Advertisement

Công Thức Vật Lý 12 Chương 5: Sóng ánh Sáng., Bài 5: Bài Toán Về Hiện Tượng Giao Thoa Hai Bước Sóng.

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 5: sóng ánh sáng., bài 5: bài toán về hiện tượng giao thoa hai bước sóng.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

 Mục lục

Advertisement

1. Vị trí trùng vân tối của hai bước sóng -vật lý 12.

λ1λ2=k2-0,5k1-0,5=mn=0,5m0,5n=...=2a+12m2a+12n

x=0,5mλ2Da=0,5nλ1Da

Xét vị trí trùng của hai bước sóng λ1,λ2

Ta có vị trí trùng của vân tối

x=k2-0,5i2=k1-0,5i1λ1λ2=k2-0,5k1-0,5=mn=0,5m0,5n=...=2a+12m2a+12n

Với k2,k1 là vân của bậc giao thoa ứng với λ2,λ1

m,n là những số tối giản cùng lẻ , a là một số bán nguyên bất kỳ

Vị trí trùng vân tối đầu tiên : ứng với vân tối bậc k2=m+12 với bước sóng λ2 và vân sáng vân bậc bậc k1=n+12 với bước sóng λ1.

 x=0,5mλ2Da=0,5nλ1Da

Vị trí trùng thứ 2 :  x=1,5mλ2Da=1,5nλ1Da ứng với vân tối k2=3m+12bậc với bước sóng và vân sáng vân bậc bậc k1=3n+12 với bước sóng .

Nếu m, n không cùng là số lẻ thì không có vị trí vân tối trùng nhau


2. Vị trí trùng vân sáng của hai bước sóng -vật lý 12.

λ1λ2=k2k1=mn=2m2n=...=aman

x=mλ2Da=nλ1Da

Xét vị trí trùng của hai bước sóng λ1,λ2

Ta có vị trí trùng của vân sáng

x=k2i2=k1i1λ1λ2=k2k1=mn=2m2n=...=aman

Với k2,k1 là vân của bậc giao thoa ứng với λ2,λ1

m,n là những số tối giản , a là một nguyên số bất kỳ

Vị trí trùng trung tâm : x=0

Vị trí trùng kế tiếp ứng với vân sáng bậc k2=m với bước sóng λ2 và vân sáng vân bậc bậc k1=n với bước sóng λ1.

Vị trí trùng đầu tiên : x=mλ2Da=nλ1Da

Vị trí trùng thứ 2 :  x=2mλ2Da=2nλ1Da

 


3. Khoảng cách giữa các vân tối và vân sáng của hai bước sóng khi cùng bên - vật lý 12.

d=k2λ2-k1λ1Da

TH1 Khoảng cách giữa các vân sáng:

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân sáng ứng với  λ1;λ2

d=xsλ2-xsλ1=k2i2-k1i1=k2λ2-k1λ1Da

TH2 Khoảng cách giữa các vân tối:

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân tối ứng với  λ1;λ2

d=xtλ2-xtλ1=k2i2-k1i1=k2λ2-k1λ1Da


4. Khoảng cách giữa vân tối và vân sáng của hai bước sóng khi cùng bên - vật lý 12.

d=xtλ2-xsλ1=k2-0,5i2-k1i1=k2-0,5λ2-k1λ1Da

d=xsλ2-xtλ1=k2i2-k1-0,5i1=k2λ2-k1-0,5λ1Da

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với  λ1;λ2

TH1 :Với vân tối thứ k2 ứng với i2

       Với vân sáng thứ k1 ứng với i1

d=xtλ2-xsλ1=k2-0,5i2-k1i1=k2-0,5λ2-k1λ1Da

TH2 :Với vân sáng thứ k2ứng với i2

       Với vân tối thứ k1 ứng với i1

d=xsλ2-xtλ1=k2i2-k1-0,5i1=k2λ2-k1-0,5λ1Da


5. Tọa độ của vân sáng của bước sóng trong giao thoa 2 bước sóng -vật lý 12

xsλ1=k1i1=k1.λ1Da ứng với bước sóng λ1

xsλ2=k2i2=k2.λ2Da ứng với bước sóng λ2

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với λ1,λ2

xsλ1=k1i1=k1.λ1Da ứng với bước sóng λ1

xsλ2=k2i2=k2.λ2Da ứng với bước sóng λ2

Với những vị trí : xsλ1=xsλ2 ta gọi đó là vị trí trùng của vân sáng . Lúc này vân có màu hỗn hợp của hai màu.


6. Tọa độ của vân tối của bước sóng trong giao thoa 2 bước sóng -vật lý 12

xtλ1=k1-0,5i1=k1-0,5.λ1Da ứng với bước sóng λ1

xtλ2=k2-0,5i2=k2-0,5.λ2Da ứng với bước sóng λ2

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân tối  giao thoa ứng với λ1,λ2

+   xtλ1=k1-0,5i1=k1-0,5.λ1Da ứng với bước sóng λ1

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 1

xt5λ1=5-0,5λ1Da=4,5i1

+   xtλ2=k2-0,5i2=k2-0,5.λ2Da ứng với bước sóng λ2

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 2

xt5λ2=5-0,5λ2Da=4,5i2

Với những vị trí : xtk2λ2=xtk1λ1 ta gọi đó là vị trí trùng của vân tối . 


7. Xác định bước sóng còn lại khi biết vị trí trùng là cùng vân sáng - vật lý 12

x=xsk2λ2=xsk1λ1

x=k1λ2=k1λ1λ2=k1k2λ1

Giả sử vị trí trùng của hai vân sáng là x

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với λ1,λ2

Khi đó ta có :

x=xsk2λ2=xsk1λ1

x=k2i2=k1i1x=k1λ2=k1λ1

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng


8. Xác định bước sóng còn lại khi biết vị trí trùng là cùng vân tối- vật lý 12

x=xtk1λ1=xtk2λ2

x=k1-0,5λ2=k1-0,5λ1λ2=k1-0,5k2-0,5λ1

Giả sử vị trí trùng của hai vân tối là x

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với λ1,λ2

Khi đó ta có :

x=xtk1λ1=xtk2λ2

x=k2-0,5i2=k1-0,5i1x=k1-0,5λ2=k1-0,5λ1

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng


9. Xác định bước sóng còn lại khi biết vị trí trùng là khác loại vân- vật lý 12

x=xsk2λ2=xtk1λ1x=k2λ2=k1-0.5λ1

x=xtk2λ2=xsk1λ1x=k2-0,5λ2=k1λ1

Giả sử vị trí trùng của hai vân là x

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với λ1,λ2

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân sáng của bước sóng 2

Khi đó ta có :

x=xsk2λ2=xtk1λ1x=k2λ2=k1-0.5λ1

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

TH2 vân tối của bước sóng 2 trùng với vân sáng của bước sóng 1

x=xtk2λ2=xsk1λ1x=k2-0,5λ2=k1λ1

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng


10. Vị trí trùng hai vân khác loại của hai bước sóng -vật lý 12.

λ1λ2=mn

x=m2λ2Da=n2λ1Da

Lập tỉ số : λ1λ2=mn

TH1 :Với m,n cùng là số lẻ thì không có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

TH2 :Với m,n không cùng là số lẻ thì có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

Gỉa sử m là số lẻ , n là số chẵn suy ra vị trí trùng là của vân sáng k2=m2 của bước sóng 2 và vân tối k1=n+12 của bước sóng 1

Gỉa sử m là số chẵn , n là số lẻ suy ra vị trí trùng là của vân tối  k2=m+12 của bước sóng 2 và vân tối k1=n2 của bước sóng 1

Vị trí trùng : x=m2λ2Da=n2λ1Da


11. Khoảng cách giữa hai vị trí có cùng màu với vân trung tâm - vật lý 12

L=x=nλ1Da=mλ2Da    =ns1+1i1=ns2+1i2

Với ns là số vân ở khoảng giữa 

ns1+1=nns2+1=mKhi nói vi vân ti:nt1=ns1+1nt2=ns2+1


12. Khoảng vân trong giao thoa 2 bước sóng - vật lý 12

i1=λ1Da

i2=λ2Da

Với i1: Khoảng vân của bước sóng λ1 mm

       a: Khoảng cách giữa hai khe mm

       D: Khoảng cách từ khe đến màn m

      i2: Khoảng vân của bước sóng λ2 mm

       λ1: Bước sóng giao thoa của ánh sáng đơn sắc 1 μm

     λ2  : Bước sóng giao thoa của ánh sáng đơn sắc 2 μm

Hình ảnh giao thoa : Gồm có các vân tối , vân sáng của ánh sáng đơn sắc 1, vân tối cùa ánh sáng đơn sắc 2 và vân sáng của hai bước sóng trùng nhau , vân tối của hai bước sóng trùng nhau.


13. Xác định những bước sóng có thể trùng tại 1 vị trí cho trước -vật lý 12

0,38.k1k2λ20,76.k1k2 : sáng trùng sáng

Khi λ2 thuộc khoảng bước sóng thì công thức đổi vị trí λ2 và λ1;k1và k2

 

Gọi k1,k2 lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với λ1,λ2

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

0,38λ10,76

Vị trí trùng : x=k2-0,5λ2=k1-0,5λ1

0,38.k1-0,5k2-0,5λ20,76.k1-0,5k2-0,5

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH2 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân sáng bước sóng 2

Vị trí trùng : x=k2λ2=k1λ1

0,38.k1k2λ20,76.k1k2

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH3 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

Vị trí trùng : x=k2-0,5λ2=k1λ1

0,38.k1k2-0,5λ20,76.k1k2-0,5

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

Ngược lại :0,38.k2-0,5k1λ20,76.k2-0,5k1

Khi λ2 thuộc khoảng bước sóng thì công thức đổi vị trí λ2 và λ1;k1và k2n


14. Bước sóng 1 và số vân 1 khi biết k2 và khoảng bước sóng 2 - vật lý 12

k2aλ1k1k2aλ1k1Ns1=k1-1

x=k2i2=k1i1mà aλ2bk2aλ1k1k2aλ1k1Ns1=k1-1


15. Số vân sáng đơn sắc trong trường giao thoa L- vật lý 12

Ns đơn sc=Ns1+Ns2-2Ns trùng=2L2i1+2L2i2-4L2x

Bước 1 : Xác định tổng số vân sáng trên trường giao thoa

L2i1=b1+lNs1=2b1+1

L2i2=b2+lNs2=2b2+1

L2x=c+lNs trùng=2c+1

Bước 2 tính số vân sáng đơn sắc

Ns đơn sc=Ns1+Ns2-2Ns trùng=2L2i1+2L2i2-4L2x


16. Số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa L- vật lý 12

Ns quan sát=Ns1+Ns2-Ns trùng=2L2i1+2L2i2-2L2x+1

Bước 1 : Xác định tổng số vân sáng trên trường giao thoa

L2i1=b1+lNs1=2b1+1

L2i2=b2+lNs2=2b2+1

L2x=c+lNs trùng=2c+1

Bước 2 tính số vân sáng đơn sắc

Ns quan sát=Ns1+Ns2-Ns trùng=2L2i1+2L2i2-2L2x+1


17. Số vân cùng màu với vân trung tâm trên trường giao thoa L- vật lý 12

Ns trùng=2L2x+1

Bước 1: Xác định vị trí trùng của vân sáng : 

λ1λ2=mnx=nλ1Da=mλ2Da

Bước 2 lập tỉ số : L2x=c+l

Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm Ns trùng=2c+1=2L2x+1

 


18. Số vân sáng quan sát trên MN - vật lý 12

Ns quan sát=Ns1+Ns2-Ns trùng

Với Ns1 số vân sáng của bước sóng 1 trên MN

      Ns2 số vân sáng của bước sóng 2 trên MN

      Ns trùng số vân sáng trùng của bước sóng 2 trên MN


19. Số vân sáng của mỗi bức xạ trên MN khác phía - vật lý 12

Ns1=ONi1+OMi1+1 Ns2=ONi2+OMi2+1 

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1k2=λ2λ1=nmx=Nk1i1=Nk2i2

Bước 2: Phân tích xM, xN theo i1,i2

xM=OM=qi1=qmni2

xN=ON=pi1=pmni2

Số vân sáng của λ1,λ2 trên MN khác phía

-a.OMλ1.Dk1a.ONλ1.D-a.m.OMn.λ1.Dk2a.m.ONn.λ1.D


20. Số vân sáng của mỗi bức xạ trên MN cùng phía - vật lý 12

Ns1=ONi1-OMi1 Ns2=ONi2-OMi2Khi OMi1 thi Ns1+1Khi OMi2 thi Ns2+1

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1k2=λ2λ1=nmx=Nk1i1=Nk2i2

Bước 2: Phân tích xM, xN theo i1,i2

xM=OM=qi1=qmni2

xN=ON=pi1=pmni2

Số vân sáng của λ1,λ2 trong khoảng MN: 

a.OMλ1.Dk1a.ONλ1.Da.m.OMn.λ1.Dk2a.m.ONn.λ1.D


21. Số vân sáng đơn sắc trên đoạn MN - vật lý 12

 

