Công thức liên quan Bài 09: Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm.

Định nghĩa:

Tổng hợp lực: là thay thế hai lực bằng một lực có tác dụng tương tự. Lưu ý rằng sau khi tổng hợp lực xong chỉ có duy nhất một kết quả tổng hợp.

Trong trường hợp chỉ có hai lực đồng quy: $\overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Điều kiện lực tổng hợp: $\left|F_1-F_2\right| \le F \le F_1+F_2$

1) Trường hợp hai vector cùng phương cùng chiều

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t=F_1+F_2 \end{gathered}$$

2) Trường hợp hai vector cùng phương ngược chiều

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t=\left|F_1-F_2\right| \end{gathered}$$

3) Trường hợp hai vector vuông góc với nhau

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t^2=F_1^2+F_2^2 \end{gathered}$$

4) Với góc alpha bất kì

$$\begin{gathered} \overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} \\ {F}_t^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

Chú thích:

$F$: độ lớn của lực tác dụng $\left(N\right)$.

$\alpha$: góc tạo bới hai lực $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

5) Hai vector giống nhau và hợp góc alpha bằng 60 độ

6) Hai vector giống nhau và hợp góc alpha bằng 120 độ

BẢNG TỔNG HỢP CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH ĐỘ LỚN CỦA HỢP LỰC

1.Phân tích lực 

a/Định nghĩa : phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống như lực đó.

b/Công thức :

 ${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{F}$

Với $F_1,F_2$ là lực thành phần

c/Phân tích lực theo hệ tọa độ vuông góc

Chọn hệ tọa độ xOy vuông góc

$F_x$ lực theo phương Ox

$F_y$ lực theo phương Oy

Từ hình vẽ : $F_x=F\cos \left(\alpha \right) ;F_y=F\sin \left(\alpha \right)$

Khi chất điểm chịu tác bởi hai lực đồng qui: 

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{0} \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{F}_1=F_2\\ {\overrightarrow{F}}_1⇅{\overrightarrow{F}}_2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Nhận xét : Để chất điểm cân bằng hai lực này cùng độ lớn, cùng phương nhưng ngược chiều nhau.

Khi chất điểm chịu tác dụng của ba lực đồng qui:

${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_3=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{F}_3=F_{12}\\ {\overrightarrow{F}}_3⇅{\overrightarrow{F}}_{12}\end{array}\right.$

Với $F_{12}$ là hợp lực của $F_1 ,F_2$

Nhận xét : Để chất điểm cân bằng khi chịu tác dụng của ba lực đồng qui , hợp lực của hai lực bất kì cân bằng với lực còn lại.

Có thể vận dụng công thức toán học để tìm mối liên hệ.

$\frac{F_2}{\sin \left(\alpha \right)}=\frac{F_1}{\sin \left(\beta \right)}=\frac{F_3}{\sin \left(180°-\alpha -\beta \right)}$ (Định lý sin)

Đối với chất điểm có N (N>3) lực tác dụng : ta tổng hợp N-1 lực sau đó cân bằng với lực cuối.