Công thức vật lý có biến số nguyên tử khối, biến số số hạt nhân phóng xạ - vật lý 12

$X_1;X_2$ hai đồng vị có $A_1;A_2$

$$\begin{gathered} \overline{A}=\frac{N_{X_1}.A_1+N_{X_2}{A}_2+N_{X_3}{A}_3}{N} \\ \%X_1=\frac{N_{X_1}}{N}.100 ;\%X_2=\frac{N_{X_2}}{N}.100 \end{gathered}$$

$\overline{A}$ là số khối trung bình của hỗn hợp đồng vị

$N=N_{X_1}+N_{X_2}$ tổng số hạt của các đồng vị

$P$ Công suất nhà máy $\left(W\right)$

$Q$ năng lượng của một phản ứng sinh ra $\left(MeV\right)$

$N$ số hạt

$m$ khối lượng nhiên liệu $\left(g\right)$

$M$ khối lượng mol 

$t$ thời gian

Giả sử bội số phân hạch là $k$

Phản ứng 1 : $∆N=N_1+N_2$ tổng số hạt con không tính số neutron

Phản ứng 2: $∆N_2=k.∆N$

.....

Phản ứng n : $∆N_n=k^n∆N$

Tổng số hạt : $N=∆N+∆N_1+...+∆N_n=\frac{k^n-1}{k-1}.∆N$

Số hạt phóng xạ sau thời gian t :

$∆N=N_1\left(1-e^{-\lambda t}\right)$

Số hạt phát ra trên mỗi diện tích :

$\frac{∆N}{4\pi d^2}$

Với $d$ là khoảng cách từ nguồn đến màn

$s$ diện tích vùng quan sát

Gỉa sử ban đầu nguồn phóng xạ trong 100 ${\left(cm\right)}^3$  có hoạt độ phóng xạ $H_1$ có chu kì phóng xạ $T$ vào cơ thể sau thời gian t đủ lâu người ta lấy ra $100 {\left(cm\right)}^3$ đo lại thì hoạt độ phóng xạ còn $H_2$

Hoạt độ phóng xạ sau thời gian t trong $100 {\left(cm\right)}^3$

Ta có : $H_{02}=H_1.\left(e^{-\lambda t}\right)\Rightarrow N_{02}=N_1\left(e^{-\lambda t}\right)$

Thực tế khi lấy $100 {\left(cm\right)}^3$ ra thì hoạt độ phóng xạ đo được $H_2$

Kết luận: Chất phóng xạ đã được phân bố đều trong máu

$$\begin{gathered} \frac{H_{02}}{V}=\frac{H_2}{100} \\ \Rightarrow V=\frac{H_{02}}{H_2}.100=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.100 \end{gathered}$$

Tổng quát : $V=\frac{H_1}{H_2}{e}^{-\lambda t}.V_0=\frac{N_1}{N_2}{e}^{-\lambda t}.V_0$

Với $V_0$ là lượng máu lấy ra để xét: khi hai lần lấy mẫu khác nhau

Ban đầu $N_1$ hạt trong $V_{01}$ có nồng độ $C_1$

Lúc sau $N_2$ hạt trong $V_{02}$ có nồng độ $C_2$

Sau thời gian t : trong $V_{01}$ còn lại $N_{02}=N_1{e}^{-\lambda t}$

Thực tế khi đó trong $V_{02}$ còn lại $N_2$

$\frac{V_{01}}{V_{02}}=\frac{N_{01}}{N_{02}}.\frac{C_2}{C_1}=\frac{N_1.C_2}{N_{2}V.C_1}$