Thư Viện Công Thức Vật Lý

Li độ $x$ và vận tốc $v$ vuông pha nhau :

$\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{v^2}_{max}}=1\iff \frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1\Rightarrow \boxed{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2}$ 

Vận tốc $v$ và gia tốc $a$ vuông pha nhau:

$\frac{v^2}{{v^2}_{max}}+\frac{a^2}{{a^2}_{max}}=1\iff \frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4{A}^2}=1\iff \boxed{\frac{v^2}{{\omega }^2}+\frac{a^2}{{\omega }^4}=A^2}$ 

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$\omega$: Tần số góc ( Tốc độ góc) $(rad/s)$

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$

Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.

Công thức:

Từ phương trình $a=v\text{'}=\left[-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)\right]=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)=-{\omega }^{2}x$.

Chú thích:

$a$: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s^2, m/s^2)$

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$

$x$: li độ của chất điểm $(cm, m)$

Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm tại thời điểm $t$.

$t:$ Thời gian $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm $(cm, m)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$(\omega t+\phi )$: Pha dao động tại thời điểm $t$ $\left(rad\right)$.

$\phi$: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm $t=0$ $(-\pi \le \phi \le \mathrm{\pi })$$\left(rad\right)$.

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.

Khái niệm: Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững, đồng thời phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. Trong đó, hạt nhân tự phân rã gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân rã gọi là hạt nhân con.

Đặc điểm:

- Có bản chất là một quá trình biến đổi hạt nhân.

- Có tính tự phát và không điều khiển được.

- Là một quá trình ngẫu nhiên.

Phóng xạ $\alpha$:

Hạt nhân mẹ $X$ phân rã thành hạt nhân con $Y$, đồng thời phát ra tia phóng xạ $\alpha$ theo phản ứng sau:

${}_Z{}^{A}X\underset{}{\to }{}_{Z-2}{}^{A-4}Y+{}_2{}^{4}He$

Tia $\alpha$ là dòng các hạt nhân ${}_2{}^{4}He$ chuyển động với tốc độ vào cỡ $20000km/s.$Quãng đường đi được của tia $\alpha$ trong không khí chừng vài centimeter và và trong vật rắn chừng vài micrometer.

Phóng xạ ${\beta }^{-}$:

Phóng xạ ${\beta }^{-}$là quá trình phát ra tia ${\beta }^{-}$. Tia ${\beta }^{-}$ là dòng các electron $\left({}_{-1}{}^{0}e\right)$. 

Thực chất trong phân rã ${\beta }^{-}$còn sinh ra một hạt sơ cấp (gọi là phản hạt neutrino).

Phóng xạ ${\beta }^{+}$:

Phóng xạ ${\beta }^{+}$là quá trình phát ra tia ${\beta }^{+}$. Tia ${\beta }^{+}$ là dòng các positron $\left({}_1{}^{0}e\right)$. Positron có điện tích $+e$ và khối lượng bằng khối lượng electron. Nó là phản hạt của electron.

Thực chất trong phân rã ${\beta }^{+}$còn sinh ra một hạt sơ cấp (gọi là hạt neutrino).

- Hai quá trình phóng xạ ${\beta }^{+}$ và ${\beta }^{-}$ phát ra các hạt ${}_{-1}{}^{0}e$ và ${}_1{}^{0}e$ chuyển động với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng, tạo thành các tia ${\beta }^{+}$ và ${\beta }^{-}$. Các tia này có thể truyền đi được vài meter trong không khí và vài milimeter trong kim loại.

Phóng xạ $\gamma$:

Hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn và phát ra bức xạ điện từ $\gamma$, còn gọi là tia $\gamma$. Các tia $\gamma$ có thể đi qua được vài meter trong bê tông và vài centimeter trong chì.

Tia $\gamma$ có khả năng đâm xuyên lớn hơn nhiều so với tia $\alpha , \beta .$

So sánh đặc điểm giữa tia $\alpha , \beta , \gamma$:

- Trong điện trường:

+ Tia $\alpha$ bị lệch về phía bản tụ dương.

+ Tia $\beta$ lệch nhiều hơn tia $\alpha$, trong đó tia ${\beta }^{-}$ lệch về phía bản tụ dương và tia ${\beta }^{+}$ lệch về phía bản tụ âm.

+ Tia $\gamma$ không bị lệch trong điện trường đều.

- Khả năng ion hóa:

+ Tia $\alpha$ > Tia $\beta$ > Tia $\gamma$

- Khả năng đâm xuyên:

+ Tia $\alpha$ < Tia $\beta$ < Tia $\gamma$