Ns đơn sc=Ns1+Ns2-2Ns trùng

Nsáng=Ns1+Ns2-2Ns trùng

 


22. Số vân tối của mỗi bức xạ trên MN khác phía - vật lý 12

Nt1=ONi1+12+OMi1+12;Nt2=ONi2+12+OMi2+12

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1-0,5k2-0,5=λ2λ1=nmx=n2i1=m2i2

Bước 2: Phân tích xM, xN theo i1,i2

xM=OM=qi1=qmni2

xN=ON=pi1=pmni2

Số vân sáng của λ1,λ2 trên khoảng MN: 

-OMi1+12k1ONi1+12-OMi2+12k2ONi2+12 

 

Nt1=a.ONλ1D+12+a.OMλ1D+12Nt2=mna.ONλ1D+12+mn.a.OMλ1D+12


23. Số vân tối của mỗi bức xạ trên MN cùng phía - vật lý 12

Nt1=ONi1+12-OMi1+12;Nt2=ONi2+12-OMi2+12Khi OM i1:Nt1+1Khi OM i2:Nt2+1

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1-0,5k2-0,5=λ2λ1=nmx=n2i1=m2i2

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

Nt trùng=xNx-xMx cùng phía     Nt trùng=xNx+xMx+1 khác phía

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích xM, xN theo i1,i2

xM=OM=qi1=qmni2

xN=ON=pi1=pmni2

Số vân sáng của λ1,λ2 trên  MN: 

a.OMλ1.D+12k1a.ONλ1.D+12a.m.OMn.λ1.D+12k2a.m.ONn.λ1.D+12Nt1=a.ONλ1D+12-a.OMλ1D+12Nt2=mna.ONλ1D+12-mn.a.OMλ1D+12

 


24. Số vân tối quan sát trong trường giao thoa L- vật lý 12

Nti=Nt1+Nt2-Nt trùng=2L2i1+12+2L2i2+12-2L2x+12

Bước 1 : Xác định tổng số vân tối trên trường giao thoa

L2i1=b1+lNs1=2L2i1+12

L2i2=b2+lNs2=2L2i2+12

L2x=c+lNt trùng=2L2x+12

Bước 2 tính số vân sáng đơn sắc

Nti=Nt1+Nt2-Nt trùng=2L2i1+12+2L2i2+12-2L2x+12


25. Số vân sáng trùng trên MN khác phía- vật lý 12

x=Nmi2=Nni1i2=λ2λ1i1

xMxxNNs trùng=OMi+ONi+1 khác phía

Bước 1 : Tìm vị trùng : x=Nmi2=Nni1i2=λ2λ1i1

Bước 2: Tính xM ,xN theo i1,i2

 

Khi khác phía

-xMxxN-xMxNxNx

 

Chọn các giá trị N là số nguyên

 


26. Số vân tối trùng giao thoa 2 bước sóng trên đoạn MN - vật lý 12

Cng phía Nt trùng=ONi-OMi;OMi:Nt trung+1Khác phía Nt trùng=ONi+OMi 

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1-0,5k2-0,5=λ2λ1=nmx=n2i1=m2i2=Ni

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

xMiNxNi

Nt trùng=xNx-xMx cùng phía     Nt trùng=xNx+xMx+1 khác phía

 


27. Số vân sáng trùng trên MN cùng phía- vật lý 12

xMxxNNs trùng=ONi-OMi cùng phía Khi OMi :Ns trùng+1

Bước 1 : Tìm vị trùng : x=Nmi2=Nni1i2=λ2λ1i1

Bước 2: Tính xM ,xN theo i1,i2

xMxxNxMxNxNx

Chọn các giá trị N là số nguyên


28. Số vân tối quan sát trên đoạn MN - vật lý 12

Nti=Nt1+Nt2-Nt trùng

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : k1-0,5k2-0,5=λ2λ1=nmx=n2i1=m2i2

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

Nt trùng=xNx-xMx cùng phía     Nt trùng=xNx+xMx+1 khác phía

Nti=Nt1+Nt2-Nt trùng


Advertisement
Advertisement

Khóa Học Dành Cho Các Bạn Học Sinh Giỏi

Học Tập Cực Kỳ Hiệu Quả - Đặc biệt thiết kế riêng cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THCS, THPT hoặc Ôn Thi Đại Học

Advertisement
Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement
Advertisement

Advertisement


Advertisement

Tin Tức Liên Quan