Lực hấp dẫn - Bài toán xác định vị trí để vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn.

Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xác định vị trí để vật cân bằng dưới tác dụng của hai lực hấp dẫn.

Advertisement

Lực hấp dẫn - Bài toán xác định vị trí để vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn.

1. Video bài giảng


chú ý video sẽ phát sau khi hoàn tất xem quảng cáo

Mời các bạn xem video bài giảng.

2. Bài toán xác định vị trí vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn

I. Xác định vị trí để vật cân bằng

a. Yêu cầu bài toán

Cho hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2 đặt cách nhau một khoảng là AB. Hãy xác định vị trí của điểm M, tại đó đặt vật có khối lượng m3 bất kỳ sao cho hệ cân bằng (vật m3 đứng yên). 

b. Hướng dẫn giải

Để vật m3 đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: F13 + F23 = 0F13 =- F23 

Suy ra: F13  F23 F13 = F23

Để F13  F23 thì vật m3 phải nằm trên đường nối giữa m1 và m2 và nằm phía trong.

Ta có: F13 = F23 Gm1.m3r213 = Gm2.m3r223 r213r223=m1m2r13r23=m1m2 (1)

Ngoài ra: r13 + r23 = AB (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: r13r23=m1m2r13 + r23 = AB

Ta tính được r13 và r23 và xác định được vị trí của m3.

II. Bài tập ví dụ

a. Đề bài

Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng, biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

b. Hướng dẫn giải

Tóm tắt: 

r = 60RMTrái ĐtMMt trăng = 81r1 = ? và r2 = ?

Bài làm:

Để tàu cân bằng thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: FTĐ + FMT = 0FTĐ =- FMT

Suy ra: FTĐ  FMT FTĐ = FMT

Để FTĐ  FMT  thì tàu vũ trụ phải nằm trên đường nối giữa Trái Đất và Mặt Trăng và nằm phía trong.

Ta có:

 FTĐ = FMT GMTĐ.mtàur21 = GMMT.mtàur22 r21r22=MTĐMMTr21r22=81 r1 = 9r2

Ngoài ra: r1 + r2 = r r1 + r2 = 60R (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 r1 = 9r2r1 + r2 = 60R r1 = 9r29r2 + r2 = 60Rr1 = 54Rr2 = 6R

(với R là bán kính Trái Đất)

Vậy tàu vũ trụ cách Trái Đất bằng 54 lần bán kính Trái Đất.

 

Thông Tin Tác Giả

Ekip congthucvatly.com

Chủ Đề Vật Lý

Bài Giảng Liên Quan

Lực hấp dẫn. Trọng lực trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn.

Tại sao trái táo lại rơi xuống đất mà không bay lên không trung? Qua bài giảng này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về lực vạn vật hấp dẫn nhé.

Lực hấp dẫn. Gia tốc trọng trường tại mặt đất. Gia tốc trọng trường tại độ cao h bất kỳ.

Lực vạn vật hấp dẫn. Trọng lực, một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn. Công thức xác định gia tốc trọng trường của vật tại một độ cao h bất kì.

Công Thức Liên Quan

Áp suất chất lỏng

p = d.h

- Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương. Tại một nơi trên mặt tiếp xúc với chất lỏng, áp suất chất lỏng có phương vuông góc với mặt tiếp xúc tại nơi đó.

- Công thức: p = d.h

Trong đó:

d: trọng lượng riêng của chất lỏng(N/m3).
h: độ sâu của vật (m).
p: áp suất của chất lỏng (N/m2 hoặc Pa).

Xem chi tiết

Áp suất

p = FS

- Khái niệm:

Áp suất được tính bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị nén.

- Công thức:

p = FS

Trong đó:

F: áp lực (N).

S: diện tích tiếp xúc (m2).

p: áp suất (N/m2).

Xem chi tiết

Xác định vị trí để vật cân bằng khi chịu tác dụng của hai lực hấp dẫn

r13r23=m1m2r13 + r23 = AB

Chứng minh công thức: 

Để vật m3 đứng yên thì theo điều kiện cân bằng lực ta có: F13 + F23 = 0F13 =- F23 

Suy ra: F13  F23 F13 = F23

Để F13  F23 thì vật m3 phải nằm trên đường nối giữa m1 và m2 và nằm phía trong.

Ta có: F13 = F23 Gm1.m3r213 = Gm2.m3r223 r213r223=m1m2r13r23=m1m2 (1)

Ngoài ra: r13 + r23 = AB (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: r13r23=m1m2r13 + r23 = AB

Xem chi tiết

Câu Hỏi Liên Quan

Xác định vị trí để lực hấp dẫn giữa hai vật cân bằng

Cho hai vật m1=16kg; m2=4kg. Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt m3=4 kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng?

Trắc nghiệm Độ khó: Khó Có video
Xem chi tiết

Xác định vị trí để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng

Cho hai vật 4m1=m2. Đặt tại hai điểm A, B cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt m3=2kg ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng?

Trắc nghiệm Độ khó: Rất khó Có video
Xem chi tiết

Vị trí con tàu sao cho lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên con tàu cân bằng

Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng, biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của trái đất 81 lần. Xác định vị trí con tàu sao cho lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên con tàu cân bằng.

Trắc nghiệm Độ khó: Khó Có video
Xem chi tiết

Tại điểm nào trên đường nối tâm lực hấp dẫn bằng nhau.

Trái Đất có khối lượng 6.1024 kg, Mặt Trăng có khối lượng 7,2.1022 kg. Bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng 3,84.108 km. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, vật bị hút về Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau?

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Xác định vị trí để lực hấp dẫn giữa hai quả cầu cân bằng.

Hai quả cầu có khối lượng lần lượt là m1= 12 kg; m2= 3 kg, cách nhau 0,5 m. Xác định vị trí đặt quả cầu m3=1 kg để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng?

Trắc nghiệm Độ khó: Rất khó
Xem chi tiết

Xác định vị trí để lực hấp dẫn giữa chúng bằng nhau.

Trái Đất có khối lượng 6.1024 kg, Mặt Trời có khối lượng 2.1030 kgKhoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.1011 m. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, vật bị hút về Trái Đất và Mặt Trời với những lực bằng nhau?

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Xác định vị trí đặt vật thứ 3 để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng.

Cho hai quả cầu có khối lượng bằng nhau và đặt cách nhau 10 cm. Xác định vị trí đặt vật thứ 3 để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng?

Trắc nghiệm Độ khó: Khó
Xem chi tiết

Tải Sách PDF Miễn Phí

Liên Kết Chia Sẻ

** Đây là liên kết chia sẻ bới cộng đồng người dùng, chúng tôi không chịu trách nhiệm gì về nội dung của các thông tin này. Nếu có liên kết nào không phù hợp xin hãy báo cho admin.