Advertisement

Công Thức Vật Lý 12 Chương 1: Dao động Cơ, Bài 3: Con Lắc đơn.

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1: dao động cơ, bài 3: con lắc đơn.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

 Mục lục

Advertisement

1. Công thức tính độ biến thiên chu kì khi l, g, t thay đổi rất nhỏ - vật lý 12

T

Khi cả l và g đều thay đổi một lượng rất nhỏ thì:   TT0=12ll0-12gg

Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì: 

TT0=-12gg+12αt


2. Biên độ dài con lắc đơn sau va chạm - vật lý 12

A';ω'

Va chạm mềm: là sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: V=m1v1+m2v2m1+m2

VTCB không đổi giả sử va chạm tại li độ x:

Biên độ sau va chạm :

s0'=s2+Vω2,V vận tốc sau va chạm


3. Công thức tính độ biến thiên chu kì của con lắc thay đổi do độ cao , độ sâu- vật lý 12

TT0=hRtrái đt;TT0=d2Rtrái đt

Khi đưa từ độ cao h1 lên h2h=h2-h1

TT0=hRtrái đt

t=thRtrái đt

Đưa lên cao: h>0 , đưa xuống h<0 .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất h=h

Khi đưa từ độ sâu d1 lên d2h=d2-d1

TT0=d2Rtrái đt

t=td2Rtrái đt

Đưa xuống sâu: d>0 , đưa lên d<0 .Khi vị trí ban đầu ở  mặt đất d=d


4. Công thức tính chu kì của con lắc vướng đinh - vật lý 12

T0=12T+T'

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-3-con-lac-don-3-0

Gọi chiều dài dây treo như hình:

Dao động của con lắc gồm hai giai đoạn:

+ Nửa dao động với chu kì T=2πlg

+ Nửa dao động với chu kì T'=2πl'g

Chu kì dao động của con lắc 

T0=12T+T'; với T0là chukì con lắc vướng đinhs

 

 

 

 


5. Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn - vật lý 12

T=mg3cosα-2cosα0

Khi con lắc ở vị trí li độ góc α:

Công thức

T=mg3cosα-2cosα0

Khi góc nhỏ:

T=mg1+α20-32α2

Khi vật ở biên: Tmin=mgcosα0 hay Tmin=mg1-α202

Khi ở VTCB: Tmax=mg3-2cosα0 hay Tmax=mg1+α20

Chú thích :

T : Lực căng dây N.

m: Khối lượng con lắc kg

g: Gia tốc trọng trường m/s2

α:Li độ góc rad

α0 : Biên độ góc rad


6. Công thức tính biên độ dài và biên độ góc sau khi vướng đinh - vật lý 12

α0'α0=ll';s0's0=ll'

Gọi α0 là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây l là ;

        α0'  là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây l'

Gọi  s0 là biên độ dài cực đại ứng với chiều dài dây l là ;

        s0' là biên độ dài cực đại ứng với chiều dài dây l' 

Công thức :

α0'α0=ll'    ;   s0's0=ll'

Chứng minh : 

W=W'mgl'α'202=mglα'202l'α'20=lα'20α0'α0=ll'

 


7. Công thức tính độ biến thiên chu kì con lắc đơn do nhiệt độ - vật lý 12

TT0=12αt

Khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2t=t2-t1

      Công thức  TT0=12αt

Với α là hệ số nở dài K-1

   Khoảng thời gian nhanh, chậm :t=tTT0


8. Công thức tính độ biến thiên chu kì theo nhiệt độ và độ cao - vật lý 12

TT0=12αt+hRtrái đt

+ Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h   (nhiệt độ t2):

TT0=12αt+hRtrái đt

Với T0 :Chu kì chạy đúngs

       T:độ sai lệchs

        α : hệ số nở dàiK-1

        h: độ caom

       Rtrái đt : Bán kính Trái đấtm


9. Công thức tính lực phục hồi của con lắc đơn - vật lý 12

F=-mgsinα-mgα=-mgsl=-mω2s

Lực hồi phục của con lắc đơn là hợp lực của lực căng dây và trọng lực giúp con lắc đơn dao động điều hòa.

Công thức:

F=-mgsinα-mgα=-mgsl=-mω2s

Tại biên lực phục hồi cực đại Fmax=mω2s0

Tại VTCB lực phục hồi bằng 0

Chú thích:

F : Lực phục hồi của con lắc đơn N

α: Li độ góc rad

s: Li độ dài m

ω: Tốc độ góc của dao động con lắc đơn


10. Lực căng dây cực tiểu của con lắc đơn - vật lý 12

 Tmin=mgcosα0 hay Tmin=mg1-α202

 

Khi vật ở Biên: Tmin=mgcosα0 hay Tmin=mg1-α202

Chú thích :

T : Lực căng dây N.

m: Khối lượng con lắc kg

g: Gia tốc trọng trường m/s2

α:Li độ góc rad

α0 : Biên độ góc rad


11. Lực căng dây cực đại của con lắc đơn - vật lý 12

 Tmax=mg3-2cosα0 hay Tmax=mg1+α20

 

Khi ở VTCB: Tmax=mg3-2cosα0 hay Tmax=mg1+α20

Chú thích :

T : Lực căng dây N.

m: Khối lượng con lắc kg

g: Gia tốc trọng trường m/s2

α:Li độ góc rad

α0 : Biên độ góc rad


12. Tỉ số động năng và thế năng con lắc đơn - vật lý 12

WđWt=n=s02-s2s2=α02-α2α2=v2vmax2-v2

Công thức :

WđWt=n=s02-s2s2=α02-α2α2=v2vmax2-v2


13. Động năng của con lắc đơn - vật lý 12

Wđ=12mv2=12mωs02sin2ωt+φ=12mω2s02-s2=mglcosα-cosα0

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức : 

Wđ=12mv2=12mωs02sin2ωt+φ=12mω2s02-s2=mglcosα-cosα0

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

Wđ: Động năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắc m

k: Độ cứng của lò xo N/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầu rad


14. Thế năng của con lắc đơn - vật lý 12.

Wt=12mgh=12mωs02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức : 

Wt=12mgh=12mω2s02cos2ωt+φ=12mω2s2=mgl1-cosα12mglα2

Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

Wt: Thế năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắc m

k: Độ cứng của lò xo N/m.

s: Li độ dài của dao động con lắc m ; cm

φ:Pha ban đầu rad


15. Cơ năng của con lắc đơn - vật lý 12

W=Wđ+Wt=12mglα02=12mω2s02=mgl1-cosα0=12mv2max

Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà con lắc có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức : W=Wđ+Wt=12mglα02=12mω2s02=mgl1-cosα0=12mv2max

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

W : Cơ năng của con lắc đơn J

Wđ: Động năng của con lắc đơn J.

Wt : Thế năng của con lắc đơn J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

s0 : Biên độ dài của dao động con lắc m ; cm

ω :Tốc độ góc của con lắc rad/s.

 α0: Biên độ dài của dao động con lắc rad

l: Chiều dài dây treo m

g: gia tốc trọng trường m/s2


16. Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn - vật lý 12

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn

s=s0cosωt+φ và α=α0cosωt+φ

Với s: Li độ dài m

      s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω: Tần số góc con lắc đơn rad/s

Chú ý : 

+ Li độ dài , li độ góc cùng pha  cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức : s=lα


17. Điều kiện của đõng hồ chạy đúng do nhiệt độ và độ cao - vật lý 12

TT0=12αt+hRtrái đt=0

Điều kiện để đồng hồ chạy đúng:

TT0=12αt+hRtrái đt=0

 


18. Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán - vật lý 12

t=αω

Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 1 : Xác định vị trí ban đầu xét.

