Advertisement

Công Thức Vật Lý 12 Chương 1: Dao động Cơ, Bài 1: Tổng Quan Về Dao động điều Hòa

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1: dao động cơ, bài 1: tổng quan về dao động điều hòa. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

 Mục lục

Advertisement

1. Biên độ của con lắc lò xo

A=lmax-lmin2

Chú thích:

A: Biên độ dao động (cm, m)

lmax: Chiều dài con lắc lò xo lúc dài nhất (cm, m)

lmin: Chiều dài con lắc lò xo lúc ngắn nhất (cm, m)


2. Độ cứng của lò xo

k=mω2

Chú thích:

k: Độ cứng của lò xo (hệ số đàn hồi của lò xo) (N/m)

m: Khối lượng của vật nặng gắn vào con lắc lò xo (kg)

ω: Tần số góc (Tốc độ góc) (rad/s)

 

Giải thích công thức:

Ta có công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: ω=km  ω2=km  k=mω2.


3. Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng

x2A2+v2vmax2=1 ; v2vmax2+a2amax2=1

Chú thích:

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).


4. Quãng đường nhỏ nhất trong dao động điều hòa.

Smin=2A1-cosφ2

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-0

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-1

 

Chú thích:

Smin: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian t(cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

φ: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian t (rad)

Với: φ=ω.t và t<T2

 

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian t'T2 thì tách:t'=n.T2+t    t<T2   S=n.2A+Smin. Với :Smin=2A1-cosφ2.

+ Công thức còn có thể viết : Smin=2A1-cosφ2=2A1-cosω.t2=2A1-cos2πT.t2=2A1-cosπ.tT 

Với: t<T2.

 


5. Tốc độ trung bình

v¯=St

Khái niệm:

Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường chất điểm đi được và thời gian để đi hết được quãng đường đó.

 

Chú thích:

v: Tốc độ trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

S: Quãng đường chất điểm đi được (cm, m)

t: Thời gian mà vật chuyển động được quãng đường S (s)

 

Lưu ý:

+ Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ: v=St=4AT=4A2πω=2πAω=2πvmax.

+Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ: v¯ =St=2AT2=4AT=2πvmax.


6. Vận tốc trung bình

vtb=xt

Khái niệm:

Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời của chất điểm và độ biến thiên thời gian.

 

Chú thích:

vtb: Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

x: Độ dời của chất điểm (cm, m) x=x2-x1

t: Thời gian để vật thực hiện độ dời x (s) t=t2-t1

 


7. Tốc độ trung bình lớn nhất trong dao động điều hòa

v¯=Smaxt

Chú thích:

v¯ : Tốc độ trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

Smax: Quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian t (cm, m)

t: Thời gian chuyển động của chất điểm (s)

 

Lưu ý:

Smax=2AsinπtT với t<T2


8. Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong dao động điều hòa

v¯=Smint

Chú thích:

v¯ : Tốc độ trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

Smin: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm đi được trong khoảng thời gian t (cm, m)

t: Thời gian chuyển động của chất điểm (s)

 

Lưu ý:

Smin=2A1-cosπ.tT với t<T2


9. Lực phục hồi của dao động điều hòa - vật lý 12

F=ma=-mω2x

Định nghĩa : Lực phục hồi trong dao động điều hòa là tổng hợp các lực làm cho vật dao động điều hòa.Lực phục hồi cũng biến thiên điều hòa cùng tần số với gia tốc .

Công thức : F=ma=-mω2x=-m2πT2x

Chú ý lực phục hồi cùng chiều với gia tốc có độ lớn cực đại tại hai biên bằng 0 tại VTCB


10. Động năng của dao động điều hòa - vật lý 12

Wđ=12mv2=12mω2A2-x2=mω2A22sin2ωt+φ

Định nghĩa:

Động năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng chuyển động .Biến thiên với chu kì và tần số T2,2f.Trong quá trình chuyển động động năng và thế năng chuyển đổi cho nhau.

Công thức:

Wđ=12mv2=12mω2A2-x2=mω2A22sin2ωt+φ

Với Wđ : Động năng của dao động điều hòa J

       m : Khối lượng của vật kg

       ω: tần số góc của dao động điều hòa rad/s

       A: Biên độ của dao động điều hòa

Chú ý động năng cực đại : Wđ max =mω2A2 tại VTCB và bằng cơ năng


11. Thế năng của dao động điều hòa - vật lý 12

Wt=W-Wđ=mω2A2cos2ωt+φ

Định nghĩa : Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí .Thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì, tần số với động năng.Thế năng và động năng có thể chuyển hóa cho nhau nhưng cơ năng là một đại lượng bảo toàn.

