D=i+i\text{'}-A=i-A+arc\sin \left(n\sin \left(A-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n}\right)\right)\right) \end{gathered}$$

Với n là chiết suất của môi trường với ánh sáng đó

Khi góc nhỏ : $D=\left(n-1\right)A$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\pi .\frac{t}{T}\right)\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian $t$ $(cm, m)$

$t$: Thời gian chuyển động của chất điểm $\left(s\right)$

Lưu ý:

$S_{max}=2A\sin \left(\pi \frac{t}{T}\right)$ với $t<\frac{T}{2}$

Khái niệm:

Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường chất điểm đi được và thời gian để đi hết được quãng đường đó. Đây cũng là khái niệm mà chúng ta đã được học ở chương trình lớp 10. 

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường chất điểm đi được $(cm, m)$

$t$: Thời gian mà vật chuyển động được quãng đường $S$ $\left(s\right)$

Lưu ý:

+ Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ: $\overline{v}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}}=\frac{2}{\pi }A\omega =\frac{2}{\pi }{v}_{max}$.

+Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ: $\overline{v} =\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\pi }{v}_{max.}$

Khái niệm: Góc $A$ hợp bởi hai mặt lăng kính được gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính.

Chú thích:

$A$: góc chiết quang 

$r_1$: góc khúc xạ của $i_1$

$r_2$: góc khúc xạ của $i_2$

Khái niệm: Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa,...), thường có dạng lăng trụ tam giác.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

- Góc chiết quang $A$.

- Chiết suất $n$.

Chú thích: 

$i_1$: góc tới; $r_1$: góc khúc xạ của $i_1$

$i_2$: góc ló; $r_2$: góc khúc xạ của $i_1$

$n$: chiết suất

Lưu ý:

Trong trường hợp góc nhỏ thì: $\sin i\approx i$, $\sin r\approx r$.

Do đó: $i_1=n{r}_1$ và $i_2=n{r}_2$