Công thức vật lý 12 chương 6: lượng tử ánh sáng, bài 4: mẫu nguyên tử bohr - quang phổ nguyên tử hidro

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 6: lượng tử ánh sáng, bài 4: mẫu nguyên tử bohr - quang phổ nguyên tử hidro, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

 Mục lục

TRẠNG THÁI DỪNG CỦA NGUYÊN TỬ. BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO DỪNG.

r=n2r0

 

Phát biểu: 

- Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

 

Chú thích:

r: bán kính quỹ đạo đang xét (m)

n: thứ tự bán kính các quỹ đạo 

r0=5,3.10-11m: bán kính Bo

 

Quy ước: 

 

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-6-luong-tu-anh-sang-bai-4-mau-nguyen-tu-bohr-quang-pho-nguyen-tu-hidro-15-0

 

Chú ý:

- Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất và electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân nhất. Đó là trạng thái cơ bản K.

- Khi hấp thụ năng lượng, nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn và electron chuyển động treen những quỹ đạo xa hạt nhân hơn. Đó là các trạng thái kích thích.

- Các trạng thái kích thích có năng lượng càng cao thì ứng với bán kính quỹ đạo của electron càng lớn và trạng thái đó càng kém bền vững.

- Thời gian sống trung bình của nguyên tử trong các trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ vào cỡ 10-8s).

 

 


NĂNG LƯỢNG ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ HYDRO.

En=-13,6n2

 

Phát biểu: Ứng với mỗi trạng thái dừng, electron có mức năng lượng xác định.

 

Chú thích: 

En: năng lượng của electron ở trạng thái dừng n (eV)

n=1,2,3...

 

Đổi đơn vị:

1ev=1,6.10-19 J

 


VẬN TỐC CỦA ELECTRON Ở TRẠNG THÁI DỪNG THỨ N.

Fht=Fđinmvn2rn=ke2r2

vn=ekrnm

 

Phát biểu: Khi electron chuyển động trên quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm.

 

Chú thích:

m=me=9,1.10-31kg

vn: vận tốc của e ở trạng thái dừng n (m/s)

rn: bán kính quỹ đạo dừng (m)

k=9.109Nm2/C2

e=-1,6.10-19 C


VẬN TỐC CỦA ELECTRON Ở TRẠNG THÁI DỪNG THỨ N (2).

vn=-2Enm

 

Chú thích:

m=me=9,1.10-31kg

vn: vận tốc của e ở trạng thái dừng n (m/s)

En: năng lượng của electron ở trạng thái dừng n (J)


TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG CỦA PHOTON HẤP THỤ VÀ BỨC XẠ.

f31=f32+f21

1λ31=1λ32+1λ21


BƯỚC SÓNG PHÁT RA KHI NGUYÊN TỬ CHUYỂN MỨC NĂNG LƯỢNG.

λnm=hcE01n2-1m2

 

Chú thích:

λnm: bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng từ n->m (m)

h: hằng số Planck với h=6,625.10-34J.s

E0=13,6eV=13,6.1,6.10-19J


QUANG PHỔ PHÁT XẠ VÀ HẤP THỤ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO. NĂNG LƯỢNG.

ε=hf=Ecao-Ethp

 

Phát biểu:

- Khi electron chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao (Ecao) xuống mức năng lượng thấp hơn (Ethp) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng: hf=Ecao-Ethp.

- Khi electron chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp (Ethp) lên mức năng lượng cao hơn (Ecao) thì nó hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng: hf=Ecao-Ethp.

 

Một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì cũng có thể phát ra ánh sáng có bước sóng đó. 

 

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-6-luong-tu-anh-sang-bai-4-mau-nguyen-tu-bohr-quang-pho-nguyen-tu-hidro-15-1

 

Lưu ý:

+ Bước sóng dài nhất λNM khi e chuyển từ NM.

+ Bước sóng ngắn nhất λM khi e chuyển từ M.