Công thức: 

Wt=W-Wđ=mω2A2cos2ωt+φ=mω2x22

Chú ý : Wt max =mω2A22 tại biên và có giá trị bằng cơ năng


12. Năng lượng của vật trong dao động điều hòa - vật lý 12

W=Wt+Wđ=mω2A22

Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :

 W=Wt+Wđ=mω2A22


13. Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng không vượt quá - vật lý 12

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2


14. Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc,động năng vượt quá - vật lý 12

t=4ωarcsingiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarcsingiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2


15. Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng vượt quá u- vật lý 12

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.

t=42ωarccosWt1W dùng cho thế năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng  vượt quá u trong 1 chu kì

x=Acosωt+φa=a0cosωt+φ+πF=F0cosωt+φ+πWt=Wcos2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.

t=42ωarccosWt1W dùng cho thế năng 

Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u ra biên.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua biên.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.


16. Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá - vật lý 12

t=4ωarcsinuA dùng cho li độ , lực phục hồi

t=42ωarcsinuW dùng cho thế năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

x=Acosωt+φa=amaxcosωt+φ+πF=Fmaxcosωt+φ+πWt=Wcos2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarcsingiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho li độ , lực phục hồi . gia tốc.

t=42ωarcsinWt1W dùng cho thế năng 

Khoảng thời gian này được tính khi vật đi từ vị trí có điều kiện bằng u về VTCB.Các khoảng thời gian này đổi xứng nhau qua VTCB.Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian chia cho 2.

 


17. Li độ, vận tốc của dao động điều hòa sau khoảng thời gian - vật lý 12

x2=x1cos2πtT+v1ωsin2πtT

v2=v1cos2πtT-ωx1sin2πtT

Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1

    Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2

Ta có: x2=Acosφ1+ωt=x1cosωt+v1ωsinωt

Với φ=ωt, nên x2=x1cos2πtT+v1ωsin2πtT

Ta có:  v2=-ωAsinφ1+ωt=-v1cosωt-ωx1sinωt

    Vậy: v2=v1cos2πtT-ωx1sin2πtT

* Đặc biệt:

 + Sau khoảng thời gianT (hoặc nT) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ:x1=x2;v1=v2;                              ; .

 + Sau khoảng thời gian 2n+1T2 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .x2=-x1;v2=-v1

 + Sau khoảng thời gian 2n+1T4 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:

x2=±A2-x12

v2=±vmax2-v12

                                       


18. Các khoảng thời gian liên tiếp đặc biệt - vật lý 12

t

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-2

Ví dụ từ -A2 đến A22t=T12+T8=5T24


19. Quãng đường lớn nhất trong dao động điều hòa - vật lý 12

Smax=2Asinφ2=2Asinπ.tT

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-3

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-4

 

Chú thích:

Smax: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian t(cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

φ: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian t (rad)

Với: φ=ω.t và t<T2

 

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian t'T2 thì tách:t'=n.T2+t    t<T2   S=n.2A+Smax. Với :Smax=2Asinφ2.

+ Công thức còn có thể viết : Smax=2Asinφ2=2Asinω.t2=2Asin2πT.t2=2Asinπ.tT 

Với: t<T2.


20. Mối liên hệ giữa động năng và thế năng - vật lý 12

Wđ=nWt

Wđ=nWtx=±An+1v=±vmaxnn+1

Chú thích:

Wđ: Động năng (J)

Wt: Thế năng (J)

n: Số dương bất kỳ

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)


21. Chu kì của dao động điều hòa - vật lý 12

T=2πω=tN

Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. 

 

Chú thích:

T: Chu kỳ dao động (s).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

N: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.

t: Thời gian thực hiện hết số dao động (s).

Lưu ý:

Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-5


22. Tần số của dao động điều hòa - vật lý 12

f=1T=ω2π=Nt

Khái niệm:

Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.

 

Chú thích:

f: Tần số dao động (1/s) (Hz).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

T: Chu kỳ dao động của vật (s).

N: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.

t: Thời gian thực hiện hết số dao động (s).


23. Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12

vmax=ω.A

Chú thích: 

vmax: Tốc độ cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc) (rad/s)

A: Biên độ dao động (cm, m)

 

Lưu ý:

Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. (vmax=ωA)

Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí cân bằng.vmax=ωA

Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.vmin=0


24. Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12

a=-ω2.x

Công thức:

Từ phương trình a=v'=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

 

Chú thích:

a: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s)

x: li độ của chất điểm (cm, m)

 

 


25. Tốc độ trung bình của chất điểm trong dao động điều hòa - Vật lý 12.

v¯tb=St

Khái niệm: 

Tốc độ của một vật là độ lớn của sự thay đổi vị trí của nó.

 

Chú thích:

v¯tb: tốc độ trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

S: Quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian t (cm, m)

t: Thời gian vật chuyển động (s)

 

Lưu ý: 

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong một chu kỳ :

Vtb=St=4AT=4A2πω=2πAω=2πvmax.

+ Tốc độ trung bình của chất điểm chuyển động trong nửa chu kỳ:

Vtb=St=2AT2=4AT=2πvmax

 


26. Vận tốc trung bình của chất điểm - vật lý 12

vtb=xt=x2-x1t

Khái niệm:

Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nhất định được định nghĩa là tỉ số giữa sự thay đổi vị trí trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó.

 

Chú thích:

vtb: Vận tốc trung bình của chất điểm (cm/s, m/s)

x: Độ dời của chất điểm (cm, m)

x1: Vị trí của vật tại thời điểm bắt đầu xét chuyển động (cm, m)

x2: Vị trí của vật sau khi chuyển động trong thời gian t (cm, m)

t: Thời gian chuyển động của vật (s)


27. Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng - vật lý 12

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2

Li độ x và vận tốc v vuông pha nhau :

x2A2+v2v2max=1x2A2+v2ω2A2=1x2+v2ω2=A2 

Vận tốc v và gia tốc a vuông pha nhau:

v2v2max+a2a2max=1v2ω2A2+a2ω4A2=1v2ω2+a2ω4=A2 

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.


28. Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo (cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trong N vòng (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

N: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài L=2A  A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là 4A, vật vật đi N vòng thì quãng đường sẽ là S=4AN  A=S4N.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: vmax=ωA  A=vmaxω.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: amax=ω2A  A=amaxω2.

+ Ta có: vmax=ωA và amax=ω2A v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :x2+v2ω2=A2  A=x2+v2ω2.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :v2ω2+a2ω4=A2  v2ω2+a2ω4=A2 A=v2ω2+a2ω2.


29. Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12

a=ω2Acos(ωt+φ+π)

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

a=v'=-ωAsin(ωt+φ)'=-ω2Acos(ωt+φ)=ω2Acos(ωt+φ+π).

 

Chú thích:

a: Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t (cm/s2, m/s2)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm (cm, m)

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad)

φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm t=0

t:Thời gian (s)

 

Liên hệ pha:

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc Vận tốc chậm (trễ) pha π2 so với gia tốc.

Gia tốc sớm pha π so với li độ ( a ngược pha x).

 

Đồ thị:

Đồ thị gia tốc theo thời gian là đường hình sin.

Đồ thị gia tốc theo li độ là một đường thẳng.

Đồ thị gia tốc theo vận tốc là một elip.


30. Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa - vật lý 12

v=ωAcosωt+φ+π2

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x'=Acos(ωt+φ)'=-ωAsin(ωt+φ)=ωAcosωt+φ+π2

Chú thích: 

v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t (cm/s, m/s)

A: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm (cm,m)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc) (rad/s)

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad)

φ: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm t=0 (rad)

t: Thời gian (s)

 

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.

Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.

 

Liên hệ pha:

Vận tốc sớm pha π2 so với li độ x  Li độ x chậm (trễ) pha π2 so với vận tốc.

Gia tốc sớm pha π2 so với vận tốc  Vận tốc chậm (trễ) pha π2 so với gia tốc.

 


31. Phương trình dao động điều hòa - vật lý 12

x=Acos(ωt+φ)

 

Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

 

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-6

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian (s).

A: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-πφπ)(rad).

 

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.


