Thư Viện Công Thức Vật Lý

Công thức:

$\frac{W_{đ}}{W_t}=\frac{A^2-x^2}{x^2}=\frac{W_{đ}}{W-W_{đ}}={\tan }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà con lắc có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức : $W=W_{đ}+W_t=\frac{1}{2}mgl{{\alpha }_0}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{s_0}^2=mgl\left(1-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)=\frac{1}{2}m{v^2}_{max}$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W :$ Cơ năng của con lắc đơn $\left(J\right)$

$W_{đ}:$ Động năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$W_t :$Thế năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_{0 }:$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\omega :$Tốc độ góc của con lắc $\left(rad/s\right)$.

${\alpha }_0:$Biên độ dài của dao động con lắc $\left(rad\right)$

$l:$ Chiều dài dây treo $\left(m\right)$

g: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$$\begin{gathered} m_{0A}{c}^2+K_A+m_{0B}{c}^2+K_B=m_{0C}{c}^2+m_{0D}{c}^2+K_C+K_D+Q \\ \Rightarrow Q=K_C+K_D-K_A-K_B=K_S-K_T \\ \Rightarrow Q=\left(m_{0A}+m_{0B}-m_{0C}-m_{0D}\right)c^2 \\ \Rightarrow Q=\left(∆m_C+∆m_D-∆m_A-∆m_B\right)c^2 \\ \Rightarrow Q=∆E_C+∆E_D-∆E_A-∆E_B \end{gathered}$$

Quy ước:

$Q>0$ thì phản ứng tỏa năng lượng.

$Q<0$ thì phản ứng thu năng lượng.

Chú thích:

$A, B$ là các hạt thành phần trước phản ứng hạt nhân.

$C, D$ là các hạt thành phần sau phản ứng hạt nhân.

$∆E$ là năng lượng của phản ứng hạt nhân $\left(J\right)$

$m, K$ lần lượt là khối lượng và động năng tương ứng.

Chú thích:

$A, B$ là các hạt thành phần trước phản ứng hạt nhân.

$C, D$ là các hạt thành phần sau phản ứng hạt nhân.

$∆E$ là năng lượng của phản ứng hạt nhân $\left(J\right)$

$m, K$ lần lượt là khối lượng và động năng tương ứng.

Chứng minh: $\left\{\begin{array}{l}p=mv\\ K=\frac{1}{2}m{v}^2\end{array}\right.$

$\Rightarrow p^2=2mK$

Chú thích:

$p$: động lượng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m$ $(kg.m/s)$

$K$: động năng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m \left(J\right)$

Chú thích:

$m_1, m_2$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần trước khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_1,} \overrightarrow{v_2.}$ và động năng $K_1, K_2.$

$m_3, m_4$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần sau khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_3,} \overrightarrow{v_4.}$ và động năng $K_3, K_4.$

Đơn vị tính của $K: Joule \left(J\right).$

Chú thích:

$m_1, m_2$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần trước khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_1,} \overrightarrow{v_2.}$

$m_3, m_4$ $(kg hoặc u)$: khối lượng của các hạt thành phần sau khi xảy ra phản ứng hạt nhân, lần lượt ứng với $\overrightarrow{v_3,} \overrightarrow{v_4.}$

Đơn vị tính: $kg.m/s$.

Lưu ý:

Với $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2} biết \phi =(\overrightarrow{p_1};\overrightarrow{p_2})$

$\Rightarrow p^2={p_1}^2+{p_2}^2+2p_1{p}_2\cos \phi$

Với $p=m.v$

Tỉ số $\frac{m_{X_1}}{m_{X_2}}\approx \frac{A_1}{A_2}$

Trường hợp đặc biệt:

$\overrightarrow{p_1}\perp \overrightarrow{p_2} \Rightarrow p^2={p_1}^2+{p_2}^2$

Phát biểu: Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon tạo thành hạt nhân đó. Độ chênh giữa hai khối lượng đó được gọi là độ hụt khối của hạt nhân.

Chú thích:

$∆m$: độ hụt khối của hạt nhân $\left(u\right)$

$Z$: số proton

$A-Z$: số neutron

$m_p, m_n$: khối lượng của proton và neutron $\left(u\right)$

$m_X$: khối lượng của hạt nhân $\left(u\right)$

Trong đó:

$m_n\approx 1,0087u$

$m_p\approx 1,0072u$

$m_n>m_p>1 u>m_e$