Vấn đề 3: Tìm điều kiện của lực để thanh cân bằng.

Một thanh chắn đường dài $7,8 \left(m\right)$ có trọng lượng $2100 \left(N\right)$ và có trọng tâm ở cách đầu trái $1,2 \left(m\right)$. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái $1,5 \left(m\right)$. Để thanh nằm ngang thì phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng

Một thanh AB dài $7,5 \left(m\right)$; trọng lượng $200 \left(N\right)$ có trọng tâm G cách đầu A một đoạn $2 \left(m\right)$. Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua điểm O nằm trên thanh với $OA=2,5 \left(m\right)$. Phải tác dụng vào đầu B một lực có độ lớn bằng bao nhiêu để AB cân bằng nằm ngang?

Một thanh kim loại đồng chất AB dài $2 \left(m\right)$ có tiết diện đều và khối lượng của thanh là $2 \left(kg\right)$. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật có khối lượng $5 \left(kg\right)$, đầu B một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng là bao nhiêu để thanh cân bằng?

Một người dùng chiếc búa dài $25 \left(cm\right)$ để nhố một cây đinh đóng ở một tấm gỗ. Người đó tác dụng vào đầu cán búa một lực $180 \left(N\right)$ vuông góc với cán búa thì vừa vặn nhố được đinh. Tìm lực mà đinh tác dụng thẳng góc lên búa, nếu đinh cách điểm tựa một đoạn $9 \left(cm\right)$

Một người nâng tấm ván AB có khối lượng $40 \left(kg\right)$ với lực F để ván nằm yên và hợp với mặt đường một góc 30°. Xác định độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$  khi lực  $\overrightarrow{F}$ hướng vuông góc với mặt đất.    

Một người nâng tấm ván AB có khối lượng$40 \left(kg\right)$ với lực F để ván nằm yên và hợp với mặt đường một góc 30°. Xác định độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$  khi lực $\overrightarrow{F}$  hướng vuông góc với tấm ván.

Một người nâng tấm ván AB có khối lượng $50 \left(kg\right)$ với lực F để ván nằm yên và hợp với mặt đường một góc 30°. Xác định độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ khi lực $\overrightarrow{F}$ hướng vuông góc với tấm ván.

Một thanh AB có khối lượng $15 \left(kg\right)$ có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ $BG=2AG$ như hình vẽ. Thanh AB được treo lên trần nhà bằng dây nhẹ, không dãn, góc α  = 30°. Dây BC vuông góc với thanh AB. Biết thanh AB dài $1,2 \left(m\right)$. Tính lực căng dây?

Một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng $P=100 \left(N\right)$ ở trạng thái cân bằng nằm ngang. Đầu A của thanh tựa vào tường thẳng đứng còn đầu B được giữ bởi sợi dây nhẹ, không dãn BC như hình vẽ. Biết $BC=2AC$. Tìm độ lớn lực căng dây BC.

Thanh AB đồng chất có có trọng lượng $12 \left(N\right)$ nằm ngang được gắn vào tường tại A, đầu B nối với tường bằng sợi dây BC không dãn. Biết $AB=80 \left(cm\right)$, $AC=60 \left(cm\right)$. Tính lực căng của dây BC. 

Thanh đồng chất BC có trọng lượng $10 \left(N\right)$ gắn vào tường bởi bản lề C như hình vẽ, đầu B được giữ cân bằng nhờ dây AB. A được cột chặt vào tường, biết AB vuông góc vói AC, AB = AC. Xác định lực căng của dây?

Một ngọn đèn khối lượng $m_1=4 \left(kg\right)$ được treo vào tường bởi dây BC và thanh cứng AB. Thanh AB khối lượng của thanh AB có khối lượng $m_2=2 \left(kg\right)$ được gắn vào tường ở bản lề tại A. Cho α  = 30°; lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm lực căng của dây treo.

Ba quả cầu nhỏ khối lượng $m_1,m_2 và m_3$ được gắn theo thứ tự tại các điểm A, B và C trên một thanh cứng, nhẹ AC. Biết $m_1=2m_2=2m$ và B là trung điểm của AC. Thanh cân bằng nằm ngang đối với điểm tựa tại O là trung điểm của AB. Khối lượng $m_3$ bằng

Lực có độ lớn $F=100 \left(N\right)$ tác dụng lên cột như hình vẽ. Lực căng của dây buộc vào đầu cột là $200 \left(N\right)$. Tính góc hợp bởi dây và mặt phẳng nằm ngang.

