Công thức liên quan Bài 02: Chuyển động thẳng đều.

Xét bài toán hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B .Xe 1 xuất phát tại A , xe 2 xuất phát tại vị trí cách A một đoạn b. Hai xuất phát cùng lúc.

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc bắt đầu, chiều dương là chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$.

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=b+v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau $x_1=x_2$

$$\begin{gathered} v_{1}t=b+v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{b}{v_1-v_2} \\ \Rightarrow x_1=x_2=\frac{v_{1}b}{v_1-v_2} \end{gathered}$$

Nhận xét : Vận tốc của xe có tọa độ ban đầu lớn hơn sẽ có vận tốc nhỏ hơn dễ hai xe gặp nhau.

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A ,xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A .Hai xe xuất phát cùng lúc

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_{2}t$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{d}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{v_{1}d}{v_1+v_2} \end{gathered}$$

Xét bài toán hai xe chuyển động từ A đến B. Hai xe cùng xuất phát tại A, để hai xe gặp nhau thì một xe có vận tốc lớn hơn và xuất phát chậm hơn một khoảng thời gian a với xe còn lại.

Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc xe 2 bắt đầu chuyển động.

Phương trình xe 1 : $x_1=v_1\left(t+a\right)$

Phương trình xe 2 $\left(v_2>v_1\right)$: $x_2=v_{2}t$

Vị trí gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_2=x_1\Rightarrow v_1\left(t+a\right)=v_{2}t \\ \Rightarrow t=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}\Rightarrow x_1=x_2= x_0+\frac{v_1.v_2}{v_2-v_1}a \end{gathered}$$

Thời điểm gặp nhau từ lúc xe 1 chuyển động

$t_1=\frac{a.v_1}{v_2-v_1}+a$

Xét bài toán hai xe chuyển động trên AB:  xe 1 bắt đầu từ A, xe 2 bắt đầu từ C (cách A một đoạn $0<$ d $\le AB$) hướng về A. Xe 1 xuất phát sớm hơn xe 2 một khoảng thời gian là a.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 , gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe 1 xuất phát.

Phương trình chuyển động xe 1 : $x_1=v_{1}t$

Phương trình chuyển động xe 2: $x_2=d-v_2(t - a)$

Vị trí hai xe gặp nhau : 

$$\begin{gathered} x_1=x_2\Rightarrow v_{1}t=d-v_2(t - a) \\ \Rightarrow t=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2} \\ {x}_1=x_2=\frac{d + a.v_2}{v_1+v_2}.v_1 \end{gathered}$$

Trục tung Ox : thể hiện vị trí của vật.

Vị trí ban đầu $x_0$ : Vị trí của điểm đầu tiên trên đồ thị của đường thẳng của chuyển động hạ vuông góc với Ox,

Trục hoành Ot: thể hiện thời gian.

Thời điểm bắt đầu xét $t_0$ : Thời điểm này có được bằng cách lấy điểm đầu tiên trên đồ thị của chuyển động hệ vuông góc với Ot.

(1) Vật đang đứng yên

(2) Vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương đã chọn.

(3) Vật chuyển động thẳng đều cùng chiều dương đã chọn.

$x_0$ tọa độ tại thời điểm đầu.

$t_0$ thời điểm bắt đầu xét chuyển động.

Lấy một điểm trên đồ thị đoạn thẳng hạ vuông góc lên các trục ta tìm được tọa độ và thời điểm tương ứng.

1.Chuyển động thẳng đều

a/Định nghĩa : Chuyển động thẳng đều là chuyển động của vật có chiều và vận tốc không đổi , quỹ đạo có dạng đường thẳng.

Ví dụ: chuyển động của vật trên băng chuyền, đoàn duyệt binh trong những ngày lễ lớn.

Quân đội Nga duyệt binh kỉ niệm ngày chiến thắng 9/5

2.Phương trình chuyển đông thẳng đều

a/Công thức :

                           $x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

b/Chứng minh :

Chọn chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian là lúc xuất phát

Vật xuất phát tại vị trí x ,quãng đường đi được sau t: $S=vt$

Mặc khác độ dời của vật : $∆x=x-x_0$

Hình ảnh minh họa cho công thức $x=x_o+v.t$

Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương nên 

$$\begin{gathered} S=∆x \\ \Rightarrow vt=x-x_0 \\ \Rightarrow x=x_0+vt \end{gathered}$$

$t$ tính từ lúc bắt đầu chuyển động

Chú thích:

$x$: Tọa độ của vật tại thời điểm t (m).

$x_o$: Tọa độ ban đầu của vật ở thời điểm t=0s.

$v$: Vận tốc của vật (m/s). 

$v>0$: Cùng hướng chuyển động.

$v<0$: Ngược hướng chuyển động.

$t$: Thời gian chuyển động của vật (s).

$d$ : Khoảng cách của hai xe

$x_2$ tọa độ của xe 2.

$x_1$ tọa độ của xe 1.