Vấn đề 5: Bài tập về U chéo nhau và ứng dụng véctơ trượt.

Cho mạch điện như hình vẽ : $R_0=50\sqrt{3}\Omega , Z_L=Z_C=50\Omega ; u_{AM} và u_{MB}$ lệch pha ${75}^o$ Điện trở R có giá trị là: 

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần $R=10\Omega$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{0,1}{\pi }\left(H\right)$ và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Dòng điện trong mạch lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ so với u. Điện dung của tụ điện là:

Trong một đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm; lần lượt gọi $U_{0R}; U_{0L}; U_{0C}$ là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu điện trở, cuộn dây, tụ điện. Biết $2U_{0R}=U_{0L}=2U_{0C}$. Xác định độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế:

Cho mạch điện AB có RLC  nối tiếp theo thứ tự, gọi M là điểm giữa cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Trong đó: $R=50\Omega ; \frac{0,5}{\pi }\left(H\right)$. Mắc mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều có tần số $f=50 Hz$ thì điện áp tức thời hai đầu AM và hai đầu AB lệch pha nhau góc $\frac{\pi }{2}\left(rad\right)$. Điện dung của tụ điện là:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết $Z_L=20\Omega ; Z_C=125\Omega$. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh R để $u_{AN} và u_{MB}$ vuông pha, khi đó điện trở có giá trị bằng:

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết $R=100\sqrt{2}\Omega ;C=\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mu F$. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điều chỉnh L để $u_{AN} và u_{MB}$ lệch pha nhau góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng

Một cuộn dây có điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Biểu thức nào sau đây là đúng:

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng $Z_L=80\Omega$. Hệ số công suất của đoạn MB bằng hệ số công suất của đoạn mạch AB và bằng 0,6. Điện trở R có giá trị là :

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần $R=30\Omega$ mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều $u=U\sqrt{2}\sin 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là $U_d=60V$. Dòng điện trong mạch lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ so với u và lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ so với $u_d$. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị:

Mạch RLC nối tiếp,  cuộn dây thuần cảm, giá trị dung kháng gấp đôi giá trị cảm kháng. Qua thực nghiệm thấy rằng điện áp chậm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(rad\right)$ so với dòng điện trong mạch. Tìm phát biểu đúng?

Cho mạch điện như hình vẽ với $U_{AB}=300V; U_{NB}=140V$, dòng điện i trễ pha so với $u_{AB}$ một góc $\phi (\cos \phi =0,8)$, cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:

Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây, $U_d$ và dòng điện là $\mathrm{\pi }/3$. Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là $U_C$, ta có $U_C=\sqrt{3}{U}_d$. Hệ số công suất của mạch điện bằng: 

Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với $u_{AB}=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Số chỉ trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$. Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây :

Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh và một ampe kế đo cường độ dòng điện trong mạch. Cuộn dây có $r=10\Omega$, $L=\frac{\mathrm{\pi }}{10} H$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là $U=50 V$ và tần số $f=50 Hz$. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là $C_1$ thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và $C_1$ là:

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

Trong đoạn mạch có hai phần tử X và Y mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào X nhanh pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}\left(rad\right)$ so với hiệu điện thế đặt vào Y và cùng pha với dòng điện trong mạch. Cho biết biểu thức của dòng điện trong mạch là $i=I_0\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\left(\mathrm{A}\right)$. Biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu của X và  hai đầu của Y là:

Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp $u_{AB}=170\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Hệ số công suất của toàn mạch là $\cos {\phi }_1=0,6$ và hệ số công suất của đoạn mạch AN là $\cos {\phi }_2=0,8$; cuộn dây thuần cảm. Chọn câu đúng :