32. Tỉ số động năng và thế năng trong dao động điều hòa - vật lý 12

WđWt=A2-x2x2=v2vmax2-v2=WđW-Wđ=tan2ωt+φ

Công thức:

WđWt=A2-x2x2=WđW-Wđ=tan2ωt+φ


33. Quãng đường của dao động điều hòa trong 1 và 1 nửa chu kì - vật lý 12

Trong n chu kì:S=4.n.A    Trong n ca na chu kì :S=2.n.A

Trong 1 chu kì vật đi được 1 dao động , trong nửa chu kì vật đi nửa dao động

Với A: Biên độ m


34. Công thức xác định số lần thỏa điều kiện độ lớn trong khoảng thời gian - vật lý 12

t=nT+mT2+t ;t<T2

N=4n+2m+q

Trong 1 chu kì

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì  : 2

Số lần vật có cùng giá trị x,v,F,Wđ,Wt hoc vmax,amax: 2

Số lần vật có cùng độ lớn x,v,F,Wđ,Wt: 4

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Công thức xác định số lần thỏa điều kiện trong khoảng thời gian :

Khi không lấy chiều

Xétt=nT+mT2+t ;t<T2

Tính t =ωα ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp

số lần N=2n+m+q

khi lấy chiều N=2n+m+q

 


35. Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian - vật lý 12

t=nT+t ;t<T

N=2n+q

Trong 1 chu kì

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Số lần vật đổi chiều trong 1 chu kì  : 2

Số lần vật có cùng giá trị x,v,F,Wđ,Wt hoc vmax,amax: 2

Số lần vật có cùng độ lớn x,v,F,Wđ,Wt: 4

Số lần vật đi theo chiều âm hoặc chiều dương: 1

Công thức xác định số lần thỏa điều kiện giá trị trong khoảng thời gian :

Không xét chiều

Xétt=nT+mT2+t ;t<T2

Tính t =ωα ,với góc quét là từ vị trí trí đang xét đến vị trí tiếp

số lần N=2n+q

Khi ta lấy thêm chiều : N=n+q

 


36. Thời điểm vật có li độ x (hoặc v, a, wt, wđ, f) lần thứ n - vật lý 12

t=Tnn0±t

  • Bước 1: Nhận xét xem trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí x là n0 lần.
  • Bước 2: Phân tích n=n0nn0±n
  • Bước 3: Tổng thời gian:t=Tnn0±t (Dựa vào vòng tròn để tính t)
  • t=α°360°.T=αrad2πT
  • α=α°360°.2π=ωt

37. Những thời điểm vật có li độ thỏa điều kiện - vật lý 12

t=-φ±arccosxAT2π+kT ;kZ 

x=Acosωt+φ

Thời điểm vật có li độ x 

t=-φ±arccosxAT2π+kT ;kZ  ;kZ 

 


38. Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi thỏa điều kiện - vật lý 12

t=-φ-π±arccosaAω2T2π+kT ;kZ 

Những thời điểm vật có gia tốc , lực phục hồi  thỏa điều kiện

t=-φ-π±arccosaAω2T2π+kT ;kZ 

t=-φ-π±arccosFFmaxT2π+kT ;kZ 


39. Những thời điểm vật có vận tốc thỏa điều kiện - vật lý 12

 

t =-φ+π2±arccosvAωT2π+k1T    ;k1Z 

v=Aωcosωt+φ+π2

Thời điểm vật có vận tốc v:

t =-φ+π2±arccosvAωT2π+k1T    ;k1Z 


40. Quãng đường trong khoảng thời gian xác định -vật lý 12

tT=n+a

S=n.4.A+S3

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-7

  • Bước 1: Tìm t=t2-t1
  • Bước 2: Lập tỉ số: tT=n+a ; (nN ;0aT<T)
  • Bước 3: Tìm quãng đường. S=n.4.A+S3
  • Bước 4: Tìm S3:

   Để tìm được S3 ta tính như sau:

              - Tại t = t1: x =?

              - Tại t = t2; x =?

   Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2 để tìm ra S3 (Dựa vào đường tròn)

  • Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường.

* Chú ý: Các trường hợp đặc biệt: 

ST=4AST2=ASnT=n.4ASnT2=2.n.A


41. Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa- vật lý 12

hinh-anh-cong-thuc-vat-ly-12-chuong-1-dao-dong-co-bai-1-tong-quan-ve-dao-dong-dieu-hoa-1-8

t=αω

Lưu ý:

Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:

+ Từ biên về vị trí  x=±A32 là T12.

+ Từ biên về vị trí  x=±A22T8.

