Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chú thích:

$F$: lực tác dụng lên vật $\left(N\right)$.

$∆p$: độ biến thiên động lượng $(kg.m/s)$.

$∆t$: độ biến thiên thời gian $\left(s\right)$.

$\Rightarrow \frac{∆p}{∆t}$: tốc độ biến thiên động lượng.

Cách phát biểu khác của định luật II Newton:

Nếu động lượng của một vật thay đổi, tức là nếu vật có gia tốc, thì phải có lực tổng hợp tác dụng lên nó. Thông thường khối lượng của vật không đổi và do đó tỉ lệ với gia tốc của vật. Đơn giản hơn, ta có thể nói: xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng của vật.  

Chứng minh công thức:

$\overrightarrow{F}=\frac{∆\overrightarrow{p}}{∆t}=\frac{\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}}{∆t}=\frac{m.\overrightarrow{v_2}-m.\overrightarrow{v_1}}{∆t}=\frac{m(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1})}{∆t}=m.\overrightarrow{a}$

Khái niệm:

Độ biến thiên động lượng của vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

Độ biến thiên động lượng còn là hiệu số giữa động lượng lúc sau so với động lượng lúc đầu.

Chú thích:

$∆\overrightarrow{p}$: độ biến thiên động lượng của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{p_1}$: động lượng lúc sau của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{p_0}$: động lượng lúc đầu của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{F}.∆t$: xung lượng của lực $F$ tác dụng lên vật trong thời gian $\Delta t$ $(N.s)$

$\overrightarrow{F}$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$\Delta t$: độ biến thiên thời gian - thời gian tương tác $\left(s\right)$.

- Khái niệm:

Áp suất được tính bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị nén.

- Công thức:

$\mathbf{p}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{F}}{\mathbf{S}}$

Trong đó:

F: áp lực (N).

S: diện tích tiếp xúc (${\mathrm{m}}^2$).

p: áp suất (N/${\mathrm{m}}^2$).

- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ là hướng ngang và trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống.

- Khi cân bằng thì hợp lực ở vị trí như hình vẽ: $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{F} + \overrightarrow{P}$

- Điều kiện cân bằng: $2T = R = \sqrt{P^2+F^2}$ với $\tan \alpha = \frac{F}{P}$

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

Lực quán tính ly tâm

1/ Định nghĩa: Lực quán tính ly tâm là lực quán tính xuất hiện khi vật chuyển động tròn và có xu hướng làm vật hướng ra xa tâm.

Ví dụ: Người trên ghế phía dưới đu quay có xu hướng văng ra xa.

2/ Công thức :

$F_q=m\frac{v^2}{r}=m{\omega }^{2}r$

$F_q$ lực quán tính li tâm

$\omega$ $\left(rad/s\right)$ tần số góc khi quay.

3/ Đặc điểm:

- Lực ly tâm có chiều hướng xa tâm và có cùng độ lớn với lực hướng tâm.

- Ứng dụng trong máy ly tâm , giải thích chuyển động cơ thể ngồi trên xe khi ôm cua.

Do khối lượng xe container lớn, thêm vào đó là trời mưa, đường trơn, dẫn đến lực quán tính li tâm rất lớn, làm xe bị "ngã" ra xa và lật đổ.

1.Phân tích lực 

a/Định nghĩa : phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống như lực đó.

b/Công thức :

 ${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{F}$

Với $F_1,F_2$ là lực thành phần

c/Phân tích lực theo hệ tọa độ vuông góc

Chọn hệ tọa độ xOy vuông góc

$F_x$ lực theo phương Ox

$F_y$ lực theo phương Oy

Từ hình vẽ : $F_x=F\cos \left(\alpha \right) ;F_y=F\sin \left(\alpha \right)$

Xét vật chịu tác dụng bới các lực ${\overrightarrow{F}}_k,\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},{\overrightarrow{F}}_{ms}$ với $\alpha$ là góc của mặt phẳng nghiêng , $\beta$ là góc hợp của lực với phương chuyển động.

Theo định luật II Newton : ${\overrightarrow{F}}_k+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=m\overrightarrow{a}$

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

$P_k=\frac{A_{F_k}}{t}=\frac{F_k.s.\cos \left(\beta \right)}{t}$ (công suất trung bình)

$P_{tt}=F_k.v.\cos \left(\beta \right)$ (công suất tức thời)

TH1 Vật đi xuống mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động : 

$$\begin{gathered} F_k.\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)-\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy:$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH2 Vật đi lên mặt nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động:

$$\begin{gathered} F_k\cos \left(\beta \right)=ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{ma+F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+g\left(\mu \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy : $N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH3 Vật đi theo phương ngang

$$\begin{gathered} \alpha =0\Rightarrow F_k=\frac{m\left(a+\mu g\right)}{\cos \left(\beta \right)+\mu \sin \left(\beta \right)} \\ {F}_{ms}=\mu \left(P-F\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Khi lực F hướng xuống so với phương chuyển động một góc $\beta$ ta thay $\sin \left(\beta \right)$ bằng $-\sin \left(\beta \right)$

Xét vật chuyển động chịu các lực ${\overrightarrow{F}}_k,\overrightarrow{N},\overrightarrow{P},{\overrightarrow{F}}_{ms}$ chuyển động trên mặt phẳng nghiêng với $\alpha$ là góc của mặt phẳng nghiêng , $\beta$ là góc hợp bởi hướng của lực so với phương chuyển động.

Theo định luật II Newton : ${\overrightarrow{F}}_k+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=\overrightarrow{0}$

$s=vt$

Vật chuyển động đều nên công suất tức thời bằng công suất trung bình

$P_{F_K}=\frac{A_{F_k}}{t}=F_k.v\cos \left(\beta \right)$

TH1 Vật đi xuống mặt phẳng nghiêng :

Chiếu lên phương chuyển động :

$$\begin{gathered} F_k.\cos \left(\beta \right)=F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{F_{ms}-P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{P\left(\mu \cos \left(\alpha \right)-\sin \left(\alpha \right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy:$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH2 Vật đi lên mặt phẳng nghiêng

Chiếu lên phương chuyển động:

$$\begin{gathered} F_k\cos \left(\beta \right)=F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow F_k=\frac{F_{ms}+P\sin \left(\alpha \right)}{\cos \left(\beta \right)} \\ \Rightarrow F_k=\frac{P\left(\mu \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)}{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \end{gathered}$$

Chiếu lên phương Oy :$N=P\cos \left(\alpha \right)-F_k\sin \left(\beta \right)\Rightarrow F_{ms}=\mu N$

TH3 Vật đi trên mặt phẳng ngang 

$$\begin{gathered} \alpha =0\Rightarrow F_k=\frac{P-F_k\sin \left(\beta \right)}{\cos \left(\beta \right)}\Rightarrow F_k=\frac{P\mu }{\mu \sin \left(\beta \right)+\cos \left(\beta \right)} \\ {F}_{ms}=\mu \left(P-F_k\sin \left(\beta \right)\right) \end{gathered}$$

Khi lực $F_k$ có hướng lệch xuống ta thay $\sin \beta$bằng $-\sin \left(\beta \right)$