Tải Lại Trang

Vận tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa  

Vật lý 12. Dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa. Chu kỳ. Tần số. Tần số góc. Tốc độ góc. Biên độ dao động


Làm bài tập

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

Advertisement
Advertisement

Vận tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa

vmax

Đơn vị tính: (cm/s) hoặc (m/s)

Advertisement

Các bài giảng liên quan Vận tốc cực đại của chất điểm trọng dao động điều hòa

TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

129209   20/06/2021

Bài giảng tổng quan về dao động điều hòa. Biểu diễn vecto quay Fresel. Hệ thức độc lập theo thời gian. Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động. Video hướng dẫn chi tiết.

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

629074   27/06/2021

Bạn không biết viết phương trình dao động điều hòa như thế nào? Hướng dẫn cách viết phương trình dao động điều hòa và cá công thức liên quan. Video hướng dẫn chi tiết.

QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG THỜI GIAN XÁC ĐỊNH

829101   29/06/2021

Video hướng dẫn chi tiết về bài toán xác định quãng đường mà một vật dao động điều hòa thực hiện được khi biết thời gian chuyển động của vật.

THỜI GIAN VƯỢT QUÁ - THỜI GIAN KHÔNG VƯỢT QUÁ

1729010   22/07/2021

Video hướng dẫn chi tiết cho các bạn cách tìm thời gian vượt quá, thời gian không vượt quá của một dao động điều hòa.

Advertisement

TỔNG HỢP CÔNG DỤNG CỦA VECTO QUAY FRESNEL

1929048   22/07/2021

Video tổng hợp tất cả các công dụng của vectơ quay Fresnel kèm bài tập áp dụng chi tiết

TỔNG QUAN VỀ CON LẮC LÒ XO

2229046   20/08/2021

Video giới thiệu sơ lược về các đặc điểm cơ bản của con lắc lò xo kèm bài tập áp dụng và hướng dẫn chi tiết.

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

2629000   26/08/2021

Bài giảng giới thiệu công thức xác định cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo. Hướng dẫn chi tiết.

Advertisement

NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

3129006   08/09/2021

Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa và định luật bảo toàn năng lượng. Mối quan hệ giữa tần số dao động và tần số của động năng, thế năng.

Các công thức liên quan


vmax=ω.A

Chú thích: 

vmax: Tốc độ cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

ω: Tần số góc ( tốc độ góc) (rad/s)

A: Biên độ dao động (cm, m)

 

Lưu ý:

Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. (vmax=ωA)

Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.(vmin=-ωA)

Tốc độ lớn nhất ( xét độ lớn) khi vật ở vị trí cân bằng.vmax=ωA

Tốc độ nhỏ nhất (xét độ lớn) khi vật ở hai biên.vmin=0


Xem thêm

x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2

Li độ x và vận tốc v vuông pha nhau :

x2A2+v2v2max=1x2A2+v2ω2A2=1x2+v2ω2=A2 

Vận tốc v và gia tốc a vuông pha nhau:

v2v2max+a2a2max=1v2ω2A2+a2ω4A2=1v2ω2+a2ω4=A2 

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.


Xem thêm

A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo (cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trong N vòng (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

N: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài L=2A  A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là 4A, vật vật đi N vòng thì quãng đường sẽ là S=4AN  A=S4N.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: vmax=ωA  A=vmaxω.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: amax=ω2A  A=amaxω2.

+ Ta có: vmax=ωA và amax=ω2A v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :x2+v2ω2=A2  A=x2+v2ω2.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :v2ω2+a2ω4=A2  v2ω2+a2ω4=A2 A=v2ω2+a2ω2.


Xem thêm

ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22

Chú thích:

ω: Tốc độ góc (Tần số góc) (rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: Chu kỳ dao động (s).

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).

 

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π  ω=2πf.

+ Từ công thức tính chu kỳ: T=2πω  ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :  vmax=ωAamax=ω2A amaxvmax=ω2AωA=ω  ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ Từ công thức độc lập thời gian: x2+v2ω2=A2  v2ω2=A2-x2  ω2=v2A2-x2  ω=vA2-x2

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm t1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2x12+v12ω2=x22+v22ω2x12-x22=v22-v12ω2ω=v12-v22x12-x22


Xem thêm

x2A2+v2vmax2=1 ; v2vmax2+a2amax2=1

Chú thích:

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).


Xem thêm

Wd=nWt

Wđ=nWtx=±An+1v=±vmaxnn+1

Chú thích:

Wđ: Động năng (J)

Wt: Thế năng (J)

n: Số dương bất kỳ

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

hinh-anh-moi-lien-he-giua-dong-nang-va-the-nang-vat-ly-12-274-0

Một số vị trí đặc biệt và quan hệ năng lượng tại điểm đó

(lưu ý: có thể lấy đối xứng các vectơ qua trục Ox và Oy để suy ra những vị trí còn lại)

 

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Tọa độ x:

W=Wt+nWt 12kA2=(n+1).12kx2x=±An+1

Vận tốc v: 

W=Wd+1nWd12kA2=n+1n.mv22A2=n+1n.v2ω2v=±ωAnn+1=±vmaxnn+1

 

CÔNG THỨC TƯƠNG TỰ 

Khi Wt=nWd x=±Ann+1v=±vmaxn+1

 

 


Xem thêm

W=Wđ+Wt=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà lò xo có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức : W=Wđ+Wt=12mv2+12kx2=12kA2=12mω2A2=12mv2max

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

W : Cơ năng của lò xo J

Wđ: Động năng của lò xo J.

