Công thức độ biến thiên chu kì do gia tốc hấp dẫn khác Trái Đất - vật lý 12

Khái niệm:

- Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

- Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 $m/s^2$ và 9,83 $m/s^2$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

- Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g=10 m/s^2$ hoặc đôi khi lấy $g={\pi }^2$.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Khái niệm:

Khối lượng Trái Đất là một đơn vị khối lượng dùng trong thiên văn học, nó bằng chính khối lượng của Trái Đất. 

Khối lượng Trái Đất thường được lấy $M\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$. Tuy nhiên vẫn ưu tiên số liệu đề bài cho.

Đơn vị tính: Kilogram (kg)

Khái niệm:

Bán kính Trái Đất là khoảng cách tính từ trung tâm lõi Trái Đất đến các điểm trên bề mặt Trái Đất.

Bán kính Trái Đất thường được lấy $R_{trái đất} \approx 6400 \left(km\right)$. Tuy nhiên nên ưu tiên thông số đề bài cho.

Đơn vị tính: kilomet (km)

Khái niệm:

Chu kì là khoảng thời gian con lắc đơn thực hiện được 1 dao động toàn phần.

Đơn vị tính: giây ($s$)

Khái niệm:

- Gia tốc của vật thay đổi sau khi đặt trong môi trường mới hoặc bị các lực tác dụng thì bị thay đổi về hướng và độ lớn.

- $\overrightarrow{g \text{'}}$ tuân theo quy tắc cộng vectơ.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Khái niệm: 

$T_0$ là chu kì của con lắc trước khi bị thay đổi bởi các yếu nhiệt độ, độ cao, ...

 Đơn vị tính: giây $\left(s\right)$

Khái niệm:

R là bán kính thiên thể được tính bằng khoảng cách từ tâm đến bề mặt thiên thể. Xét vật tương đối cầu, vật có bán kính R và khối lượng M.

Đơn vị tính: mét $\left(m\right)$

Khái niệm:

Khối lượng thiên thể là tổng khối lượng vật chất có trong thiên thể.

Đơn vị tính: Kilogram $\left(kg\right)$

+ Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao càng lên cao càng giảm.

+ Ở những nơi khác nhau có gia tốc rơi tự do khác nhau. Ví dụ Kuala Lumpur $9,776 \left(m/s^2\right)$ , ở Washington DC $9,801 \left(m/s^2\right)$

+ Giá trị rơi tự do trung bình $9,81 \left(m/s^2\right)$

Do khối lượng Mặt Trăng bằng $2\% M$ Trái Đất và đường kính nhỏ hơn 30 lần đường kính Trái Đất. Ngoài ra áp suất khí quyển rất yếu nên gia tốc trọng trường tại mặt đất chỉ bằng $17\%$ trên Trái Đất.

Khối lượng sao Hỏa bằng $11\% M$ Trái Đất và có đường kính bằng một nửa .Gia tốc trên mặt đất ở sao Hỏa nhỏ hơn 0,53 lần Trái Đất

Trái Đất cấu tạo bởi các nguyên tố :

$$\begin{gathered} 32,1 \%Fe 1,8\% Ni \\ 30,1\% O 1,5\% Ca \\ 15,1\% Si 1,4\% Al \\ 13,9\% Mg \\ 2,9\% S \end{gathered}$$

Nguyên tố khác $1,2\%$

Khí quyển dày $120 \left(km\right)$ gồm : 

$$\begin{gathered} 78,1\% N_2 \\ 20,9\%O_2 \\ 0,9\% Ar \\ 0,0035\% C{O}_2 \end{gathered}$$

Thể tích $1083,2073.{10}^{9 }\left(k{m}^3\right)$.

Khối lượng riêng $5,5153 \left(g/c{m}^3\right)$

Diện tích bề mặt $510072000 \left(k{m}^2\right)$

Đặc điểm :Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng , nhanh dần đều với gia tốc trong trường g và có vận tốc đầu bằng 0.

Chứng minh

Từ công thức quãng đường của nhanh dần đều.

$S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Suy ra trong chuyển động rơi tự do quãng đường có công thức

$S=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chú thích:

$S$: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t $\left(m\right)$.

g: Gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

$t$: thời gian chuyển động của vật từ lúc thả $\left(s\right)$

Chú thích:

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

$h$: độ cao của vật so với mặt đất $\left(m\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

Chú thích:

$v$: tốc độ của vật $(m/s)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

$t$: thời điểm của vật tính từ lúc thả $\left(s\right)$

Lưu ý: 

Ở đây ta chỉ tính tới độ lớn của vận tốc tức thời của vật (nói cách khác là ta đang tính tốc độ tức thời của vật). 

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.