Thư Viện Công Thức Vật Lý

d là khoảng cách từ M đến bụng sóng.

Sóng tới truyền tới M: 

$$\begin{gathered} u_{1M}=A\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi (l-d)}{\lambda }\right) , \\ u_{1M}\text{'}=A\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi \left(l+d\right)}{\lambda }\right) \end{gathered}$$

$u_M=u_{1M}+u_{1M}\text{'}=2A\cos \left(\frac{2\pi d}{\lambda }\right)\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi l}{\lambda }\right)$

Hai điểm đối xứng qua bụng cùng pha , qua nút thì ngược pha

CM=x ,$x=l-d$

Sóng tới truyền tới M: 

$$\begin{gathered} u_{CM}=A\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi \left(l-d\right)}{\lambda }\right) \\ {u}_{CB}=A\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi l}{\lambda }\right) \to , u_{CM}=A\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi (l+d)}{\lambda }-\pi \right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} u_M=u_{CM}+u_{BM}=2A\cos \left(\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{\pi }{2}\right)\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi l}{\lambda }\right) \\ =2A\cos \left(\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{\pi }{2}\right)\cos \left(\omega t+\phi -\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi l}{\lambda }\right) \end{gathered}$$

Hai điểm đối xứng qua bụng cùng pha , qua nút thì ngược pha

Với l là chiều dài dây, d là khoảng cách từ M đến nút

$A_M$ biên độ tại M cách bụng gần nhất 1 đoạn x.

Hai điểm đối xứng qua bụng thì cùng pha

$A_M$ biên độ tại M cách nút gần nhất 1 đoạn x.

Hai điểm đối xứng qua nút thì ngược pha

Hình ảnh thí nghiệm sóng dừng trên dây có hai đầu cố định

Đặc điểm của sóng dừng

+ Nút sóng là những điểm dao động có biên độ bằng 0 hay đứng yên.

+ Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.

+ Khoảng cách giữa 2 bụng sóng hoặc 2 nút sóng liên tiếp: $\frac{\lambda }{2}$.

+ Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng liên tiếp: $\frac{\lambda }{4}$.

+ Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần duỗi thẳng : $∆t=\frac{\lambda }{2v}=\frac{T}{2}=\frac{1}{2f}$.

+ Nếu nguồn có tần số f thì sóng dừng dao động với tần số là 2f.

+ Gọi A biên độ của sóng tới (nguồn) thì biên độ dao động của bụng là 2A và bề rộng bụng sóng là 4A.

+ Tại vị trí vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau.

+ Tại vị trí vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha nhau.

+ Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và truyền trạng thái dao động.

+ Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng, chế tạo nhạc cụ.

định nghĩa : Sóng phản xạ là sóng phản xạ bởi vật cản khi sóng truyền tới.

Sóng phản xạ cùng A, T, f với sóng tới

Vật cản cố định : sóng phản xạ ngược pha sóng tới

Vật cản tự do: sóng phản xạ cùng pha sóng tới.

$A_M$ :Biên độ tổng hợp tại M

$A_M$ :Biên độ tổng hợp tại M

$A_M\le 2A$

$d_2=S_{2}M;d_1=S_{1}M$

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$u_M$ li độ tại M

$A_M=2A\left|\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right)\right|$ là biên độ sóng tại M

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

${\phi }_M=-\frac{\pi \left(d_{2M}+d_{1M}\right)}{\lambda }+\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}$ khi $\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right) >0$

${\phi }_M=-\frac{\pi \left(d_{2M}+d_{1M}\right)}{\lambda }+\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}+\pi$ khi $\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right) <0$

Hai nguồn $S_1,S_2$

$$\begin{gathered} u_{S_1}=A\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right) \\ {u}_{S_2}=A\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right) \end{gathered}$$

$d_1,d_2$ lần lượt là khoảng cách từ M đến $S_1,S_2$