Wt : Thế năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xo m ; cm

k: Độ cứng của lò xo N/m.

x: Li độ của vật m ; cm


Xem thêm

WđWt=A2-x2x2=v2vmax2-v2=WđW-Wđ=tan2ωt+φ

Công thức:

WđWt=A2-x2x2=WđW-Wđ=tan2ωt+φ


Xem thêm

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarccosgiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarccosWđ1W dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2


Xem thêm

t=4ωarcsingiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng 

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

v=vmaxsinωt+φWđ=Wsin2ωt+φ

Công thức 

t=4ωarcsingiá tr điu kin  ugiá tr cc đi dùng cho vận tốc.

t=42ωarcsinWđ1W dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2


Xem thêm

x2=x1cos2πtT+v1ωsin2πtT

v2=v1cos2πtT-ωx1sin2πtT

Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1

    Đến thời điểm vật có li độ x2 và vận tốc v2

Ta có: x2=Acosφ1+ωt=x1cosωt+v1ωsinωt

Với φ=ωt, nên x2=x1cos2πtT+v1ωsin2πtT

Ta có:  v2=-ωAsinφ1+ωt=-v1cosωt-ωx1sinωt

    Vậy: v2=v1cos2πtT-ωx1sin2πtT

* Đặc biệt:

 + Sau khoảng thời gianT (hoặc nT) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ:x1=x2;v1=v2;                              ; .

 + Sau khoảng thời gian 2n+1T2 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .x2=-x1;v2=-v1

 + Sau khoảng thời gian 2n+1T4 [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:

x2=±A2-x12

v2=±vmax2-v12

                                       


Xem thêm

v=x'=-ωAsinωt+φ

Phương trình vận tốc của con lắc đơn

v=x'=-ωAsinωt+φ

Với x: Li độ m

      A: Biên độ m

     ω: Tần số góc con lắc lò xo rad/s

     v: Vận tốc của con lắc lò xo m/s

Chú ý : 

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc,  cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với vận tốc cực đại : vmax=ωA


Xem thêm

x=±An+1=amaxaA=±A.vvmax2-1x=l-l0-l0

Chú thích : x :Li độ của vậtm

A: Biên độ của vật m

amax Gia tốc cực đạim/s2

a:Gia tốc của vật m/s2

 n : tỉ số động năng và thế năng 

v :Vận tốc của vật m/s

 vmax: Vận tốc cực đại của vậtm/s

l: Chiều dài dây đang bị thay đổi m

l0: Chiều dài ban đầu m

l0:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB


Xem thêm

Advertisement

Biến số liên quan


l0

Khái niệm: là độ dãn hoặc nén của lò xo khi lực đàn hồi cân bằng với lực tác dụng lên dây treo khi đứng yên.

Đơn vị: m

 


Xem thêm

vmax

Đơn vị tính: (cm/s) hoặc (m/s)


Xem thêm

ω

Định nghĩa :  Tần số góc của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng quả nặng và độ cứng của lò xo.

Kí hiệu: ω.

Đơn vị : rad/s


Xem thêm

vmax

Đơn vị tính: (cm/s) hoặc (m/s)


Xem thêm

α

Góc mà vật trong dao động điều hòa quét được trong 1 khoảng thời gian.

Đơn vị : rad


Xem thêm

Advertisement

Các câu hỏi liên quan

có 110 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận vật lý


Tốc độ vật dao động điều hòa tại thời điểm x=A/2

Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ dao động là A và chu kì T. Tại điểm có li độ x = A/2 tốc độ của vật là

Trắc nghiệm Trung bình

Chu kì và biên độ của dao động điều hòa.

Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hòa với biên độ và chu kì lần lượt là

Trắc nghiệm Trung bình

vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = -3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng.

Trắc nghiệm Khó
Advertisement

Tần số dao động điều hòa.

Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là.

Trắc nghiệm Khó

Chu kì dao động của vật

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi vật ở vị trí x = 10cm thì vật có vận tốc là v=20π3 cm/s. Chu kì dao động của vật là

Trắc nghiệm Trung bình

Biên độ và chu kì dao động.

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s2. Lấyπ2=10 . Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là

Trắc nghiệm Dễ
Xem tất cả câu hỏi liên quan Làm bài tập

Xác nhận nội dung

Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!


Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement

Doanh thu từ quảng cáo giúp chúng mình duy trì nội dung chất lượng cho website

  Cách tắt chặn quảng cáo  

Tôi không muốn hỗ trợ (Đóng) - :(

Bạn hãy tắt trình chặn quảng cáo
Loading…