Advertisement
 Tải Lại Trang

Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Viết phương trình dao động.

Vật lý 12. Viết phương trình dao động khi biết li độ, vận tốc và chiều chuyển động. Hướng dẫn chi tiết.


Làm bài tập
VẬT LÝ 12 Chương 1 Bài 1 Vấn đề 2 Câu 2
Trắc nghiệm Trung bình

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω= 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

x = 22cos(5t+π4)(cm). 

x = 2cos(5t-π4)(cm). 

x = 2cos(5t+5π4)(cm). 

x = 22cos(5t+3π4)(cm). 



Các công thức liên quan


Phương trình dao động điều hòa - vật lý 12


x=Acos(ωt+φ)


 

Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

 

hinh-anh-phuong-trinh-dao-dong-dieu-hoa-vat-ly-12-253-0

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian (s).

A: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-πφπ)(rad).

 

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.


Xem thêm

Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12


A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2


Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo (cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trong N vòng (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

N: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài L=2A  A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là 4A, vật vật đi N vòng thì quãng đường sẽ là S=4AN  A=S4N.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: vmax=ωA  A=vmaxω.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: amax=ω2A  A=amaxω2.

+ Ta có: vmax=ωA và amax=ω2A v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :x2+v2ω2=A2  A=x2+v2ω2.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :v2ω2+a2ω4=A2  v2ω2+a2ω4=A2 A=v2ω2+a2ω2.


Xem thêm

Xác định pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12


φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0


Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ (cm/s, m/s)

φ: Pha ban đầu của chất điểm (rad)

 

+ Căn cứ vào thời điểm t=0 thì : x=Acosφv=-Aωsinφ >;<;=0cosφ=xAφ >;<;=0φ=arccosxA

Do v.φ<0 nên dấu của φ tùy thuộc vào vvt chuyn đng theo chiu dương: v>0  φ<0.vt chuyn đng theo chiu âm : v<0  φ>0.

+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên : vx=-ωtanφ  φ=arctan-vωx

 

Lưu ý:

Nếu đề cho tại t=t0 thì x=x0; v=v0 thì : x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ v0x0=-ωtanωt0+φ  ωt0+φ=arctan-vωx φ=arctan-vωx- ωt0 


Xem thêm

Advertisement

Biến số liên quan


Thời gian.


t


 

Đơn vị tính: giây (s), phút (min), giờ (h).


Xem thêm

Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa


x


Khái niệm:

Li độ hay độ dời là khoảng cách ngắn nhất từ vị trí ban đầu đến vị trị hiện tại của vật chuyển động, thường được biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.

 

Dạng đồ thị:

Li độ trong dao động điều hòa là hàm cos và đồ thị là hình sin.

 

Chú ý:

Li độ có thể âm hoặc dương tùy thuộc vào pha dao động của vật.

 

Đơn vị tính: cm hoặc m

 


Xem thêm

Biên độ của dao động điều hòa


A


Khái niệm:

Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Biên độ là li độ cực đại của vật đạt được.

Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng.

 

Đơn vị tính: cm hoặc m


Xem thêm

Tần số góc trong dao động điều hòa


ω


Khái niệm:

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

 

Đơn vị tính: (rad/s)

 


Xem thêm

Pha ban đầu của dao động điều hòa


φ


Khái niệm: 

Pha ban đầu cho biết vị trí ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa (ở thời điểm t=0).

 

Đơn vị tính: (rad)

 

Các vị trí đặc biệt trong dao động điều hòa:


Xem thêm

Advertisement
Advertisement

Các câu hỏi liên quan


Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Viết phương trình dao động của vật.

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 403 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

Trắc nghiệm Khó

Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Viết phương trình dao động.

Chọn câu trả lời đúng.Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động điều hoà của vật là:

Trắc nghiệm Dễ

Tần số góc của dao động tổng hợp từ 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1=3cos(ωt+π/6) cm và x2=8cos(ωt-5π/6) cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là

Trắc nghiệm Dễ
Advertisement

Độ cứng của lò xo là k = 18 N/m. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng

Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu E = 0,0225J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là k = 18 N/m. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng

Trắc nghiệm Dễ

Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kỳ dao động là?

Một chất điểm dao động với phương trình x=10cos(2πt) (cm). Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kỳ dao động là?

Trắc nghiệm Dễ
Xem tất cả câu hỏi liên quan Làm bài tập
Advertisement
Advertisement

Xác nhận nội dung

Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!


Advertisement
Advertisement

Khóa Học Dành Cho Các Bạn Học Sinh Giỏi

Học Tập Cực Kỳ Hiệu Quả - Đặc biệt thiết kế riêng cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THCS, THPT hoặc Ôn Thi Đại Học

Advertisement
Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement

Advertisement


Advertisement

Tin Tức Liên Quan