Công thức liên quan CHƯƠNG I: Động học chất điểm.

1.Khái niệm chuyển động cơ

Định nghĩa : Chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác theo thời gian.

Ví dụ :

+ Chuyển động của người đi xe đạp so với tòa nhà bên đường.

+ Chuyển động của các cây kim đồng hồ với nhau

2.Khái niệm chất điểm

a/Định nghĩa :Chất điểm là vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó.

b/Ý nghĩa :Chất điểm dùng trong tìm vị trí của vật trong chuyển động khi bỏ qua những yếu tố kích thước.

+ Những vật được xem là chất điểm ta biểu diễn vật là những chấm.

+ Chất điểm có những đặc trưng như vận tốc, hướng, tọa độ ban đầu, thời gian chuyển động của vật.

3.Khái niệm quỹ đạo chuyển động

Quỹ đạo chuyển động là tập họp tất cả những điểm mà vật đã đi qua trong quá trình chuyển động.

Sau khi chú chim bay qua xong có những chấm nhỏ để lại trên bầu trời.

Đó là quỹ đạo chuyển động của chú chim.

Định nghĩa: Độ dời là hiệu số giữa hai tọa độ của vật.

Đơn vị tính: m, km, cm.

Chú thích:

$\Delta x$: là độ dời của vật (m).

$x_2, x_1$: là tọa độ của vật ở thời điểm 2 và 1 (m).

1.Thời gian, thời điểm, gốc thời gian:

a/Gốc thời gian : Thời điểm người ta bắt đầu xét có giá trị bằng không.

Ví dụ : Gốc thời gian có thể chọn là lúc bắt đầu chuyển động ; trước và sau chuyển động một khoảng thời gian.

Gốc thời gian có thể chọn theo thời gian thực (thời gian hằng ngày):

Ví dụ : Tàu khởi hành lúc 19h00 : thời gian điểm khởi hành là 19h00 gốc thời gian lúc này là 0h00 .Gỉa sử bạn ở nơi tàu lúc này và đang 18h00 thì thời điểm khởi hành là 1h00 gốc thời gian lúc này là 18h00.

b/ Thời điểm: Giá trị thời gian so với gốc thời gian

                                     thời điểm = khoảng thời gian $\pm$ gốc thời gian

Ví dụ : Xét khoảng thời gian từ 0h đến 5h : ta chọn gốc thời gian là 0 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-0=5 h. Còn khi ta chọn gốc thời gian là 2 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-2=3 h.Đối với chọn gốc thời gian trước 0h00 ví dụ như 21h00 trước đó , thì thời điểm 5h lúc này trở thành thời điểm 3+5=8h theo gốc thời gian mới.

c/ Khoảng thời gian $∆t$ là hiệu của hai thời điểm.Có giá trị lớn hơn không và không phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian.

Lưu ý : cần phân biệt rõ hai khái niệm thời điểm và khoảng thời gian.

2. Gốc tọa độ, tọa độ:

a/Gốc tọa độ : Vị trí có tọa độ bằng không.

b/Tọa độ của vật : giá trị của hình chiếu của vật lên các trục tọa độ.

Trong hệ tọa độ một chiều

+ Vật nằm về phía chiều dương mang giá trị dương.

+ Vật nằm về phía chiều âm mang giá trị âm.

3.Hệ quy chiếu là thuật ngữ để chỉ vật mốc và hệ tọa độ gắn với vật mốc dùng để xác định vị trí của vật chuyển động cùng với gốc thời gian và đồng hồ để đo thời gian.

Ứng dụng

Truyền động được ứng dụng trong chuyển động của xe đạp , máy móc có tác dụng tạo ra chuyển động từ chuyển động của vật khác

Công thức

Các điểm trên vành bánh quay có cùng độ lớn vận tốc dài.

Tại tiếp điểm: $v=R_1{\omega }_1=R_2{\omega }_2$

${\omega }_1,{\omega }_2$ tần số góc của hai chuyển động tròn $\left(rad/s\right)$.

Gia tốc trong chuyển động tròn đều

a/Định nghĩa

Gia tốc hướng tâm là gia tốc của chuyển động trên một quỹ đạo cong. 