 


QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYÊN TỬ HIDRO. NĂNG LƯỢNG.

ε=Ecao - Ethp

 

Phát biểu:

- Bình thường electron chỉ chuyển động trên quỹ đạo K (trạng thái cơ bản).

- Khi bị kích thích, electron nhảy lên quỹ đạo có năng lượng lớn hơn L, M, N,...

- Thong thường, người ta coi như vùng trong ánh sáng thấy được của nguyên tử Hidro có 4 vạch quang phổ là đỏ, lam, chàm, tím.

 

Quang phổ vạch phát xạ của Hidro nằm trong 3 dãy:

+ Dãy Laiman: e chuyển từ trạng thái kích thích  quỹ đạo K (vùng tử ngoại).

+ Dãy Banme: e chuyển từ trạng thái kích thích  quỹ đạo L (vùng ánh sáng nhìn thấy và một số vạch thuộc vùng tử ngoại).

+ Dãy Pasen: e chuyển từ trạng thái kích thích quỹ đạo M (vùng hồng ngoại).


QŨY ĐẠO DỪNG CỦA ELECTRON - VẬT LÝ 12

Các electron chuyển động với các quỹ đạo xác định gọi là quỹ đạo dừng.

rn=n2r0 ;r0=0,53 A°

Tiên đề 1: Các electron chuyển động với các quỹ đạo xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n

rn=n2r0 ;r0=0,53 A°

Ngoài ra ta còn gọi quỹ đạo dừng theo chữ cái :K,L,M,NO,P theo thứ tự từ bán kính nhỏ đến lớn

Ví dụ : bán kính quỹ đạo dừng thứ 1 : r1=r0=0,53 A°

bán kính quỹ đạo dừng thứ 2 : r1=4r0=2,12 A°


VẬN TỐC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO DỪNG THỨ N - VẬT LÝ 12

vn=enkmer0

Lực điện đóng vai trò lực hướng tâm :

Fđ=Fhtke2r2=mv2rvn=enkmer0

Với n là bậc của quỹ đạo

 k=9.109 NC2m2

e: Điện tích của electron

me:Khối lượng của electron

r0=0,53 A°


TỐC ĐỘ GÓC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO DỪNG THỨ N -VẬT LÝ 12

ωn=en3kr03me

Ta có lực hướng tâm là lực điện

Fđ=Fhtke2rn2=mωn2rnωn=en3kr03me

 


CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN KHI ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO DỪNG THỨ N -VẬT LÝ 12

In=e22πn3kr03me

Cường độ dòng điện

I=et=eω2πIn=e22πn3kr03me

 


TỈ SỐ TỐC ĐỘ CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO DỪNG - VẬT LÝ 12

v1v2=n2n1=r2r1=Wđ1Wđ2

Với v1 là vận tốc của e khi nó ở quỹ đạo  ; n1 là bậc tương ứng ; r1 bán kính quỹ đạo dừng ta đang cần xét

Với v2 là vận tốc của e khi nó ở quỹ đạo  ; n2 là bậc tương ứng ; r2 bán kính quỹ đạo dừng ta đang cần xét


TỈ SỐ TỐC ĐỘ GÓC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO DỪNG - VẬT LÝ 12

ω1ω2=n23n13=r2r13=v1v23

Với ω1 là vận tốc góc của e khi nó ở quỹ đạo  ; n1 là bậc tương ứng ; r1 bán kính quỹ đạo dừng ta đang cần xét

Với ω2 là vận tốc góc của e khi nó ở quỹ đạo  ; n2 là bậc tương ứng ; r2 bán kính quỹ đạo dừng ta đang cần xét