Bước 2 : Xác định vị trí  lần đầu vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 3 : Tính góc quay suy ra t=αω, Với α là góc quay

Hoặc dùng VTLG:

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-3-con-lac-don-3-1


19. Công thức tính vận tốc của con lắc đơn - vật lý 12

v=ωs02-s2v=2glcosα-cosα0

Công thức:

v=2glcosα-cosα0 hay v=ωs02-s2

+ vmax=2gl1-cosα0 tại VTCB

+ vmin=0 tại 2 biên

Với góc nhỏ : v=glα20-α2

Hoặc v=-s0ωcosωt+φ

Chú thích:

v: Vận tốc của con lắc m/s.

g: Gia tốc trọng trường m/s2.

l: Chiều dài dây m.

α :Li độ góc rad

α0 :Biên độ góc rad


20. Công thức xác định chu kì của con lắc đơn trong dao động điều hòa.

T=2πlg=tN

Chú thích:

T: chu kì dao động (s)

l: chiều dài dây treo (m)

g: gia tốc trọng trường (m/s2)


21. Phương trình vận tốc của con lắc đơn - vật lý 12

v=s'=-ωs0sinωt+φ

Phương trình vận tốc của con lắc đơn

v=s'=-ωs0sinωt+φ

Với s: Li độ dài m

      s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω=gl Tần số góc con lắc đơn rad/s

     v: Vận tốc của con lắc đơn m/s

Chú ý : 

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc,  cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với vận tốc cực đại : vmax=ωs0=ωlα0


22. Phương trình gia tốc của con lắc đơn - vật lý 12

a=-ω2s0cosωt+φ

Phương trình gia tốc của con lắc đơn

 a=-ω2s0cosωt+φ

Với   s0: Biên độ dàim

      α : Li độ góc rad

      α0: Biên độ góc rad

     ω: Tần số góc con lắc đơn rad/s

     a: Gia tốc của vật m/s2

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha π li độ dài , li độ góc ; chậm pha π2 với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc α nhỏ ta có hệ thức : s=lα ,a=-ω2s=-ω2lαamax=ω2s0=ω2lα0


23. Công thức chu kì của con lắc thay đổi do lực Acimet -vật lý 12

g'=g-ρVgm=g1-ρρkk

T'T=gg'

Lực đẩy Acsimet : FA=ρVg

ρ là khối lượng riêng của môi trường vật dao động kg/m3, V là thể tích vật chiếm chỗ m3.

Với g '=g+FAm

Khi FA cùng chiu Pg'=g+ρVgm=g1+ρρkk

Khi FA ngưc chiu P : g'=g-ρVgm=g1-ρρkk

Chu kì mới : T'=2πlg'

T'T=gg'

 


24. Công thức tính chu kì của con lắc thay đổi bởi lực tác dụng , lực quán tính - vật lý 12

g'=g±a

T'T=gg'

Lực tác dụng : F=ma 

Lực quán tính: F=maqt

Khi lực cùng chiều với trọng lực:

Lực tác dụng : g'=g+a Ví dụ vật bị tác dụng hướng xuống

Lực quán tính: g'=g-a Ví dụ thang máy đi xuống nhanh dần đều, đi lên chậm dần đều với gia tốc a

Khi lực ngược chiều với trọng lực:

Lực tác dụng : g'=g+a Ví dụ vật bị tác dụng hướng lên

Lực quán tính: g'=g+a Ví dụ thang máy đi lên nhanh dần đều ,đi xuống chậm dần đều với gia tốc a

Khi lực vuông với trọng lực:

g'=a2+g2

Khi lên dốc  g'=gcosα ;α là góc mặt phẳng nghiêng

Chu kì mới : T'=2πlg'

T'T=gg'


25. Chu kì của lắc đơn bị thay đổi do điện trường theo phương xiên - vật lý 12

g'=g2+qEm2

T'T=gg'