Một thước thẳng, đồng chất, tiết diện đều có chiều dài $AB=100 \left(cm\right)$, trọng lượng $P=30 \left(N\right)$. Thước có thể quay xung quanh một trục nằm ngang đi qua điểm O trên thước với $OA=30 \left(cm\right)$. Để thước cân bằng nằm ngang, cần treo tại đầu A một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh OA đồng chất, tiết diện đều dài $100 \left(cm\right)$, có trọng lượng $10 \left(N\right)$. Tại B cách A $25 \left(cm\right)$ đặt một vật khối lượng $m=0,5 \left(kg\right)$. Thanh cân bằng, lực căng dây có độ lớn

Thanh BC khối lượng $m_1=3 \left(kg\right)$, đồng chất tiết diện đều, gắn vào tường bởi bản lề C, đầu B treo vật nặng có khối lượng $m_2$ và được giữ cân bằng nhờ dây AB, đầu A cột chặt vào tường như hình vẽ. Biết khi cân bằng tam giác CAB vuông cân tại A và lực căng của dây AB là $30 \left(N\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khối lượng $m_2$ của vật là

Một thanh AB có trọng lượng $150 \left(N\right)$ có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ $BG=2AG$. Thanh AB được giữ cân bằng nhờ một bản lề tại A và dây nhẹ không dãn thẳng đứng tại B. Biết góc hợp bởi thanh AB và phương ngang là α = 30°. Xác định lực căng dây treo.

Cho thanh AB đồng chất có khối lượng $5 \left(kg\right)$ gắn vào tường nhờ bản lề A như hình vẽ. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Để thanh AB nằm ngang cân bằng thì cần phải tác dụng vào đầu B vuông góc với thanh có chiều hướng lên và có độ lớn bằng  

Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực $F_1 và F_2$ tại A và B như hình vẽ. Biết $F_1=50 \left(N\right)$; $OA=20 \left(cm\right)$; $AB=80 \left(cm\right)$ và α = 45°. Để thanh cân bằng nằm ngang thì lực $F_2$ có độ lớn

Thanh nhẹ OB có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ tại A và B như hình vẽ. Biết $F_2=30 \left(N\right)$; $OA=10 \left(cm\right)$; $AB=50 \left(cm\right)$; $\alpha =30°$ và $\beta =60°$. Để thanh cân bằng nằm ngang thì lực $F_1$ có độ lớn là

Cho hệ như hình vẽ. Thanh AC đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng $3 \left(N\right)$. Vật treo tại A có trọng lượng là $8 \left(N\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Để hệ cân bằng nằm ngang, lực $\overrightarrow{F}$ đặt tại B có độ lớn là

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m. Người ta treo các vật có trọng lượng $P_1=20 \left(N\right) ;P_2=30 \left(N\right)$ lần lượt tại hai điểm A và B như hình vẽ. Đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Biết $OA=70 \left(cm\right);AB=120 \left(cm\right)$. Khối lượng m của thanh bằng

Một thanh thẳng, đồng chất, tiết diện đều có chiều dài $AB=2 \left(m\right)$, khối lượng $m=2 \left(kg\right)$. Người ta treo vào hai đầu A, B của thanh hai vật có khối lượng lần lượt là $m_1=5 \left(kg\right) và m_2=1 \left(kg\right)$. Tìm khoảng cách từ trục quay của vật đến đầu A.

 Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ đặt tại A và B. Biết lực $F_1=20 \left(N\right)$$OA=10 \left(cm\right); AB=40 \left(cm\right)$. Thanh cân bằng, các lực F1 và F2 hợp với AB các góc $\alpha =\beta =90°$ . Tính $F_2$

Cho một thanh đồng chất AB có khối lượng là $10 \left(kg\right)$. Tác dụng một lực F ở đầu thanh A như hình vẽ, làm cho thanh bị nâng lên hợp với phương ngang một góc 30°. Xác định độ lớn của lực biết lực hợp với thanh một góc 60°.

Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ đặt tại A và B. Biết lực $F_1=20 \left(N\right)$, $OA=10 \left(cm\right)$, $AB=40 \left(cm\right)$. Thanh cân bằng, các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ hợp với AB các góc $\alpha =30°, \beta =90°$. Tính$F_2$.

Thanh AB dài 1 có trọng lượng $P=100 \left(N\right)$, được giữ nhờ dây AC như hình vẽ. Biết trọng tâm G nằm ở giữa thanh. Độ lớn của lực căng dây là bao nhiêu? Biết $\alpha =30°$

Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ đặt tại A và B. Biết lực $F_1=20 \left(N\right)$, $OA=10 \left(cm\right)$, $AB=40 \left(cm\right)$. Thanh cân bằng, các lực $\overrightarrow{F_1} và \overrightarrow{F_2}$ hợp với AB các góc $\alpha =30°, \beta =60°$ . Tính $F_2$.

Một cần cẩu nâng 1 trục bê tông, đồng chất, trọng lượng P lúc đầu nằm yên trên mặt đất. Trong quá trình nâng dựng đứng lên, đầu A luôn tựa trên mặt đất, lực căng dây F luôn thẳng đứng. Lực nâng F tại vị trí trục hợp với mặt nghiêng 1 góc $\alpha$ là?