Thư Viện Công Thức Vật Lý

Đặt: $n=\frac{{\omega }_L}{{\omega }_C}=\frac{1}{1-{\displaystyle \frac{R^{2}C}{2L}}}$

Khi $U_C max$ : Chuẩn hóa : $Z_L=1 ;Z_C=n;R=\sqrt{2n-2}$

Khi $U_L max$ : Chuẩn hóa :  $Z_L=n ;Z_C=1;R=\sqrt{2n-2}$

$\cos \left(\phi \right)=\sqrt{\frac{2}{1+n}}$ giống nhau 2 trường hợp

Ta xem động cơ như điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm

$P_{cơ}$ công suất có ích của động cơ$\left(W\right)$

$P$ công suất toàn phần $\left(W\right)$

$H$ hiệu suất của động cơ 

Công suất động cơ là công suất tiêu thụ ở 3 cuộn dây ,bằng tổng công suất hao phí ở 3 cuộn dây.

$P_{dc}=3R{I}^2=3UI\cos \left(\phi \right)=P_{ci}+3R{I}^2$

$\cos \left({\phi }_1\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_1$

$\cos \left({\phi }_2\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_2$

$R_1.R_2$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất, cường độ dòng điện.

$R$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất cực đại $P_{max}=\frac{U^2}{2R}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}+2r}}\le \frac{U^2}{2\left(R+r\right)} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R=\sqrt{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2+r^2} \end{gathered}$$

$\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{2R(R-r)}}=\sqrt{\frac{R}{2\left(R+r\right)}}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

Với mạch RLC cộng hưởng : $\phi =0\to \cos \left(\phi \right)=1\to P=R{I}^2$

Với mạch chỉ có L,C : $\phi =\pm \frac{\pi }{2}\to \cos \left(\phi \right)=0\to P=0$

Kết luận : công suất tỏa nhiệt chỉ có trên R

Hệ số công suất cho biết khả năng sử dụng điện năng của mạch

$I=\frac{P}{U.\cos \left(\phi \right)}$

Khi $\cos \left(\phi \right)$ tiến đến 1 ,hao phí giảm , càng có lợi

Để tăng $\cos \left(\phi \right)$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Ta thường mắc các bộ tụ để giảm $\phi$

Trong các mạch điện : $\cos \left(\phi \right)\ge 0,85$

Khi mạch có cuộn cảm có điện trở trong công suất của toàn mạch bằng tổng công suất tỏa nhiệt trên điện trở và công suất trên điện trở trong..

$P_{mach}$ công suất của toàn mạch$\left(W\right)$

$P_R$ công suất trên điện trở$\left(W\right)$

$P_r$ công suất trên điện trở trong $\left(W\right)$

$U$ hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch$\left(V\right)$

$I$ cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch.$\left(A\right)$

$R$ điện trở $\left(\Omega \right)$

$Q$ nhiệt lượng tỏa ra $\left(J\right)$