Khái niệm:
là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: radian
Khái niệm:
là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: radian
Chia sẻ qua facebook
Hoặc chia sẻ link trực tiếp:
congthucvatly.com/bien-so-bien-do-dai-cua-dao-dong-con-lac-don-vat-ly-12-255
Trong bài giảng ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về những khái niệm cơ bản nhất của con lắc đơn. Chu kì của con lắc đơn, tần số của con lắc đơn, tần số góc của con lắc đơn. Li độ góc, li độ dài.
Trong video này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về bài toán viết phương trình dao động của con lắc đơn. Cũng như so sánh mối quan hệ giữa con lắc lò xo và con lắc đơn.
Trong bài giảng này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kiến thức về năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa kèm hướng dẫn chi tiết bài tập.
Trong bài giảng này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về lực căng dây trong con lắc đơn. Đồng thời cũng sẽ tìm xem khi nào lực căng dây đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
Khái niệm:
là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: radian
Khái niệm:
là chiều dài cung cực đại mà con lắc đơn quét được từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: mét
Khái niệm:
Tần số góc của con lắc đơn là độ quét góc nhanh hay chậm trong một khoảngđơn vị thời gian.
Đơn vị tính: rad/s
Khái niệm:
là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: radian
Khái niệm:
là giá trị vận tốc tốc cực đại của con lắc đơn khi vật đang dao động điều hòa và đi qua vị trí cân bằng.
Đơn vị tính: m/s
;
Công thức:
hay
+ tại VTCB
+ tại 2 biên
Với góc nhỏ :
Hoặc
Chú thích:
Vận tốc của con lắc .
Gia tốc trọng trường .
Chiều dài dây .
Li độ góc
Biên độ góc
Chứng minh công thức:
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Lại có
Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)
Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có
Từ đây suy ra được:
Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Động năng của con lắc đơn .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dài của dao động con lắc
Độ cứng của lò xo .
Li độ dài của dao động con lắc
Pha ban đầu
Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà con lắc có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Công thức :
Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.
Chú thích:
Cơ năng của con lắc đơn
Động năng của con lắc đơn .
Thế năng của con lắc đơn .
Khối lượng của vật .
Vận tốc của vật .
Biên độ dài của dao động con lắc
Tốc độ góc của con lắc .
Biên độ dài của dao động con lắc
Chiều dài dây treo
g: gia tốc trọng trường
Khi con lắc ở vị trí li độ góc :
Công thức
Khi góc nhỏ:
Khi vật ở biên: hay
Khi ở VTCB: hay
Chú thích :
: Lực căng dây
m: Khối lượng con lắc
g: Gia tốc trọng trường
Li độ góc
: Biên độ góc
Gọi là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây là ;
là biên độ góc cực đại ứng với chiều dài dây là
Gọi là biên độ dài cực đại ứng với chiều dài dây là ;
là biên độ dài cực đại ứng với chiều dài dây là
Công thức :
;
Chứng minh :
Công thức :
Độ giảm năng lượng của dao động sau 1 chu kì :
Sau N chu kì
Năng lượng cần cung cấp sau N chu kì :
Công suất cung cấp năng lượng:
hay
Khi ở VTCB: hay
Chú thích :
: Lực căng dây
m: Khối lượng con lắc
g: Gia tốc trọng trường
Li độ góc
: Biên độ góc
hay
Khi vật ở Biên: hay
Chú thích :
: Lực căng dây
m: Khối lượng con lắc
g: Gia tốc trọng trường
Li độ góc
: Biên độ góc
Phương trình li độ dài , li độ góc của con lắc đơn
Với Li độ dài
Biên độ dài
Li độ góc
Biên độ góc
Tần số góc con lắc đơn
Chú ý :
+ Li độ dài , li độ góc cùng pha cực đại tại biên và bằng 0 tại VTCB.
+ Với góc nhỏ ta có hệ thức :
Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại của dây treo:
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo , dao động nhỏ với biên độ = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm t = /6(s), con lắc có động năng là
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc = . Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là
Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài , vật nặng có khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng:
Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) . Khi thế năng bằng một nửa cơ năng dao động toàn phần thì li độ bằng
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài = 100cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/. Năng lượng dao động của vật là
Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.
Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( = ). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/. Cơ năng toàn phần của con lắc là
Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc khi qua li độ góc là
Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = s . Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là
Một con lắc đơn có chiều dài = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1(rad) về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/. Phương trình dao động của con lắc có dạng:
Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo trên một sợi dây chỉ nhẹ, không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ nhỏ và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi chỉ bị giữ lại. Biên độ dao động sau đó là
Một con lắc đơn có chiều dài . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn . Tính biên độ góc mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh ?
Một con lắc đơn có dây treo dài = 1m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lượng = 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Lấy g = = 10m/. Vận tốc của vật ngay trước khi va chạm là
Cho con lắc đơn dài =1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc là
Một con lắc đơn có chiều dài =1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc =so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = = 10m/. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là
Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s tại nơi có g=10m/. Biên độ góc của dao động là . Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc có độ lớn là
Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g=(m/). Biên độ dài của con lắc là
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?
Cho con lắc đơn có chiều dài =1m, vật nặng m=200g tại nơi có g=10m/. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là
Một con lắc đơn có chiều dài . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc . Tỉ số giữa lực căng cực đại và cực tiểu là
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200g, chiều dài =50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=1m/s theo phương ngang. Lấy g==10m/. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
Con lắc đơn có chiều dài , khối lượng vật nặng m=0,4kg, dao động điều hoà tại nơi có g=10m/. Biết lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 3N thì sức căng của dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là
Một con lắc đơn có chiều dài , vật có trọng lượng là 2N, khi vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại thì lực căng của dây bằng 4N. Sau thời gian lực căng của dây có giá trị bằng
Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là
Một con lắc đơn mà vật nặng có trọng lượng 2N, con lắc dao động trong môi trường không có ma sát. Khi vật ở vị trí biên thì lực căng dây bằng 1N. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
Một con lắc đơn có chiều dài và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là . Lấy . Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là
Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100g, chiều dài dây treo là 1m, treo tại nơi có . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với cơ năng . Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy .
Một con lắc đơn dài treo tại điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyển cho một vận tốc theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằn. Coi con lắc dao động điều hòa. Viết phương trình dao động đối với li độ của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường
Tại nơi có gia tốc trọng trường là . Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:
Tại nơi có gia tốc trọng trường, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc bằng
Một con lắc đơn chiều dài và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là
Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc . Biểu thức tính lực căng của dây ở li độ là
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc có = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị bằng
Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!
;
hay
hay