+ Từ biên về vị trí  x=±A2 là T6.

+ Từ biên về vị trí cân bằng là T4.


42. Thời gian ngắn nhất để thỏa quãng đường s -vật lý 12

S=4nA+2.mA+s2 ; s2<2At=nT+mT2+t

S=4nA+2.mA+s2 ; s2<2At=nT+mT2+t

Tính góc quay  của s2


43. Vận tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12

v2=ω2A2-x2

Từ công thức độc lập thời gian : x2+v2ω2=A2  v2ω2=A2-x2v2=ω2A2-x2

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

 

 


44. Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22

Chú thích:

ω: Tốc độ góc (Tần số góc) (rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: Chu kỳ dao động (s).

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).

 

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π  ω=2πf.

+ Từ công thức tính chu kỳ: T=2πω  ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :  vmax=ωAamax=ω2A amaxvmax=ω2AωA=ω  ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ Từ công thức độc lập thời gian: x2+v2ω2=A2  v2ω2=A2-x2  ω2=v2A2-x2  ω=vA2-x2

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm t1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2x12+v12ω2=x22+v22ω2x12-x22=v22-v12ω2ω=v22-v12x12-x22


45. Xác định pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12

φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ (cm/s, m/s)

φ: Pha ban đầu của chất điểm (rad)

 

+ Căn cứ vào thời điểm t=0 thì : x=Acosφv=-Aωsinφ >;<;=0cosφ=xAφ >;<;=0φ=arccosxA

Do v.φ<0 nên dấu của φ tùy thuộc vào vvt chuyn đng theo chiu dương: v>0  φ<0.vt chuyn đng theo chiu âm : v<0  φ>0.

+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên : vx=-ωtanφ  φ=arctan-vωx

 

Lưu ý:

Nếu đề cho tại t=t0 thì x=x0; v=v0 thì : x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ v0x0=-ωtanωt0+φ  ωt0+φ=arctan-vωx φ=arctan-vωx- ωt0 


46. Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa -vật lý 12

amax=ω2A

Chú thích:

a: Gia tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa (cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s)

A: li độ cực đại của chất điểm (biên độ dao động) (cm, m)

 

Lưu ý:

Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở biên âm.amax=ω2A

Gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở biên dương.amin=-ω2A

Gia tốc đạt độ lớn lớn nhất tại vị trí hai biên.amax=ω2A

Gia tốc đạt độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng.amin=0

 


47. Xác định pha của dao động điều hòa - vật lý 12

ωt+φ=arccosxA

Chú thích:

ω : tần số góc của dao động điều hóa rad/s

φ: Pha ban đầu rad



Các Bài Viết Được Xem Nhiều Nhất

Công Thức Vật Lý 11 Chương 7: Mắt. Các Dụng Cụ Quang., Bài 28: Lăng Kính.

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

10010812

Tổng hợp các công thức vật lý 11 chương 7: mắt. các dụng cụ quang., bài 28: lăng kính.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

Advertisement

Công Thức Vật Lý 12 Chương 1: Dao động Cơ, Bài 1: Tổng Quan Về Dao động điều Hòa

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

110808

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1: dao động cơ, bài 1: tổng quan về dao động điều hòa. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

Công Thức Vật Lý 12 Chương 7: Hạt Nhân Nguyên Tử., Bài 3: Phóng Xạ.

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

2010803

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử., bài 3: phóng xạ.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

Advertisement

Công Thức Vật Lý 12 Chương 7: Hạt Nhân Nguyên Tử.

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

2310802

Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 7: hạt nhân nguyên tử.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

Công Thức Vật Lý 11 Chương 7: Mắt. Các Dụng Cụ Quang., Bài 29: Thấu Kính Mỏng.

Tổng Hợp Công Thức Vật Lý

10110801

Tổng hợp các công thức vật lý 11 chương 7: mắt. các dụng cụ quang., bài 29: thấu kính mỏng.. hướng dẫn chi tiết từng công thức, các biến, hằng số, bài tập liên quan.

Advertisement
Advertisement
Advertisement

Khóa Học Dành Cho Các Bạn Học Sinh Giỏi

Học Tập Cực Kỳ Hiệu Quả - Đặc biệt thiết kế riêng cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THCS, THPT hoặc Ôn Thi Đại Học

Advertisement
Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement
Advertisement

Advertisement


Advertisement

Tin Tức Liên Quan