Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.

Sau khi đặt vào hai bản tụ một hiệu điện thế $U$, sẽ tạo ra một vùng có điện trường đều có cường độ $E$.

Khi đặt một điện tích vào hạt sẽ được gia tốc với $a=\frac{\left|q\right|U}{md}$

TH1: Hạt dứng yên : Vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía bản + khi $q>0$ và ngược lại

TH2: Hạt đi song song với đường sức điện. Khi đó vật sẽ được tăng tốc khi đi về phía bản cùng dấu với điện tích, ngược lại hạt sẽ bị hãm và dừng lại sau đó quay dầu.

TH3: Hạt đi lệch hoặc vuông góc với đường sức điện hạt sẽ chuyển động dưới dạng ném xiên và ném ngang.

Góc lệch cực tiểu $D_{min}$ khi $i_1=i_2$ ,$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_{min}=2i-A$

$\sin \left(\frac{D_{min}+A}{2}\right)=n\sin \left(\frac{A}{2}\right)$

Ánh sáng truyền từ vật đến mắt : không khí đến nước $\left(n_2>n_1\right)$

Độ cao thật của vật : $SH=\frac{HI}{\tan i}$

Độ cao của ảnh : $S\text{'}H=\frac{HI}{\tan r}$

$\frac{S\text{'}H}{SH}=\frac{\tan i}{\tan r}$

Do 

$$\begin{gathered} n_2>n_1\Rightarrow r<i \\ \Rightarrow S\text{'}H>SH \end{gathered}$$

Góc tới mắt nhỏ : $S\text{'}H=\frac{n_2}{n_1}SH$

Ánh sáng truyền từ vật đến mắt : nước sang không khí

Giao điểm tạo bởi kéo dài tia ló và pháp tuyến tạo ra ảnh

Vị trí ảnh : $S\text{'}H=\frac{HI}{\tan r}$

Vị trí thật của vật :$SH=\frac{HI}{\tan i}$

$\Rightarrow \frac{S\text{'}H}{SH}=\frac{\tan i}{\tan r}$

Khi góc tới mắt nhỏ $r<10°$

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}\approx \frac{\tan i}{\tan r} \\ \Rightarrow S\text{'}H=SH.\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 1:

$d=IJ.\cos i$

Độ rộng chùm tia trong môi trường 2:

$$\begin{gathered} \cos r=\frac{d\text{'}}{IJ} \\ \Rightarrow d\text{'}=IJ\cos r \end{gathered}$$

Mà 

$$\begin{gathered} \cos r=\sqrt{1-{\sin }^{2}r} \\ \cos i=\sqrt{1-{\sin }^{2}i} \end{gathered}$$

$d\text{'}=d.\frac{\cos r}{\cos i}=d\frac{\sqrt{1-{\sin }^{2}r}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}=d\frac{\sqrt{1-{\left(n_{12}\sin i\right)}^2}}{\sqrt{1-{\sin }^{2}i}}$

Với $n_{12}=\frac{n_1}{n_2}$

Xét ánh sáng chiếu với góc tới i 

+ Khi cột bằng chiều cao bể $h=l$

   $\tan r=\frac{L}{h}=\frac{S\text{'}H}{OH}$

+ Khi cột cao hơn chiều cao bể $h<l$

  Sẽ tạo thành bóng trên mặt nước $L_1$ và bóng dưới mặt nước $L_2$

  $L_1=\left(l-h\right).\tan i$ 

  $L_2=L_1+h\tan r=\left(l-h\right)\tan i+h\tan r$

Với $\sin r=\frac{n_1}{n_2}\sin i$

Góc lệch giữa tia phản xạ và tia khúc xạ $D=180°-i-r (D<180°)$

Định luật khúc xạ ánh sáng

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(180°-i-D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i+D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Khi $D=90°$

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\cos i}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \tan i=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Góc lệch giữa tia tới và tia khúc xạ $D=\left|i-r\right| \left(D<90°\right)$

Bước 1: Kiểm tra $n_1,n_2$

Khi $n_1>n_2 :D=r-i$

Khi $n_1<n_2 : D=i-r$

Theo định luật khúc xạ

$$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1} \\ \iff \frac{\sin i}{\sin \left(i\pm D\right)}=\frac{n_2}{n_1} \end{gathered}$$

Để hạt bụi cân bằng :

$$\begin{gathered} F=P\Rightarrow \left|q\right|E=mg \\ \Rightarrow E=\frac{mg}{\left|q\right|} \end{gathered}$$

Điện trường cần đặt cùng chiều với $\overrightarrow{g}$ khi $q<0$

Điện trường cần đặt ngược chiều với $\overrightarrow{g}$ khi $q>0$

Áp dụng được khi đề bài hỏi điện cần đặt để điện tích tiếp túc đi thẳng khi bay vuông góc với điện trường.

Chọn chiều dương từ bản dương sang âm

Với những hạt có khối lượng rât rất nhỏ như electron ,

Ta có thể bỏ qua trọng lực 

$$\begin{gathered} \left|q\right|E=ma \\ \Rightarrow a=\frac{\left|q\right|E}{m} \end{gathered}$$

+ Khi điện tích chuyển động nhanh dần đều a > 0

+ Khi điện tích chuyển động chậm dần đều a <0

Với những hạt có khối lượng đáng kể vật chịu thêm trọng lực

$a=g\pm \frac{\left|q\right|E}{m}$

lấy + khi lực điện cùng chiều trọng lực

lấy - khi lực điện ngược chiều trọng lực