Công thức liên quan Bài 3: Sóng dừng.

$A_M$ biên độ tại M cách bụng gần nhất 1 đoạn x.

Hai điểm đối xứng qua bụng thì cùng pha

$A_M$ biên độ tại M cách nút gần nhất 1 đoạn x.

Hai điểm đối xứng qua nút thì ngược pha

Hình ảnh thí nghiệm sóng dừng trên dây có hai đầu cố định

Đặc điểm của sóng dừng

+ Nút sóng là những điểm dao động có biên độ bằng 0 hay đứng yên.

+ Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.

+ Khoảng cách giữa 2 bụng sóng hoặc 2 nút sóng liên tiếp: $\frac{\lambda }{2}$.

+ Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng liên tiếp: $\frac{\lambda }{4}$.

+ Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần duỗi thẳng : $∆t=\frac{\lambda }{2v}=\frac{T}{2}=\frac{1}{2f}$.

+ Nếu nguồn có tần số f thì sóng dừng dao động với tần số là 2f.

+ Gọi A biên độ của sóng tới (nguồn) thì biên độ dao động của bụng là 2A và bề rộng bụng sóng là 4A.

+ Tại vị trí vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau.

+ Tại vị trí vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha nhau.

+ Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và truyền trạng thái dao động.

+ Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng, chế tạo nhạc cụ.

Hai đầu tự do :$f_k=\left(\frac{kv}{2l}\right)=k{f}_0 \left(Min=f_0\right)$

Tần số của sóng dừng trên dây hai đầu cố định bằng số nguyên lần tần số cơ bản .

Tần số của sóng dừng trên dây một đầu cố định bằng số lẻ nguyên lần tần số cơ bản .

$f_{k1}+∆f=f_{k_2}$

Với $∆f$ độ lệch của hai tần số ứng với k1 và k2

N là số lần dây duỗi thẳng

$∆t$ thời gian giữa 2 lần dây duỗi thẳng

Hai điểm MN liên tiếp cùng biên độ nhỏ nhất khi đối xứng qua nút

MN liên tiếp cùng biên độ lơn nhất khi đối xứng qua bụng

Đối với những điểm cùng biên độ : Khoảng cách giữa vị trí lần k và k+4 là $\lambda$

Khoảng cách giữa vị trí k và k+2 (A cố định)

$AM=\frac{\lambda }{4}-\frac{d_{Max}}{2}$

Khoảng cách giữa vị trí k và k+3 (A cố định)

$AM=\frac{\lambda }{2}-\frac{d_{Min}}{2}=\frac{\lambda }{4}+\frac{d_{Max}}{2}$

$d_{Max}+d_{Min}=\frac{\lambda }{2}$

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm không dao động hoặc dao động biên độ cực đại : $\frac{\lambda }{2}$

Khoảng cách ngắn nhất giữa 1 điểm không dao động và dao động biên độ cực đại :$\frac{\lambda }{4}$

Với $v:$ Vận tốc truyền âm trên dây $\left(m/s\right)$

F: Lực tác dụng lên dây $\left(F\right)$

l: Chiều dài dây $\left(m\right)$

m : Khối lượng dây $\left(kg\right)$

Với $u_M ; u_N$ li độ tại M ,N

$A_M,A_N$ biên độ tại M ,N

$v_M ,v_N$ vận tốc dao động tại M.N

$$\begin{gathered} v_{M max}=A_M.2\pi \frac{v}{\lambda } \\ \iff \frac{v_{M max}}{v}=\frac{2\pi A_M}{\lambda } \end{gathered}$$

+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha. Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha.

+ Các điểm nằm trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha, các điểm nằm trên các bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn.