Đưa đồng hồ xuống giếng sâu thì sẽ chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sau d = 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ không đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?. Hướng dẫn chi tiết theo từng bài.

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

VẬT LÝ 12 Chương 1 Bài 3 Vấn đề 8 Câu 6

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sau d = 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ không đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

chậm 5,4s.

nhanh 2,7s.

nhanh 5,4s.

chậm 2,7s.

Hướng dẫn giải

Khi đưa con lắc xuống độ sâu $z (m)$ thì:

$\frac{T'}{T} = \frac{2 π \sqrt{\frac{l'}{g}}}{2 π \sqrt{\frac{l}{g}}} = \sqrt{\frac{l'}{l}} \cdot \sqrt{\frac{g}{g'}} = \sqrt{\frac{l'}{l}} \cdot \sqrt{\frac{\frac{G M}{R^{2}}}{\frac{G M (R - z)}{R^{3}}}} = \sqrt{\frac{l'}{l}} \cdot \sqrt{\frac{R}{R - z}}$

Vì chỉ thay đổi độ sâu nên l không đổi $\Rightarrow \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{R}{R - z}}$

Trong một ngày đồng hồ chạy: $\frac{∆ T}{T} = (\sqrt{\frac{R}{R - z}} - 1) \cdot 86400 = 2, 7 s$

Vậy đồng hồ chạy chậm 2,7 giây.

Kiểm tra & xem hướng dẫn

Xem thêm Vấn đề 8: Con lắc đơn thay đổi chu kì do trọng lực.

kéo xuống dưới đê xem các câu hỏi trắc nghiệm liên quan
☟☟☟

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Chia sẻ qua facebook

Hoặc chia sẻ link trực tiếp:

http://congthucvatly.com/cau-hoi-dua-dong-ho-xuong-gieng-sau-thi-se-chay-nhanh-hon-hay-cham-hon-bao-nhieu-517

Các công thức liên quan

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{t}{N}$

Chú thích:

$T$ : chu kì dao động $(s)$

$l$ : chiều dài dây treo $(m)$

$g :$ gia tốc trọng trường $(m / s^{2})$

Xem thêm Công thức xác định chu kì của con lắc đơn trong dao động điều hòa.

$\frac{∆ T}{T_{0}} = \frac{∆ h}{R_{t r á i đ ấ t}};$ $\frac{∆ T}{T_{0}} = \frac{∆ d}{2 R_{t r á i đ ấ t}}$

Khi đưa từ độ cao $h_{1}$ lên $h_{2}$ : $∆ h = h_{2} - h_{1}$

$\frac{∆ T}{T_{0}} = \frac{∆ h}{R_{t r á i đ ấ t}}$

$∆ t = t \frac{|\begin{matrix} ∆ h \end{matrix}|}{R_{t r á i đ ấ t}}$

Đưa lên cao: $∆ h > 0$ , đưa xuống $∆ h < 0$ .Khi vị trí ban đầu ở mặt đất $∆ h = h$

Khi đưa từ độ sâu $d_{1}$ lên $d_{2}$ : $∆ h = d_{2} - d_{1}$

$\frac{∆ T}{T_{0}} = \frac{∆ d}{2 R_{t r á i đ ấ t}}$

$∆ t = t \frac{|\begin{matrix} ∆ d \end{matrix}|}{2 R_{t r á i đ ấ t}}$

Đưa xuống sâu: $∆ d > 0$ , đưa lên $∆ d < 0$ .Khi vị trí ban đầu ở mặt đất $∆ d = d$

Xem thêm Công thức tính độ biến thiên chu kì của con lắc thay đổi do độ cao độ sâu - vật lý 12

Biến số liên quan

$g$

Khái niệm:

- Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

- Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 $m / s^{2}$ và 9,83 $m / s^{2}$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

- Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g = 10 m / s^{2}$ hoặc đôi khi lấy $g = π^{2}$ .

Đơn vị tính: $m / s^{2}$

Xem thêm Gia tốc trọng trường - Vật lý 10

Khái niệm:

l là chiều dài của dây treo.

Đơn vị tính: mét (m)

Xem thêm Chiều dài dây treo - Vật lý 10

$T$

Khái niệm:

Chu kì là khoảng thời gian con lắc đơn thực hiện được 1 dao động toàn phần.

Đơn vị tính: giây ( $s$ )

Xem thêm Chu kì con lắc đơn - Vật lý 12

$Δ t$

Khái niệm:

Độ biến thiên thời gian là hiệu số giữa hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ .

Đơn vị tính: giây (s), phút (min), giờ (h).

Xem thêm Độ biến thiên thời gian - Vật lý 10

$h$

Khái niệm:

h là độ cao của vật so với điểm làm mốc.

Trong thực tế người ta thường chọn điểm làm mốc (gốc tọa độ) tại mặt đất.

Đơn vị tính: mét $(m)$ .

Xem thêm Độ cao - Vật lý 10

Hằng số liên quan

$g_{T Đ}$

+ Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao càng lên cao càng giảm.

+ Ở những nơi khác nhau có gia tốc rơi tự do khác nhau. Ví dụ Kuala Lumpur $9, 776 (m / s^{2})$ , ở Washington DC $9, 801 (m / s^{2})$

+ Giá trị rơi tự do trung bình $9, 81 (m / s^{2})$

Xem thêm Gia tốc rơi tự do gần mặt đất trên Trái Đất

$g_{M T}$

Do khối lượng Mặt Trăng bằng $2 % M$ Trái Đất và đường kính nhỏ hơn 30 lần đường kính Trái Đất. Ngoài ra áp suất khí quyển rất yếu nên gia tốc trọng trường tại mặt đất chỉ bằng $17 %$ trên Trái Đất.

Xem thêm Gia tốc rơi tự do gần mặt đất trên Mặt Trăng

$g_{S H}$

Khối lượng sao Hỏa bằng $11 % M$ Trái Đất và có đường kính bằng một nửa .Gia tốc trên mặt đất ở sao Hỏa nhỏ hơn 0,53 lần Trái Đất

Xem thêm Gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa

$R$

Thể tích $1083, 2073 . 10^{9} (k m^{3})$ .

Khối lượng riêng $5, 5153 (g / c m^{3})$

Diện tích bề mặt $510072000 (k m^{2})$

Xem thêm Bán kính Trái Đất

Các chủ đề liên quan

Các câu hỏi liên quan

có 73 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận vật lý

Một con lắc đơn có chiều dài $l$ và chu kì T. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ $∆ l$ . Tìm sự thay đổi $∆ T$ của chu kì con lắc theo các đại lượng đã cho:

↳

Xem thêm Sự thay đổi của chu kỳ con lắc đơn khi thay đổi chiều dài một đoạn

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ $25^{o} C$ . Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là $α = 2 . 10^{- 5} K^{- 1}$ . Khi nhiệt độ ở đó $20^{o} C$ thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy như thế nào ?

↳

Xem thêm Đồng hồ chạy nhanh hay chậm thế nào khi thay đổi nhiệt độ

Con lắc của một đồng hồ quả lắc có chu kì 2s ở nhiệt độ $29^{o} C$ . Nếu tăng nhiệt độ lên đến $33^{o} C$ thì đồng hồ đó trong một ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Cho hệ số nở dài là $α = 1, 7 . 10^{- 5} K^{- 1}$

↳

Xem thêm Thay đổi chu kì con lắc đơn khi tăng nhiệt đồ từ 29oC lên 33oC

Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ $10^{o} C$ . Thanh treo con lắc có hệ số nở dài $α = 2 . 10^{- 5} K^{- 1}$ . Cùng vị trí đó, đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ là

↳

Xem thêm Tìm nhiệt độ nơi con lắc dao động

Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ $t_{1}$ = $10^{o} C$ . Nếu nhiệt độ tăng đến $20^{o} C$ thì mỗi ngày đêm đồng hồ nhanh hay chậm bao nhiêu ? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là $α = 2 . 10^{- 5} K^{- 1}$