$x^{2} - (q_{1} + q_{2}) x + q_{1} q_{2} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = a \\ x_{2} = b \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} q_{1} = a \\ q_{2} = b \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} q_{1} = b \\ q_{2} = a \end{cases}$

Ta có: $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}} \Rightarrow q_{1} q_{2} = \pm \frac{F r^{2}}{k}$ (1)

Mặc khác: $q_{1}$ + $q_{2}$ = $m$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy $q_{1}$ và $q_{2}$ là nghiệm của phương trình:

Dựa vào dữ kiện đề cho để xác định $q_{1}$ và $q_{2}$ .

Xem chi tiết

Lực Coulumb trong môi trường điện môi

$F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}}$

I.Lực Coulomb trong điện môi

a/Định nghĩa điện môi : Điện môi là môi trường cách điện không cho dòng điện đi qua.

Ví dụ : dầu , không khí khô.

b/Định nghĩa hằng số điện môi $ε$ : Hằng số điện môi là đại lượng đặc trưng cho lực điện tác dụng trong môi trường điện môi và phụ thuộc vào môi trường điện môi.

Ví dụ : trong không khí điện môi bằng 1 , điện môi của thạch anh là 4,5

c/Lực Coulumb trong môi điện môi

$F_{1} = \frac{k |q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} = \frac{F_{0}}{ε}$

Lực Coulumb của các hạt điện tích trong môi trường điện môi có độ lớn nhỏ hơn $ε$ lần lực Coulumb giữa các hạt điện tích trong môi trường không khí

Xem chi tiết

Công thức tính dao động thành phần -vật lý 12

$x_{1}; x_{2}$

Ta có dao động cần tìm :

$x_{2} = x - x_{1}$

Cách 1: Dùng công thức:

Tính $A_{2}$ :

$A_{2} = \sqrt{{A_{1}}^{2} + A^{2} - 2 A_{1} A \cos (φ - φ_{1})}$

Tính pha ban đầu

$\tan (φ_{1}) = \frac{A \sin (φ) - A_{2} \sin (φ_{1})}{A \cos (φ) - A_{2} \cos (φ_{1})}$

Với $A_{1}; A_{2}$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x_{2} = x - x_{2} = A ∠ φ - A_{1} ∠ φ_{1} = A_{2} ∠ φ_{2}$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A$ SHIFT (-) $φ$ - Nhập $A_{1}$ SHIFT (-) $φ_{1}$

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A_{2} ∠ φ_{2}$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A_{2}$ . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là $φ_{2}$ .

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím $S \Leftrightarrow D$ ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

* Lưu ý:

- Đối với bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà đề bài có nhắc đến thay đổi biên độ của dao động này để biên độ của dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì ta phải vẽ giản đồ vecto $\vec{A} = \vec{A_{1}} + \vec{A_{2}}$ và dùng định lý hàm sin để giải.

Xem chi tiết

Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp - vật lý 12

$A; φ$

Công thức:

Cách 1:Dùng công thức

Tính A:

$A = \sqrt{{A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})}$

Tính pha ban đầu

$\tan (φ) = \frac{A_{1} \sin (φ_{1}) + A_{2} \sin (φ_{2})}{A_{1} \cos (φ_{1}) + A_{2} \cos (φ_{2})}$

Với $A_{1}; A_{2}$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x = x_{1} + x_{2} = A_{1} ∠ φ_{1} + A_{2} ∠ φ_{2} = A ∠ φ$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A_{1}$ SHIFT (-) $φ_{1}$ + Nhập $A_{2}$ SHIFT (-) $φ_{2}$

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A ∠ φ_{1}$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A$ . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là $φ$ .

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Xem chi tiết

Phương trình tổng hợp dao động điều hòa -vật lý 12

$x = A \cos (ω t + φ)$

Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :

$\{\begin{array}{l} x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}) \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2}) \end{array} \Rightarrow x = x_{1} + x_{2} = A \cos (ω t + φ)$

Với x : Phương trình dao động tổng hợp .

$A_{1}; A_{2}; A$ :Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.

$φ_{1}; φ_{2}; φ$ : Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.

Trong đó

$|A_{2} - A_{1}| \leq A \leq A_{2} + A_{2}; ∆ φ = φ_{2} - φ_{1}$

Xem chi tiết

Cường độ điện trường của một điện tích điểm

$E = \frac{F}{|q|} = \frac{k . |Q|}{ε . r^{2}}$

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn của lực điện tác dụng một điện tích thử q đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

Chú thích:

$E$ : cường độ điện trường ( $V / m$ )

$F$ : độ lớn lực điện tác dụng vào điện tích thử $q$ ( $N$ )

$q$ : độ lớn điện tích thử $q$ ( $C)$

$k$ : hệ số tỉ lệ $9 . 19^{9}$ $\frac{N . m^{2}}{C^{2}}$

$Q$ : điện tích tác dụng ( $C)$

$ε$ : hằng số điện môi

$r$ : khoảng cách từ điện tích điểm tác dụng đến điểm đang xét ( $m)$

Cường độ điện trường là một đại lượng vector: $\overset{⇀}{E} = \frac{\overset{⇀}{F}}{q}$ . Vector E có:

+ Điểm đặt tại điểm đang xét.

+ Phương trùng với phương của lực tác dụng lên điện tích thử q dương.

+ Có chiều: $\{\begin{cases} q > 0 : \overset{⇀}{E} c ù n g h ư ớ n g \overset{⇀}{F} \\ q < 0 : \overset{⇀}{E} n g ư ợ c h ư ớ n g \overset{⇀}{F} \end{cases}$

+ Có độ lớn (module) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó. Trong hệ SI, đơn vị đo cường độ điện trường là V/m.

Trường hợp điện tích điểm và hệ điện tích điểm

+ Điểm đặt tại điểm đang xét.

+ Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.

+ Chiều:

* hướng ra xa Q nếu Q>0

* hướng về phía Q nếu Q<0

+ Độ lớn: $E = k . \frac{|Q|}{r^{2}}$ ; Đơn vị E là V/m.

Xem chi tiết

Định luật Coulomb.

$F = \frac{k |q_{1} . q_{2}|}{r^{2}}$

Phát biểu: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong các môi trường có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Trong chân không, $ε$ =1.

Chú thích:

$k$ : hệ số tỉ lệ $9 . 10^{9}$ $\frac{N . m^{2}}{C^{2}}$