Công thức liên quan CHƯƠNG I: Động học chất điểm.

Trong đó:

n là số lần đo.

Chú thích:

$v$: tốc độ của vật $(m/s)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

S: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t (m)

Vận tốc tức thời là vận tốc tại một thời điểm xác định, được kí hiệu là $\overrightarrow{v_t}$.

a/Định nghĩa:

Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời (độ dịch chuyển) vật di chuyển được và thời gian di chuyển hết độ đời đó.

b/Công thức

$v_{tb}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{∆d}{∆t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$

Chú thích:

$V_{tb}$: vận tốc trung bình của vật (m/s).

$\Delta x$: độ dời của vật (m).

$∆d$: độ dịch chuyển của vật (m)

$\Delta t$: thời gian chuyển động của vật (s).

$x_2, x_1$: tọa độ của vật ở vị trí 1 và 2 (m)

$t_2, t_1$: thời điểm 1 và 2 trong chuyển động của vật (s)

Lưu ý

+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương tùy theo cách chọn chiều dương. Khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị dương. Ngược lại, khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị âm.

+ Vận tốc trung bình qua hai tọa độ có độ lớn giống nhau trong mọi hệ quy chiếu.

+ Một vật đi A đến B rồi từ B về A thì vận tốc trung bình trên cả quá trình bằng không dù đi trên đoạn đường với vận tốc khác nhau. Lúc này vận tốc trung bình  không thể hiện được mức độ nhanh chậm của chuyển động.

$v_{tb\left(A\to B\to A\right)}=\frac{x_2-x_1}{t}=\frac{x_A-x_A}{t}=0$

- Độ dịch chuyển là một vectơ, cho biết độ dài và hướng của sự thay đổi vị trí của vật.

- Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển.

• Kí hiệu: $\overrightarrow{d}$
• Đơn vị: mét (m)

- Độ dịch chuyển là một đại lượng có thể nhận giá trị âm, dương hoặc bằng không. Trong khi quãng đường đi được là một đại lượng không âm.

Chú thích:

$x_o$: tọa độ lúc đầu của vật - tại thời điểm xuất phát $\left(m\right)$.

$x$: tọa độ lúc sau của vật - tại thời điểm t đang xét $\left(m\right)$.

$v_o$: vận tốc của vật ở thời điểm $t_o$$(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$.

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

Chú thích:

$v$: tốc độ của vật $(m/s)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

$t$: thời điểm của vật tính từ lúc thả $\left(s\right)$

Lưu ý: 

Ở đây ta chỉ tính tới độ lớn của vận tốc tức thời của vật (nói cách khác là ta đang tính tốc độ tức thời của vật). 

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

Ta chỉ xét phần đồ thị nét liền

Với chiều dương ban đầu cùng chiều chuyển động :

Trong hệ tọa độ (vOt)

$\tan \left(\alpha \right)=\frac{v-v_0}{a}$

Chứng mính:

$$\begin{gathered} t_{rơi}=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\ S=h_0 \\ {S}_{t-n}=\frac{g}{2}{\left(\sqrt{\frac{2h_0}{g}}-n\right)}^2 \\ \Rightarrow ∆S_{n giây cuôi}=h_0-\left(h_0-n\sqrt{2g{h}_0}+n^2\frac{g}{2}\right)=n\sqrt{2g{h}_0}-n^2\frac{g}{2} \end{gathered}$$

Chú thích:

$\Delta S_{n giây cuối}$: quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng $\left(m\right)$.

$h$: độ cao của vật so với mặt đất $\left(m\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.