Thư Viện Công Thức Vật Lý

Lò xo có độ dài tự nhiên $l_{0 }\left(k_0\right)$ được cắt thành n đoạn.

Trong đó:

+E: suất Young ($N/m^2$)

+S: tiết diện ngang ($m^2$)

$F$ lực tác dụng của thanh

$k \left(N.m\right)$ độ cứng của thanh

$S$$\left(m^2\right)$ tiết diện ngang của thanh

$E$$\left(Pa\right)$ ứng suất

$∆t=t_2-t_1$ độ biến thiên nhiệt độ

Với 

k (N/m) : Độ cứng của thanh.

E (Pa) : Ứng suất Young.

S ($m^2$) : Tiết diện ngang của thanh.

$l_0 \left(m\right)$ : Chiều dài của thanh

Ta có dao động cần tìm :

$x_2=x-x_1$

Cách 1: Dùng công thức:

Tính $A_2$:

$A_2=\sqrt{{A_1}^2+A^2-2A_{1}A\cos \left(\phi -{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left({\phi }_1\right)=\frac{A\sin \left(\phi \right)-A_2\sin \left({\phi }_1\right)}{A\cos \left(\phi \right)-A_2\cos \left({\phi }_1\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x_2=x-x_2=A\angle \phi -A_1\angle {\phi }_1=A_2\angle {\phi }_2$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A$ SHIFT (-) $\phi$ - Nhập $A_1$SHIFT (-) ${\phi }_1$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A_2\angle {\phi }_2$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A_2$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  ${\phi }_2$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím$S\iff D$ ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

* Lưu ý:

    - Đối với bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà đề bài có nhắc đến thay đổi biên độ của dao động này để biên độ của dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì ta phải vẽ giản đồ vecto $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A_1}+\overrightarrow{A_2}$ và dùng định lý hàm sin để giải.

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

+Khi $∆\phi =k2\pi$ : Hai dao động cùng pha $A=A_1+A_2$ $\phi ={\phi }_1$

+Khi $∆\phi =\left(2k+1\right)\mathrm{\pi }$: Hai dao động ngược pha  $A=\left|A_2-A_1\right|$ có pha ban đầu của dao động biên độ lớn hơn Ví dụ $\left(A_1>A_2\right)$$\phi ={\phi }_1$

+Khi $∆\phi =\left(2k+1\right)\frac{\mathrm{\pi }}{2}$:Hai dao động vuông pha $A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2}$

+Khi $∆\phi =\frac{2}{3}\pi$ và $A_1=A_2$;$A=A_1=A_2$ 

Công thức:

Cách 1:Dùng công thức

Tính A:

$A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2+2A_1{A}_2\cos \left({\phi }_2-{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left(\phi \right)=\frac{A_1\sin \left({\phi }_1\right)+A_2\sin \left({\phi }_2\right)}{A_1\cos \left({\phi }_1\right)+A_2\cos \left({\phi }_2\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x=x_1+x_2=A_1\angle {\phi }_1+A_2\angle {\phi }_2=A\angle \phi$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A_1$ SHIFT (-) ${\phi }_1$ + Nhập $A_2$SHIFT (-) ${\phi }_2$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A\angle {\phi }_1$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  $\phi$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím $S\iff D$) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)\\ x_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)\end{array}\Rightarrow x=x_1+x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)\right.$

Với x : Phương trình dao động tổng hợp .

      $A_1;A_2;A$:Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.

      ${\phi }_1;{\phi }_2;\phi$: Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.

Trong đó

$\left|A_2-A_1\right|\le A\le A_2+A_2;∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

Phát biểu: Suất đàn hồi (Suất Young) đặc trưng cho tính đàn hồi của chất rắn.

Chú thích:

$E$: suất đàn hồi $\left(Pa\right)$

$∆l$: độ dài phần giãn ra hay nén lại của vật $\left(m\right)$

$l_0$: chiều dài tự nhiên ban đầu của vật $\left(m\right)$

$\sigma$: ứng suất tác dụng vào vật đó $\left(Pa\right)$

$\alpha$: hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn

Suất đàn hồi của một số chất rắn:

Đặc điểm lực đàn hồi của lò xo:

+ Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và tác dụng lên các vật tiếp xúc hoặc gắn với hai đầu của nó.

+ Lực đàn hồi có:

* Phương: dọc theo trục của lò xo.

* Chiều: ngược với ngoại lực gây ra biến dạng. Tức là khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

* Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

Định luật Hooke:

+ Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

$F_{dh}=k.\left|∆l\right|$

Trong đó

+ k là hệ số đàn hồi (độ cứng của lò xo) (N/m): phụ thuộc vào bản chất và kích thước của lò xo.

+$∆l=\left|l-l_0\right|$ : độ biến dạng của lò xo (m);

+ l: chiều dài khi biến dạng (m).

+ l_o: chiều dài tự nhiên (m).

+ F_đh: lực đàn hồi (N).

Lực đàn hồi trong những trường hợp đặc biệt:

- Đối với dây cao su hay dây thép: lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị kéo dãn nên gọi là lực căng dây.

- Đối với các mặt tiếp xúc: lực đàn hồi xuất hiện khi bị ép có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc gọi là phản lực đàn hồi.