BƯỚC SÓNG PHÁT RA KHI CHUYỂN TỪ M SANG N THEO BƯỚC SÓNG - VẬT LÝ 12

1λmn=1λmk+1λkn ;n<k<m1λmn=1λmk-1λnk;k<n<m

Với k , m ,n là bậc của quỹ đạo dừng

λmn : Bước sóng phát ra khi chuyển từ m sang n

λmk: Bước sóng phát ra khi chuyển từ m sang k

λkn:Bước sóng phát ra khi chuyển từ k sang n


TẦN SỐ PHÁT RA KHI CHUYỂN TỪ M SANG N THEO BƯỚC SÓNG - VẬT LÝ 12

fmn=fmk+fkn ;n<k<mfmn=fmk-fnk;k<n<m

Với k , m ,n là bậc của quỹ đạo dừng

fmn : Tần số sóng phát ra khi chuyển từ m sang n

fmk: Tần số sóng phát ra khi chuyển từ m sang k

fkn:Tần số sóng phát ra khi chuyển từ k sang n


XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO KHI CHO HIỆU KHOẢNG CÁCH - VẬT LÝ 12

rm-rn=ar0m=a2+n2N

Dùng máy tính : Xét : fx=a2+x2

Cho x chạy từ 1 đến 15 tìm các giá trị nguyên


XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO DỪNG KHI CHO BÁN KÍNH -VẬT LÝ 12

n=rnr0

n là bậc của quỹ đao dừng

rn bán kính quỹ đạo dừng thứ n

 


SỐ BỨC XẠ CÓ THỂ BỨC RA KHI ELECTRON Ở QUỸ ĐẠO THỨ N - VẬT LÝ 12

N=nn-12

N: số bức xạ

n: bậc của quỹ đạo dừng


QŨY ĐẠO KÍCH THÍCH THỨ N - VẬT LÝ 12

Trạng thái khích thứ n quỹ đạo dừng thứ n-1

Trạng thái cơ bản : n=1 chỉ có thể hấp thụ photon

Trạng thái khích thứ 1:n=2 có thể hấp thụ và phát xạ


NĂNG LƯỢNG CẦN CUNG CẤP ĐỂ ELECTRON CHUYỂN TỪ QUỸ ĐẠO N LÊN M -VẬT LÝ 12

ε=E=Em-En=-13,61m2-1n2   eV

Với : ε Năng lượng cần cung cấp

Em;En Mức năng lượng của e ở múc m và n


BƯỚC SÓNG ỨNG VỚI SỰ DỊCH CHUYỂN TỪ VÔ CÙNG HOẶC ĐẾN VÔ CÙNG - VẬT LÝ 12

λm=hcE-Em=hc.m213,6e:phát raλm=hcEm-E=hc.m213,6ehp th

E: năng lượng của e ở mức vô cùng bằng 0

Em:năng lượng của e ở mức m

λmbước sóng ứng với mức vô cùng về m

λmbước sóng ứng với m ra mức vô cùng 


XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO DỪNG KHI BIẾT SỐ BỨC XẠ CÓ THỂ PHÁT - VẬT LÝ 12

n=1+8N+12

Số bức xạ có thể phát : N=nn-12

Số bức xạ chuyển trực tiếp về 1: N=n-1


ĐỘNG NĂNG BAN ĐẦU ĐỂ SAU KHI LÊN E CÓ THỂ PHÁT RA N BỨC XẠ - VẬT LÝ 12

Động năng ban đầu để sau khi lên e có thể phát ra N bức xạ:

-13,6e1m2-1n2Wđ<-13,6e1m+12-1n2;m=1+8N+12

 

Động năng ban đầu để sau khi lên e có thể phát ra N bức xạ:

Số bức xạ mà e có thể phát ra khi ở quỹ đạo m:

N=mm-12m2-m-2N=0m-122=2N+14m=1+8N+12

Động năng tối thiểu:

Wđmin=Em-En=-13,6e1m2-1n2

Động năng tối đa:

Wđmax=Em+1-En=-13,6e1m+12-1n2

 


