Sau thời gian t = 0,25s chất điểm đến vị trí gốc tọa độ (lần đầu tiên) sau khi đi được 9 căn 2 cm. Viết phương trình dao động của chất điểm.

Một chất điểm dao động điều hòa nên trục Ox. Khi t = 0 chất điểm ở vị trí x = 3can2 cm đi ra vị trí biên. Sau thời gian t = 0,25s chất điểm đến vị trí gốc tọa độ (lần đầu tiên) sau khi đi được 9can2 cm. Phương trình dao động là. Hướng dẫn chi tiết

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

VẬT LÝ 12 Chương 1 Bài 2 Vấn đề 3 Câu 7

Một chất điểm dao động điều hòa nên trục Ox. Khi t = 0 chất điểm ở vị trí x = $3 \sqrt{2}$ cm đi ra vị trí biên. Sau thời gian t = 0,25s chất điểm đến vị trí gốc tọa độ (lần đầu tiên) sau khi đi được $9 \sqrt{2}$ cm. Phương trình dao động là

x = 6cos⁡(3πt- $\frac{π}{4}$ )cm.

x = $6 \sqrt{2}$ cos⁡( $\frac{10 π}{3}$ t - $\frac{π}{3}$ )cm.

x = $6 \sqrt{2}$ cos⁡(3πt - $\frac{π}{3}$ )cm.

x= 6cos⁡(πt+ $\frac{π}{4}$ )cm

Hướng dẫn giải

Ta có:

$S = (A - x_{1}) + (A - x_{2}) = 9 \sqrt{2} D o x_{2} = 0, x_{1} = 3 \sqrt{2} \Rightarrow A = 6 \sqrt{2} c m$ '

Phase ban đầu: $\cos φ = \frac{3 \sqrt{2}}{6 \sqrt{2}} = 0, 5 \Rightarrow P h a s e b a n đ ầ u : \frac{- π}{3}$

$\Rightarrow t = 0 \to t = 0, 25 s \Rightarrow ∆ φ = 150^{o} ~ \frac{5 T}{12} \Rightarrow T = 0, 6 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = \frac{10 π}{3} r a d / s$

Vậy $x = 6 \sqrt{2} \cos (\frac{10 π}{3} - \frac{π}{3})$

Kiểm tra & xem hướng dẫn

Xem thêm Vấn đề 3: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.

Các bài giảng liên quan Sau thời gian t = 0,25s chất điểm đến vị trí gốc tọa độ (lần đầu tiên) sau khi đi được 9 căn 2 cm. Viết phương trình dao động của chất điểm.

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

2647826 26/08/2021

Bài giảng giới thiệu công thức xác định cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.

Đọc Thêm →

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Chia sẻ qua facebook

Hoặc chia sẻ link trực tiếp:

http://congthucvatly.com/cau-hoi-sau-thoi-gian-t--025s-chat-diem-den-vi-tri-goc-toa-do-lan-dau-tien-sau-khi-di-duoc-9-can-2-cm-viet-phuong-trinh-dao-dong-cua-chat-diem-358

Các công thức liên quan

$t = \frac{α}{ω}$

Lưu ý:

Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:

+ Từ biên về vị trí $x = \pm \frac{A \sqrt{3}}{2}$ là $\frac{T}{12}$ .

+ Từ biên về vị trí $x = \pm \frac{A \sqrt{2}}{2}$ là $\frac{T}{8}$ .

+ Từ biên về vị trí $x = \pm \frac{A}{2}$ là $\frac{T}{6}$ .

+ Từ biên về vị trí cân bằng là $\frac{T}{4}$ .

Xem thêm

$ω = 2 π f = \frac{2 π}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{∆ l_{0}}}$

Chú thích:

$ω$ : Tốc độ góc (Tần số góc) $(r a d / s)$ .

$f$ : Tần số dao động $(H z)$ .

T: Chu kỳ dao động $(s)$ .

$m :$ Khối lượng của vật treo $(k g)$

$k$ : Độ cứng của lò xo $(N / m)$

$∆ l_{0}$ : Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng $(m)$

$g$ : Gia tốc trọng trường $(m / s^{2})$

Xem thêm

$x = A \cos (ω t + φ)$

Phương trình dao động của con lắc lò xo:

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo không bị biến dạng.Tốc độ góc của phương trình dao động là tốc độ góc của con lắc lò xo

$x = A \cos (ω t + φ)$

Với $x :$ Li độ của con lắc lò xo $(c m); (m)$ .

$A :$ Biên độ dao động của con lắc lò xo $(c m); (m) .$

$ω :$ Tốc độ góc của con lắc lò xo $(r a d / s)$

$φ :$ Pha ban đầu $(r a d)$

$t :$ Thời điểm $(s)$

Bước 1: Tính $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$ , A

Bước 2: Xác định pha ban đầu $φ$

Xem thêm

Biến số liên quan

$A$

Khái niệm:

Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Biên độ là li độ cực đại của vật đạt được.

Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng.

Đơn vị tính: $c m$ hoặc $m$

Xem thêm

$T$

Khái niệm:

Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần ( hay thời gian nhỏ nhất để trạng thái của vật được lặp lại).

Trong nền tảng này, để dễ dàng cho người dùng sử dụng. Biến số này được hiều là chu kì dao động cơ học. Bao gồm cả chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo.

Đơn vị tính: $(s)$

Xem thêm

$g$

Khái niệm

+ Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

+ Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 và 9,83 $m / s^{2}$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

+ Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

Đơn vị tính: $m / s^{2}$

Xem thêm

$m$

Khái niệm:

Khối lượng vừa là một đặc tính của cơ thể vật lý vừa là thước đo khả năng chống lại gia tốc của nó (sự thay đổi trạng thái chuyển động của nó) khi một lực ròng được áp dụng. Khối lượng của một vật thể cũng xác định sức mạnh của lực hấp dẫn của nó đối với các vật thể khác. Đơn vị khối lượng SI cơ bản là kilogram.

Trong một số bài toán đặc biệt của Vật Lý, khi mà đối tượng của bài toán có kích thước rất nhỏ (như tính lượng kim loại giải phóng ở bình điện phân, xác định số mol của một chất v....v...). Người ta sẽ linh động sử dụng "thước đo" phù hợp hơn cho khối lượng làm gam.

Đơn vị tính:

kilogram - viết tắt (kg)

gram - viết tắt (g)

Xem thêm

$k$

Phụ thuộc vào chất liệu và độ dài của lò xo

Đơn vị tính: $N / m$ .

Xem thêm

Các chủ đề liên quan

Các câu hỏi liên quan

có 83 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận vật lý

Độ cứng của lò xo là bao nhiêu

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 50g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, ở vị trí có li độ x = -2 cm thì gia tốc của vật là $8 (m / s^{2})$ . Hỏi độ cứng của lò xo là bao nhiêu?

Xem thêm

↳

Lý thuyết dao động điều hòa. Con lắc lò xo.

Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hoà cuả con lắc lò xo:

Xem thêm

↳

Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là?

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4 \cos 5 π t$ (cm). Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

Xem thêm

↳

Sau đó 0,25 s vật có li độ là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5 \cos (2 πt) (cm)$ . Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là?

Xem thêm

↳

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Tìm tần số

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy $π^{2} = 10; g = 10 m / s^{2}$ . Tần số dao động của vật là