+ Ý nghĩa : Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vector vận tốc.

b/Đặc điểm

Trong chuyển động tròn đều, vector gia tốc luôn vuông góc với vector vận tốc $\overrightarrow{v}$, có độ lớn không đổi, phương và chiều hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo.

c/Công thức:

             $a_{ht}=R.{\omega }^2$

Chú thích:

$a_{ht}$: gia tốc hướng tâm $(m/s)$

$v$: vận tốc dài của chuyển động tròn đều $(m/s)$.

$\omega$: tốc độ góc $(rad/s)$.

$R$: bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn $\left(m\right)$.

Vận tốc dài (vận tốc trên phương tiếp tuyến)

a/Định nghĩa: Vận tốc dài là vận tốc tức thời của một điểm khi đi được một cung tròn trên một vật chuyển động tròn .

+ Ý nghĩa : Các điểm trên vật có cùng tốc độ góc , điểm nào càng xa tâm quay thì vận tốc dài càng lớn .Do độ dài cung phụ thuộc vào khoảng cách đến tâm.

b/Công thức:

            $v=\frac{R.\alpha }{t}=R.\omega$

Chú thích:

$v$: vận tốc dài của chuyển động tròn đều $(m/s)$.

$\omega$: tốc độ góc $(rad/s)$.

$R$: bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn $\left(m\right)$.

c/Tính chất của vector vận tốc dài:

+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.

+ Hướng: vận tốc dài của chuyển động tròn đều tại mỗi điểm luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm tương ứng và có chiều là chiều chuyển động.

+ Chiều: phụ thuộc vào chiều của chuyển động tròn.

Tốc độ góc 

a/Định nghĩa : Tốc độ góc được tính bằng thương số của góc quét và thời gian quét hết góc đó.

+ Ý nghĩa : Đặc trưng cho tốc độ nhanh hay chậm của vật trong chuyển động tròn đều.Khi vật chuyển động tròn đều , các điểm trên vật có cùng tốc độ góc

b/Công thức:

$\omega =\frac{\alpha }{t}=2\pi f=\frac{v}{r}$

$T$: chu kì $\left(s\right)$.

$f$: tần số $\left(Hz\right)$.

$\omega$: tốc độ góc $(rad/s)$.

$\alpha$ : Góc quay $\left(rad\right)$

Chu kì

a/Định nghĩa : Chu kì của vật trong chuyển động tròn đều là thời gian để vật quay hết một vòng.

Ví dụ : Chu kì của Trái Đất quay xung quanh Mặt trời là 365 ngày.

+ Ý nghĩa : Sau khoảng thời gian T , vật sẽ có cùng trạng thái đó .Thể hiện tính tuần hoàn của chuyển động tròn đều.

b/Công thức:

                $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{t}{N}=\frac{1}{f}$

Chú thích:

$T$: chu kì $\left(s\right)$.

$f$: tần số $\left(Hz\right)$.

$\omega$: tốc độ góc $(rad/s)$.

$N$: số chuyển động tròn thực hiện được $\left(vòng\right)$.

t: thời gian thực hiện hết số dao động đó $\left(s\right)$.

Tần số

a/Định nghĩa : Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật thực hiện trong một giây.

Ví dụ : Số vòng của kim phút trong 1 s là $\frac{1}{60}$ vòng

b/Công thức:

              $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{T}$

$T$: chu kì $\left(s\right)$.

$f$: tần số $\left(Hz\right)$.

$\omega$: tốc độ góc $(rad/s)$.

1. Rơi tự do

a/Định nghĩa : Rơi tự do là sự rơi của vật chỉ tác dụng của trọng lực và vận tốc đầu bằng không.

b/Đặc điểm:

+ Phương : thẳng đứng

+ Chiều : hướng xuống.

+ Nhanh dần đều với gia tốc g.Gia tốc g khác nhau ở các nơi trên Trái Đất

2. Phương trình rơi rự do:

a/Công thức

$h=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Với $h_0$ là độ cao lúc thả rơi.Chiều dương cùng chiều chuyển động.

+ Ý nghĩa : Trong thực nghiệm dùng để tính gia tốc rơi tự do nơi làm thí nghiệm.

b/Chứng minh:

+ Vật chuyển động nhanh dần đều từ 0 đến t: $S=\frac{1}{2}g{t}^2$

+ Độ cao vật lúc này : $h=h_0-S=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2$

Nhận xét : thời gian trôi qua càng nhiều thì độ cao của vật càng giảm.