ĐỘNG NĂNG SAU VA CHẠM LÀM CHO E LÊN MỨC M - VẬT LÝ 12

Wđ'=Wđ-Em-En

Với Wđ là động năng ban đầu

Wđ' là động năng còn lại

m>n Em,En là năng lượng ở mức quỹ đạo m ,n


NĂNG LƯỢNG ION HÓA NGUYÊN TỬ HIDRO - VẬT LÝ 12

E=E-E1=hcλ1

Năng lượng ion hóa nguyên tử Hiro năng lượng  mà ta cần cung cấp để e chuyển từ mức trạng thái cơ bản ra vô cùng


XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO DỪNG MÀ E CÓ THỂ LÊN SAU KHI HẤP THỤ NĂNG LƯỢNG - VẬT LÝ 12

m=1E-13,6e+1n2

Nếu m không  N thì e không lên được

Nếu m  N thì e lên được quỹ đạo m

 

Ban đầu hạt ở quỹ đạo dừng n :

Điều kiện để e lên quỹ đạo m: 

E=Em-En=-13,61m2-1n2 eVm=1E-13,6e+1n2N

Lấy bảng giá trị n: 1

Nếu m không  N thì e không lên được

Nếu m  N thì e lên được quỹ đạo m

 


BƯỚC SÓNG NHỎ NHẤT HAY TẦN SỐ LỚN NHẤT MÀ E CÓ THỂ PHÁT - VẬT LÝ 12

fm1=Em-E1h=-13,6e1m2-1h Hzλm1=hcEm-E1=hc-13,6e1m2-1 m

Ban đầu e ở quỹ đạo m:

fmax=fm1=cλm1=Em-E1h=-13,6e1m2-1h Hzλmin=λm1=hcEm-E1=hc-13,6e1m2-1 m

fm1 tần số mà e phát ra khi chuyển từ quỹ đạo m về 1

λm1 bước sóng mà e phát ra khi chuyển từ quỹ đạo m về 1


BỨC XẠ CHO 3 VẠCH - VẬT LÝ 12

fchiếu=f1+f2

fchiếu=f1+f2 Với fchiếu>f2>f1


BƯỚC SÓNG MÀ E PHÁT RA KHI ĐI TỪ BẬC M SANG N -VẬT LÝ 12

λmn=hcEm-En=hc-13,6e1m2-1n2 m

Mỗi electron trên quỹ đạo xác định thì sẽ có năng lượng xác định khi nó chuyển vạch sẽ hấp thụ hoặc bức xạ photon có năng lượng bằng độ biến thiên năng lượng giữa hai vạch.

Với λmn bước sóng mà e phát ra khi đi từ m sang n

Em;En năng lượng mà e có ở mức m,n



Các Bài Viết Được Xem Nhiều Nhất

Công thức vật lý 12 chương 1: dao động cơ, bài 1: tổng quan về dao động điều hòa

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

118413

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1: dao động cơ, bài 1: tổng quan về dao động điều hòa, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử, bài 3: phóng xạ

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

2018407

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử, bài 3: phóng xạ, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Công thức vật lý 11 chương 7: mắt, các dụng cụ quang, bài 28: lăng kính

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

10018406

Tổng hợp các công thức vật lý 11 chương 7: mắt, các dụng cụ quang, bài 28: lăng kính, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Công thức vật lý 11 chương 7: mắt, các dụng cụ quang, bài 32: kính lúp

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

10318393

Tổng hợp các công thức vật lý 11 chương 7: mắt, các dụng cụ quang, bài 32: kính lúp, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử, bài 2: năng lượng liên kết của hạt nhân, phản ứng hạt nhân

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

1918391

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử, bài 2: năng lượng liên kết của hạt nhân, phản ứng hạt nhân, hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan

Advertisement


Tin Tức Liên Quan

Doanh thu từ quảng cáo giúp chúng mình duy trì nội dung chất lượng cho website

  Cách tắt chặn quảng cáo  

Tôi không muốn hỗ trợ (Đóng) - :(

Bạn hãy tắt trình chặn quảng cáo
Loading…