Lực điện : F=qE

Với : E: Cường độ điện trườngV/m

         U: Hiệu điện thế V

         d: Khoảng cách m

Khi F  P

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-3-con-lac-don-3-2

g'=g2+qEm2tanα=FP ,α là góc lệch theo phương đứng

Khi FP=β

g'=g2+qEm2+2gEqmcosF;P

Chu kì mới : T'=2πlg'

T'T=gg'


26. Chu kì của lắc đơn bị thay đổi do điện trường thẳng đứng - vật lý 12

g'=g±qEm=g±qUmd

T'T=gg'

Lực điện : F=qE

Với : E: Cường độ điện trườngV/m

         U: Hiệu điện thế V

         d: Khoảng cách m

Khi : F cùng phương , cùng chiều P

    g'=g+qEm

Áp dụng khi :E cùng chiu g ; q>0E ngưc chiu g ; q<0

Khi : F cùng phương , ngược chiều P

    g'=g-qEm

Áp dụng khi E cùng chiu g ; q<0 E ngưc chiu g ; q>0

Chu kì mới : T'=2πlg'

T'T=gg'


27. Công thức tính thời gian nhanh chậm trong thời gian t - vật lý 12

t=t.TT0

Khi T>0 :đồng hồ chạy chậm lại.

Khi T<0: đồng hồ chạy nhanh lên

Thời gian chạy nhanh hay chậm trong t:

t=t.TT0

Với t : Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong t s

      t: Thời gian s

      T Độ biến thiên chu kì s

      T0: Chu kì con lắc chạy đúng


28. Công thức độ biến thiên chu kì do gia tốc hấp dẫn- vật lý 12

TT0=gg'=RRTrái đtMtrái đtM

TT0=gg'=RRTrái đtMtrái đtM

Với T: Chu kì con lắc trên thiên thể s

      T0: Chu kì con lắc trên trái đất

      R: Bán kính thiên thể m

       Rtrái đt: bán kính trái đất m

      M: Khối lượng thiên thể kg

       Mtrái đt:Khối lượng trái đất kg

 

 

 


29. Công thức liên hệ giữa li độ dài và li độ góc - vật lý 12

s=lα

Công thức:

            s=lα

Chú thích :

s: Li độ dài của con lắc đơn m

l : Chiều dài dây treo m

α :Li độ góc của con lắc đơn rad


30. Công thức tính gia tốc của con lắc đơn - vật lý 12

a=-ω2s;an=v2l

Gia tốc tiếp tuyến a m/s2: gia tốc tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

            +   Công thức : a=-ω2s

a  cực đại tại VTCB , cực tiểu tại biên

Gia tốc pháp tuyến anm/s2:gia tốc tiếp tuyến có phương vuông tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

          + Công thức : an=v2l

Gia tốc toàn phần atp m/s2: Tổng hợp vecto gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.

atp=a+anatp=a2+a2n


31. Công thức tính chu kì con lắc đơn theo hai chiều dài - vật lý 12

T=aT21+bT22

- Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1T2 thì:

Chu kì con lắc có chiều dài  l=l1+l2 là  T=aT21+bT22

Chu kì con lắc cò chiều dài l=l2-l1 , l2>l1là    T=T22-T21

Chu kì con lắc cò chiều dài l=al2+bl1 , là   T=aT21+bT22


32. Hệ thức vuông pha cho con lắc đơn- vật lý 12

Công thức độc lập với thời gian

s0=vmaxω=s2+vω2=amaxω2

vmax=amaxω=v2+aω2


Advertisement
Advertisement

Khóa Học Dành Cho Các Bạn Học Sinh Giỏi

Học Tập Cực Kỳ Hiệu Quả - Đặc biệt thiết kế riêng cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THCS, THPT hoặc Ôn Thi Đại Học

Advertisement
Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement
Advertisement

Advertisement


Advertisement

Tin Tức Liên Quan